1樓：匿名使用者
詳細做給你看吧~
分部積分法的形式是∫ vu' dx = ∫ vdu = uv - ∫ udv = uv - ∫ uv' dx
其中，v是比u更複雜的積分，所以留下，把u先積分，後來反過來把v微分簡化
在這裡，lnx比x較複雜
所以令v = lnx，u = x，dv = (lnx)'dx = (1/x)dx，du = (x')dx = (1)dx = dx，代入上面得到：
∫ lnx dx
= ∫ (lnx) * (x') dx = ∫ (lnx) dx
= (x)(lnx) - ∫ (x) * (lnx)' dx
= xlnx - ∫ x * (1/x) dx
= xlnx - ∫ dx
= xlnx - x + c
∫(0~1) lnx dx
= [xlnx - x] |(0~1)
= lim(x-->1) (xlnx - x) - lim(x-->0) (xlnx - x)
= [(1)ln(1) - 1] - lim(x-->0) ln(x^x) + 0
= - 1 - lim(x-->0) ln(x^x)，事實上lim(x-->0) x^x = 1
= - 1 - ln(1)
= - 1
求lim(x-->0) x^x ：
y = x^x
lny = xlnx = (lnx)/(1/x) ┏洛必達法則，分子和分母分別求導┓
lim(x-->0) lny = lim(x-->0) (lnx)/(1/x) = lim(x-->0) (1/x)/(-1/x²) = lim(x-->0) (- x) = 0
==> lny = 0 ==> y = 1
∴lim(x-->0) x^x = 1
2樓：
我覺得你的問題有點小小的描述錯誤，㏑x從0到1的積分稱為定積分此題的本質就是求導數為lnx的原函式
公式：∫lnxdx=xlnx-x+c
令f(x)=∫lnxdx=xlnx-x+c此題就化簡為求f(1)-f(0)的值
3樓：亂答一氣
∫[0,1]lnxdx
=xlnx[0,1]-∫[0,1]dx=-1
設隨機變數x在區間(0.1)服從均勻分布,(1)求y=e^x的概率密度(2)求y=-2㏑x的概率
4樓：drar_迪麗熱巴
1.f(y)=1/y,y∈(1,e)
2.f(y)=-1/2[e^(-y/2)] y∈(0,正無窮)
解題過程如下圖：
概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。
例如，從一批有**和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是**」就是乙個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中a事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。
在一定條件下，重複做n次試驗，na為n次試驗中事件a發生的次數，如果隨著n逐漸增大，頻率na/n逐漸穩定在某一數值p附近，則數值p稱為事件a在該條件下發生的概率，記做p(a)=p。這個定義稱為概率的統計定義。
在歷史上，第乙個對「當試驗次數n逐漸增大，頻率na穩定在其概率p上」這一論斷給以嚴格的意義和數學證明的是雅各布·伯努利（jacob bernoulli）。
從概率的統計定義可以看到，數值p就是在該條件下刻畫事件a發生可能性大小的乙個數量指標。
5樓：匿名使用者
這個題目直接按照公式定理做即可，要理解定理的內涵，才能更好的做題
6樓：領牧榮耀
加絕對值！
應該是正數
曲線y=x㏑x在點（1，0）處的切線方程是多少
7樓：匿名使用者
求曲線的切線方程，就是先求出曲線在該點的導數，即是:
y'= ln x+x*1/x= ln x+1所以k=y'（1）=1，
所以切線方程為: y-0=1*（x-1）
整理為: x-y-1=0.
設函式fx=a㏑x+x+1/x-1,其中a為常數,若a=0,求曲線y=fx在點1,f1處的切線方
8樓：滿意請採納喲
當a=0時，
f(x)=x+1/x-1
f(1)=1+1-1=1
f'(x)=1-1/x²
f'(1)=1-1=0
因此在x=1處的bai切線方程為y=1。du幾何上，切線指zhi的是一條剛好觸dao碰到曲線上某一版點的直線。更準確權地說，當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的，此時，「切線在切點附近的部分」最接近「曲線在切點附近的部分」。
9樓：
a=0,
f(x)=x+1/x-1
f(1)=1+1-1=1
f'(x)=1-1/x²
f'(1)=1-1=0
因此在x=1處的切線方程為y=1
求不定積分xx 2）dx，求不定積分 1 （x 根號（1 x 2））dx？
x x 2 dx 1 4 arcsin 2x 1 1 4 2x 1 x x c 設2x 1 sin 則 2dx cos d 且 cos 2 x x x x dx 1 4 1 2x 1 d 2x 1 1 2 cos d 1 4 1 cos2 d 1 4 1 8 sin2 c 1 4 arcsin 2x...
求不定積分1 x 4 x dx，求不定積分 xdx 4 x
華夏鱘 令x 4 sint 的平方 dx 4sin2tdt 原式 積分號 1 2sint 2cost 4sin2tdt 積分號2dt 2t c 2arcsin根號下x 2 x 4 x 都在根號內？配方 x 4 x 2 2 x 2 2，套用不定積分公式 dx a 2 x 2 a取2，x換作x 2 鳴人...
求不定積分x 2 ，求不定積分 x 2 9 1 2 dx x
求不定積分 dx 解 令x 3sect，則dx 3secttantdt，代入原式得 dx 3 tan tdt 3 sec t 1 dt 3 dt cos t dt 3 tant t c 3 1 3 x 9 arcsec x 3 c x 9 3arcsec x 3 c x 3sect，sect x 3...