1樓：
由0=a1m^2+m+2 推出 -2=a1m^2+m<0 （m>0 推出a1m+1<0）
0=a2^2+m+2 同理推出a2n+1<0可得a1m^2+m=a2n^2+n
m(a1*m+1)=n(a2*n+1)
因為m在n左邊；m>0,n>0
所以n>m 推出|a1m+1| /|a2n+1| =n/m>1即a1*m>a2*n |a1m+1|>|a2n+1|所以a1>a2 -(a1m+1)>-(a2n+1)-a1m>-a2n>-a2m
-a1>-a2
a1 2樓： 50分以上可以考慮做一下 3樓：猛將無敵 3問給你說下方法，樓上說的繁瑣，因為線段長度ad是定值，要求三角形apd的面積只需要求出d點到ad距離的最大值，點到直線直線距離的公式我就不重複了，中間要求出ad的直線解析式，這個公式裡面分母的值是常數，只需分子最大就可以了，把y用x的方程表示，然後配方法，呵呵。 4樓：匿名使用者 第3問：做pc//y軸交ad於c，設p,c的橫座標為x。由第2問ad的解析式可求出c的座標，由拋物線可求出p的座標，把△apd分成了△apc和△cpd,都以pc為底，把面積用含x的式子表示出來，是乙個二次函式，再用求最值的公式，求出p點座標和面積最大值。 九年級數學二次函式公式 5樓：匿名使用者 希望可以幫到你^-^ y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 補充：ii.二次函式的三種表示式 一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點p（h，k）] 交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線] 注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a iii.二次函式的圖象 在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的圖象， 可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。 iv.拋物線的性質 1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 2.拋物線有乙個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。 當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b²-4ac=0時，p在x軸上。 3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。 5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c） 6.拋物線與x軸交點個數 δ= b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δ= b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。 v.二次函式與一元二次方程 特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax²+bx+c， 當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax²+bx+c=0 此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。 函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。 解題時候可以用得著啊！！轉換以後可以把題目變簡單些，有些東西一目了然。 6樓：九幽l嵐風 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： (1)一般式：y＝ax2 bx c (a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函式。頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (2)頂點式：y＝a(x-h)2 k或y=a(x m)^2 k(a,h,k為常數，a≠0). (3)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(4)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標，即一元二次方程ax2 bx c＝0的兩個根，a≠0. 九年級數學二次函式題。 7樓：紫嫣網大 1.選b 可從a<0 a>0兩種情況考慮 拋物線與y軸的交點是（0，-5） 如圖1 a<0 一根在0與1之間，另一根肯定不在這個範圍內由影象可知，當x=1時，y=a+2-5>0所以a>3 這與a<0 相矛盾 這種情況不成立 如圖2 a>0 同理當x=1時，y=a+2-5>0所以a>3 與a>0相吻合 所以a>3 選b 2. y的值總為負數，說明此拋物線與x軸無交點，拋物線的開口向下，所以總在x軸下方 b²-4ac<0 即8²+4k<0 k<-16 8樓：匿名使用者 第二題我就會…… a=-1<0,所以使頂點的值小於0就好了嘛..然後算出k範圍(4ac-b²)/4a=(-4k-64)/-4<0算算就得k < -16了... 不過第一題我有個無聊的方法....不知對不對既然有2個根，而且只有1個在0，1之間，所以就有2個不相等的根嘛. 所以.........見圖.... 既然a一定會大於0.2的，那只能選b了...其它的都不行.. 9樓：安娜女神 因為一元二次方程有兩根 所以deierta>0 所以2^2-4a(-5)>0 4+20a>0 a>-1/5 易得a<-3,a>-3均不可能 又若為a<3則應寫為-1/53 因為不論x取何值，函式y=-x²+8x+k的值總為負數所以deierta<0 所以8^2-4(-1)k，0 64+4k<0 k<-16 ps：deierta為書上那個像三角一樣的東西的音譯 九年級數學二次函式所有解析式(包括一般式，頂點式，焦點是.以及每種解析式所對應的影象） 10樓：匿名使用者 下面的解釋中「^」表示平方 一般式是y=ax^2+bx+c 頂點式y=a(x-k)^2+m (頂點座標是k，m） 交點式y＝a(x-x1)(x-x2) (x1,x2分別表示影象與x軸的交點） 形狀和開口方向都是有形狀決定。比如有些拋物線比較扁，有些比較細長，都是a的絕對值的大小決定，比如說y=2x^2 與y=2x^2+7 以及y=-2x^2+8它們的形狀相同，前面兩個的開口也一樣。 形狀與拋物線y=-2x²-3x+1的影象形狀相同，，頂點為（0，-5）的拋物線的解析式是什麼? y=2(x-0)^2-5 (根據 影象形狀相同，開口方向不同，a取2。告訴你頂點(0,-5) 所以y=2x^2-5 （2）題意告訴我們對稱軸是x=2，開口向下（根據y隨x的增大而減小）。 y=-5（x-2)^2+8 (a只要取負數就可以，最後面的-8是任意實數，-1，0，1，2……都可以） 11樓：匿名使用者 一般式：y=ax^2+bx+c (a不等於0） 頂點〔-b/2a， (b^2-4ac)/2a ] 頂點式：y=a（x-h）^2 +k (a不等於0),頂點（h，k） 交點式：y=a（x-x1）（x-x2）（a不等於0）其中x1、x2是交x軸兩的橫座標 圖象的形狀與｜a｜有關，只要｜a｜相同，兩個圖象的形狀就相同，但位置不一定相同 如1所問，形狀相同，開口不同說明所求函式的二次項係數a=2，結合頂點式可寫出所求解析式為 y=2x^2-5 如2所問， 因有最高點，所以圖象的開口方向向下，且當x>2時，圖象呈下降，即頂點的橫座標小於2，所以取頂點座標為（1，2），a=-1即可，所以可寫解析式為y=-（x-1)^2+2,即y=-x^2+2x+1為符合要求的解析式。 九年級數學二次函式題目 12樓：匿名使用者 樓主一定要好好記住這類題噢，這可是初中年級求二次函式的做法 （1）.設y=ax2+bx+c（這種叫一般式，需知道3個點座標） 三個點的座標帶入式子得到三個方程，三個方程通過簡單的運算便可求出a，b，c三個數，也就求出了拋物線方程 （2）.這要用到拋物線的另一種形式叫頂點式：設y=a(x-h)2+k 2是平方，需要知道兩個座標，乙個頂點座標，另乙個是任意座標 頂點座標是（h，k），座標帶入後解出a，表示式也解了出來 （3）這又需要用到兩點式：設y＝a（x-x1)(x-x2) x1,x2代表拋物線與x軸兩個交點的橫座標，要求是拋物線與x軸有交點 從題目可得x1=-1,x2=3(根據對稱軸），然後再帶入其它任意一點的座標 （1，-5)就可以解出a了,表示式也就解出來了，（也可使用3點帶入求解的方法，只是相對麻煩） 3道題3種型別的二次函式解析式 2.（1）這題審題可得對稱軸為x＝二分之一，所以可以得頂點座標為（0.5，2） 這題較為特殊，可以用三種形式中的任意一種解答，非常簡單 （2）這第二問就更沒難度了，樓主若不好理解可以畫個圖，三角形面積就是ab的長乘以頂點縱座標的絕對值再除以二，總之面積是5 打了這麼多，好累啊，樓主追加點分吧.... 13樓：興蔭延凌波 經過（0,5），意思就是當x=0時，y=5。代入，得5=m+2m=3函式為y=5x²+6x+5 二次函式的頂點座標為（-b/2a，（4ac-b^2）/4a），代入，得 （-3/5，16/5） 對稱軸為x=-3/5 14樓：俟慈慈玉宇 設二次函式 為y=ax^2+bx+c 因為該函式影象 經過點(3.0)和(0.3)兩點，則有 0=9a+3b+c 3=c因為最大的 函式值是4 所以有（c-b^2)/(4a)=4 解由以上三式組成的方程組可得： a=-16/9,b=16/3,c=0 所以所求方程為：y=-(16/9)x^2+(16/3)x 15樓：潮辰官承悅 將x=0，y=5代入y=（m+2）x²+（m+3）x+m+2得5=m+2，即m=3代入y=（m+2）x²+（m+3）x+m+2得y=（3+2）x²+（3+3）x+3+2 即y=5x²+5x+5 對稱軸是x=-b/2a=-5/10=-1/2頂點座標x=-b/2a=-1/2，y=（4ac-b*b）/4a=（4*5*5-5*5）/4*5=15/4即頂點是（-1/2，15/4） 16樓：容瀾嵇痴瑤 解：1、 y＝x-3 當y＝0時，x＝3,則點a（3,0） 當x＝0時，y＝-3，則點b（0,-3） 2、y＝x²+bx+c 當過點a（3,0）時 9+3b+c＝0 1）過點b（0,-3）時 c＝-3 2）把2）代入1）中，得 9+3b-3＝0 b＝-2 則二次函式的關係式y＝x²-2x-3 y＝x²-2x-3 ＝（x-1）²-4 頂點（1,-4） 當x＝1時，y最小值y＝-4 4 a a 0 b 0 5 d 同時滿足b 0 一次函式不過第三象限，拋物線對稱軸在y軸左側 a 0 一次函式單調遞減，拋物線開口向下 7 d 對稱軸x 1開口向下 只要x 1就都成立 所以選x 1 8 c m 4 方 m 4 0 m 4 0 24 對稱軸所在直線 x b 2a 2 a 1 b 4 ... 解 把s 85代入s 得 85 a b c 85 b 4ac t1 t2 不合題意，捨去 答 他通過這段山坡需多長的時間25秒。解 當s 85時，85 解得t1 25，t2 不合題意，捨去 他通過這段山坡需25s 方法 已知s 85，代入函式關係式中，解方程求t 由題意得 化簡得 8t 225t 1... m n b a m x n c a a m 3 n 3 b m 2 n 2 c m n a m n m 2 mn n 2 m n 2 2mn c m n a m n 2 2mn c m n a b a 2 2c a c b a 3abc b 3 a 2 b 2 a 2 2ac a 2 abc a 2...九年級數學二次函式
九年級二次函式問題，九年級數學問題 （二次函式）
九年級數學