1樓：peter小狗
你好：1:在△abc中 b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3 求角a和tanb
解：先由余弦定理得b^2+c^2-2bc*cosa=a^2 所以cosa= 即a=60度 將c=（1/2+√3）*b 代入b^2+c^2-bc=a^2 得15b^2=4a^2 即b/a=(2√15)/15 由正弦定理得b/a=sinb/sina 從而求得sinb=(√5）/5 從而得tanb=（√5）/ 25-5）=1/2 該題考察的是餘弦定理與正弦定理的應用 思路就按我上面的來 （我的運算結果不一定對 你最好再算一邊 但方法沒有問題）
2:一艘輪船按照北偏西30度，的方向以每小時45海里的速度航行，乙個燈塔m原來在輪船的北偏東10度的方向，經過20分鐘後，燈塔在輪船的北偏東70度方向上，求燈塔和輪船原來的距離。
解：現在這樣可以用餘弦定理了。
cos60°=(ab^2+bc^2-ac^2）/2ab*bcbc=2a，ac=15，這樣肯定能用含有a的式子表示ab然後在左邊那個三角形裡就能根據勾股定理求出a。
關於正弦定理與餘弦定理的題
2樓：願為學子效勞
1。直接用餘弦定理。
設第三邊為x，則。
x^2=5^2+4^2-2*5*4*cos120°=61，即x=√61
2。先運用和差化積、積化和差、倍角公式確定角度。
注意到a+b+c=180°，a+b=120°
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]=2sin[120°/2]*cos[(a-b)/2]=√3cos[(a-b)/2]
sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]=-1/2[cos120°-cos(a-b)]=1/2cos(a-b)+1/4
因sina+sinb=2√6sinasinb
則√3cos[(a-b)/2]=2√6*[1/2cos(a-b)+1/4]
而由倍角公式有cos(a-b)=2cos^2[(a-b)/2]-1，令cos[(a-b)/2]=t，則有。
t^2-√2/4-1/4=0
解得t=√2/2或t=-√2/4
即cos[(a-b)/2]=√2/2或cos[(a-b)/2]=-√2/4
因-180°0，所以cos[(a-b)/2]=√2/2，即|a-b|=90°
令a>b，而a+b=120°
所以a=105°，b=15°
再用正弦定理、倍角公式、兩角和正弦公式確定邊及面積。
設另外兩邊長為a、b
由正弦定理有：b=c/sinc*sinb=3/sin60°*sin15°=2√3*sin15°
由倍角公式有sin15°=√[(1-cos30°)/2]（注意到sin15°>0）
則sin15°=(√6-√2)/4
所以b=(3√2-√6)/2
又由正弦定由倍角公式有sin15°理有：a=c/sinc*sina=3/sin60°*sin105°=2√3*sin105°
由兩角和正弦公式有sin105°=sin(60°+15°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°=(√6+√2)/4
所以a=(3√2+√6)/2
由面積公式有s⊿abc=(ab/2)·sinc=3√3/4
3樓：網友
1、已知三角形，兩邊分別為，它們夾角為120度，求第三邊的長。
2、在△abc中，sina+sinb=2√6sinasinb，c=60°，c=3,求△abc面積。
求解一道關於正弦定理和餘弦定理的數學題
4樓：網友
正弦定理：sinb/b=sina/a
即sin2a/b=2sinacosa/b=sina/a化簡得2cosa/b=1/a
把cosa=3/4代進去得。
3a=2b因為a+b=10
所以可以解出a=4，b=6
cosa=(b²+c²-a²)/2bc=3/4把a、b的值代進去，整理式子得。
c²-9c+20=0
c=4或5經驗證當c=4時不滿足b=2a
所以c=5
正弦定理和餘弦定理的一道題
5樓：青風簫雨
1：a/sina=b/sinb=c/sinc=2rsina=a/2r,sinb=b/2r,sinc=c/2r代入原式。
得到c2=a2+b2-ab,（c2是c的平大手方）a2+b2-c2=ab
a2+b2-c2)/2ab=1/2
cosc=1/2
因為三角形abc中，角c範圍（滾襪嫌好旅0,180度）所以c=60度。
2:因為a/sina=b/sinb=c/sinc=2根號3所以a=2根號3sina,b=2根號3sinb所以y=3+a+b
3+2根號3sina+2根號3sinb
3+2根號3sin(60度+x)+2根號3sinx3+6sin(x+30度）
因為x範圍（0度，120度）
所以x+30度範圍(30度，150度)
所以當x+30度=90度即x=60度時，y最大=9
正弦餘弦定理題
6樓：慕桖白卉
1.設三角形三邊a、b、c邊長分別為，三邊分別對應a、b、c三角。
則a為最小角，c為最大角。
2.由余弦定理cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(7^2+8^2-5^2)/2*7*8=
這個只能拿計算器算）=角a的度數。
4.由正弦定理a/sina=c/sinc
得5/sinc=
用計算器）c=
5.所以 最大角和最小角之和=角c+角a=約=120°
如何用正弦 餘弦定理判斷三角形形狀
用正弦定理，把a b c換成sina sinb sinc然後去括號 利用正弦餘弦定理判斷三角形形狀這一型別題的一般思想方法，解題方法是什麼？10 總的有三類思維模式 一是用邊,正弦定理轉化較多一些 二是用角,餘弦定理轉化多一些 二是邊角共用,兩定理也要結合 都要用三角函式公式 判斷a,b,sina之...
幫我找些唯美,溫暖的英文單詞，誰能給我推薦幾個含義比較唯美的英文單詞？
1.dreaming my dream.我超喜歡的一句！文學點翻譯是 夢裡花落知多少 之意。或者2.miraculous garden.奇蹟花園。自創的 名字啊 廣告詞啊之類的不一定要符合語法那樣死板。3.fire fly.感覺好像鳳凰涅盤的意思 4.sunflowers.向日葵。我最喜歡的花，那種...
很糾結的題 誰能幫我解出來？！
1 旅客付出的 10 1 3 27元 老闆得到的25元 夥計得到的2元，題目的等式不符合收入支出邏輯。9 每桌人數少，多出的人數反而少不符合邏輯吧。算下來都是負數了。3 5天。2 1元1斤，就是不管怎麼樣，只要有1斤的質量就是1元，管你什麼成分，賣家分開算得價錢，蔥白加蔥綠2斤才1元，當然要少了一半...