1樓：小鬼殺手
數列極限概念的通俗解釋。
我剛剛寫這篇筆記，我對極限的概念理解的還不透徹，所以解釋的還很不通俗，可能還有錯誤，望見諒。
以下的概念來自同濟大學的《高等數學》教材，設為一數列，如果存在乙個常數a∈r，對於任意給定的正數ε，總存在乙個正整數n，使得對於n>n時的一切n，不等式|xn-a|<ε均成立，則稱常數a是數列的極限，或者稱數列收斂於a。
這裡需要解釋「任意給定的正數」，這句話的意思是我隨便給你乙個正數，可能是100，也可能是1/10000000，這個正數可以無限小。
總存在乙個正整數n，使得對於n>n時的一切n，不等式|xn-a|<ε均成立」，假設n是1，當數列的項數(就是x後面的那個小n)大於1時，比如x2,假設數列是(等差數列),我們取3，5;那麼3-a或5-a的絕對值，都小於我隨便給你的那個正數(這個數可以無限的小)，這就可以說常數a可以無限接近於數列的一部分項數(比如說x2,x3)，也可以說常數a是數列xn的極限。
n>n」表示對數列(項數)的限制，如果限制條件是n<1,那麼只有對於這段數列才能找到極限，對x1,極限是無效的。
連續是極限存在的什麼條件？
2樓：98聊教育
函式f(x)在x0處極限存在的充分條件。
因為存在極限必定連續，必定有定義，但有定義不一定存在極限，所以是必要不充分條件，反之則充分不必要。只要當極限存在時，運演算法餘悄則才可以成粗毀友立，且此性質只適用於有限個函式的情形。
當利用單調有界時，若是單調遞增，只需要找到有下界。
即可，此時極限就是相應的下確界。若是單調遞減，只需要找到有上界即可，此時極限就是相應的上確界。
極限思想是微積分。
的基本思想，是數學分析。
中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
如果要問：「數學分析是一門巖槐什麼學科？」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
第一章 極限、連續與求極限的方法
3樓：會哭的禮物
[toc] 數列的極限。
函式的極限，趨近無窮時的極限。
注： x 與 n 趨向 ∞ 的含義不同，前者有正負，後者只有正。
函式的極限，趨近於 x0 時的左右極限。
數列極限的不等式性質（兩條）
收斂數列的有界性。
函式極限的不等式性質（兩條）
推論：極限的保號性。
存在極限的函式的區域性有界性。
數列夾逼定理。
函式夾逼定理。
單調有界數列必收斂定理。
函式極限存在的充要條件，分段函式在分段點的左右極限相等。
數列極限存在的充要條件啟穗， 偶數項極限 = 奇數項極限 = a <=數列極限 = a
方法1：左右極限不相等，（比如含有那 三個函式 的極限要對正負無窮分別求極限，比如開根號、取絕對值時存在的正負問題）
方法2： xn 、 yn 趨近於 x0 時 f(xn) 、f(yn) 的極限不相等（例的ⅰ）
方法3：不存在 + 存在 = 不存在、不存在 × 存在 = 不存在 （運演算法則）（例的ⅱ）
極限的四則運演算法則及其推廣。
冪指數函式的極限運演算法則及其推廣。
注：只有每部分的極限存在才可用四則運演算法則。
主要是1的無窮型極限。
注意看變數是否真的趨近於0，有可能變數極限不存在。
記住大概11個等價無窮小。
洛就完事了。
要提高警覺，注意有哪些會導致左右不一致的變數。
主要是為了利用洛必達法則。
利用夾逼定理。
掌握幾種放縮手段，對分子分母進行調整，極限不等式，積分的極限，積分不等式等等。
方法1：先證數列收斂，然後去解。
方法2：利用兩個結論。
連續性的定義（（1）~（3）有三個互相等價的定義）
4）~（6）左連續、右連續、內連續。
間斷點的定義。
有界閉區間上連續函式的有界性。
推論：第一類間斷點 =>有界。
有界閉區間上連續函式存在最大、最小值。
連續函式介值定理。
推論：連續函式零點存在性定理。
注：①推廣到開區間；②有界閉區間；③存在一點使得。
推論：根據最大值最小值得出函式值域。
注：求連續函式值域，就是求連續函式最值。
可用來帆攜證明 f(x) =0 有根。
這章常考題型約有十二種
對於上面的第13條，利用拉格朗日中值定理態旁伏求極限，例題（法三）：
回到頂部。
極限存在就一定連續,但連續不一定極限存在，對嗎？
4樓：惠企百科
不對。連續一定極限存在，極限存在不一定連續。由極限的性質可知，乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
函式f(x)在x0連續，若且唯若f(x)滿足以下三個條件：f(x)在x0及其領域內有定義；f(x)在x0的極限存在；f(x)在x0的極限值辯燃與函式值f(x0)相等。
在函式極限的定義中曾經強調過，當x→x0時f(x)有沒有極限，與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由罩殲於現在函式在x0處攜悶虛連續，則表示f(x0)必定存在，顯然當δx=0（即x=x0）時δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|δx|這個條件。
以下極限的說法正確的是（）
5樓：秀城大
a.乙個數列的極限一定存在。
b.乙個數列謹燃的極限可以是多個不同的數。
c.乙個數列的極限若存在則唯一。
d.數列的極限就是這襲晌辯個數列的第10000000項的數值。
正確答案拍缺：c
求：極限,左極限，右極限，函式連續性的定義及相關定理
6樓：劍心果融
左極限=右極限。
則函式在該點連續。
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等於0
lim(f(x))^n=(limf(x))^n其他的你可以參照書上的定義。
誰能解釋一下極限的定義,即
7樓：網友
對於任意的e>0,這個e是任意的且大於零的數，它可以是乙個很大的正數，也可以是一趨近於零、很小的正數。又存在o>0,使0<|x-x0| 8樓：網友 說得通俗點，極限就是乙個過程，而不是乙個具體的狀態和數值，慢慢理解吧哥們。 命中註定的 第二章通關攻略 1 這時候我們要看到眼前左右兩邊都是有很多樹杈的，在樹杈間來回地跳動，走得越來越高。看到乙個斷裂的樹幹，把樹幹推下去。就在這一截樹杈上轉身，跳一次。跳到繩子上，再通過繩子跳到左邊的樹杈上，拿到第二個彩蛋。3 拿完之後就可以跳下去了，把剛才掉下來的樹幹推到湖中，在水深快到小... 閱讀與表達 第二章名叫 紅房子 寫的是簡跟表哥約翰打架之後被舅媽里德太太關到里德先生嚥氣的房間裡的事 因為孤獨 以及對里德先生亡靈的恐懼 簡昏了過去 表現了簡內心深處孤獨的情感 以及對不公平現實的憤恨。以下情節簡介 愛博特，貝茜，里德夫人和她的侍女把簡愛拉進紅房子 把他按坐在凳子上，綁住她的雙手，並... 陳瘦瘦 別種謠言往往始終是謠言，好象談鬼說狐那樣，不會說著說著就真見了鬼 賞析 他的謠言往往終究是謠言，就說明不現實，是虛假的，就跟談論鬼啊，說狐狸精一樣，是假的，這些謠言不會說著說著就變成真的了。他們的車破,又不敢 拉晚兒 所以只能早早的出車,希望能從清晨轉到午後三四點鐘,拉出 車份兒 和 自己的...《地獄邊境》第二章怎麼過第二章新手通關攻略
簡愛第二章主要內容概括，簡愛第二章梗概
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