長度一定的鐵線圍成什麼樣的平行四邊形的面積最大?說明理由

時間 2025-01-30 23:55:24

1樓:網友

a的平方用a^表示)

首先假設鐵線長為l

其中一條邊長l/m,臨邊夾角為c,且m>=2則另一條邊長為(l-2l/m)/2

那麼。面積公式為。

s=l/m * l-2l/m)/2 * sinc因為三角函式y=sinc,,當c角為90度的時候,sinc的值最大,為1

又因為l/m * l-2l/m)/2=(ml^-2l^)/2m關於=(ml^-2l^)/2m,只要使其數達到最大,令。

y=(ml^-2l^)/2m

1/2-1/m)l^

若再假設另一邊為l/n,則同理。

y'=(1/2-1/n)l^

又因為l/m+l/n=l/2就是1/m+1/n=1/2想要y與y'同時達到最大值,那麼y=y'

可以推出1/m=1/n

所以m=n=4

即該四邊形面積最大的時候為正方形。

當然,樓上的答法也很好的,任取乙個吧。

用兩根相同長的鐵絲分別圍成乙個長方形和乙個平行四邊形,誰的面積更大呢?期待高見。

2樓:

摘要。你好,很高興你的問題,用兩根相同長的鐵絲,分別圍成乙個長方形和乙個平行四邊形,那麼平行四邊形的面積更大。

用兩根相同長的鐵絲分別圍成乙個長方形和乙個平行四邊形,誰的面積更大呢?期待高見。

你好,很高興你的問題,用兩根相同長的鐵絲,分別圍成乙個長方形和乙個平行四邊形,那麼平行四邊形的面積更大。

謝謝老師。用兩根鐵絲,分別圍成長方形和平行四邊形,說明它們的周長都是相等的。在周長相等的情況下,正方形的面積,大於長方形的面積,而正方形屬於是平行四邊形,所以平行四邊形的面積,大於長方形的面積。

至少需要多長的鐵絲才能圍成圖中的平行四邊形?

3樓:陽光點的燦爛點

需要的鐵絲。解題過程如下:

由題意知:平行四邊形的兩條高分別為8cm、10cm。一條底邊為13cm。

根據平行四邊形面積公式:面積=底×高,可求出另一條底邊長度。

釐公尺)由此可求平行四邊形的周長。

釐公尺)答:圍成圖中所示的平行四邊形,至少要用釐公尺的鐵絲。

用同樣長的鐵絲圍成乙個長方形,正方形和平行四邊形,面積最大的是誰?為什麼?

4樓:匿名使用者

正方形最大,你可以舉例驗證,比如我假設鐵絲的長度是20釐公尺,那麼三種圖形的面積情況分別如下:

正方形:邊長:20÷4=5(釐公尺)

面積:5×5=25(平方釐公尺)

長方形:由20÷2=10(釐公尺)可以確定長+寬=10(釐公尺)所以長是6釐公尺,寬是4釐公尺,面積才是最大,你可以自己驗證一下面積:6×4=24(平方釐公尺)

平行四邊形:

把乙個長方形沿著對角拉一下,長方形就會變成平行四邊形,鐵絲的總長度沒有發生變化,但是圖形的大小也就是面積發生了變化,原來長方形的長是平行四邊形的底,原來長方形的寬變成了平行四邊形的一條斜邊,這樣的話,平行四邊形的面積=底×高,底的長度等於長方形的長度,但高《寬,自然平行四邊形的面積就小於長方形了。

綜上得出,正方形的面積》長方形的面積》平行四邊形的面積。

用四根同樣長的鐵絲分別圍成平行四邊形、正方形、長方形和圓,其中面積最大的是______

5樓:花顏障範

設繩子的長度是16,分別假設資料解答.

1)長方形:長是5寬是3,面積專是:5×3=15,(2)正方形:邊長。

屬是4,面積:4×4=16,3)圓:,=≈,4)平行四邊形:一條邊是5,另一邊是3,高是,面積:5×,所以平行四邊形的面積<長方形的面積<正方形的面積<圓的面積.故答案為:圓.

已知平行四邊形的乙個底的長度和兩條高的長度,如果用鐵絲圍成這樣乙個平行四邊形,至少要用多少釐公尺的鐵絲

6樓:輕靈觸動

至少要用28釐公尺的鐵絲,才能圍成乙個平行四邊形。

先求另一條邊的長度:8×3÷4=6(cm)

然後求周長:(8+6)×2=28(cm)

所以答案是28釐公尺。

應用原理:ab邊乘上高和bc邊乘上高都是平行四邊形的面積。過平行四邊形乙個頂點做與其不相連兩個邊的高,平行四邊形對角相等,則出現的兩個三角形互為相似形。

平行四邊形的面積公式:底×高(可運用割補法,推導方法如圖);如用「h」表示高,「a」表示底,「s」表示平行四邊形面積,則s平行四邊形=a*h。

平行四邊形性質:

兩組對邊平行且相等;兩組對角大小相等;相鄰的兩個角互補;對角線互相平分;對於平面上任何一點,都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線;四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。

平行四邊形恆等式是描述平行四邊形的幾何特性的乙個恆等式。它等價於三角形的中線定理。在一般的賦範內積空間(也就是定義了長度和角度的空間)中,也有類似的結果。

7樓:匿名使用者

先求另一條邊的長度:8×3÷4=6(cm)

然後求周長:(8+6)×2=28(cm)

答:至少要用28釐公尺的鐵絲。

如圖(單位:cm),用多長的鐵絲正好能圍成這個平行四邊形?

8樓:新科技

12×15÷10=18(cm)棚好。

60(cm)

答凱肢:用60cm的鐵絲正好能圍成這個平行四邊形.盯和世。

如果用鐵絲圍成下圖這樣乙個平行四邊形,至少要用多長

9樓:阮楊氏班鶯

解:這個平行四邊形的面積為:13×8=104cm²,則邊長為13cm的鄰邊的長為:104/10=,所以這個平行四邊形的周長:(13+

答:圍成這樣乙個平行四邊形,至少要用長的鐵絲。

10樓:匿名使用者

圖呢長度就是 四個邊之和。

用3根鐵絲圍成長方形正方形 平行四邊形 誰得面積最大

11樓:

設正碰信方形的邊長為a,那麼長方形的長為a+m,寬為a-m,正方形面積:a*a=a²

長方形面積:(a+m)笑知輪*(a-m)=a²-m²平行四邊形面猛隱積:(a+m)*(a-m)*sin底角。

顯然,正方形的面積最大,

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