1樓：匿名使用者
等額本息還款公式推導
設貸款總額為a，銀行月利率為β，總期數為m（個月），月還款額設為x，則各個月所欠銀行貸款為：
第乙個月a
第二個月a（1＋β）-x
第三個月（a（1＋β）-x）（1＋β）-x＝a(1＋β)2-x[1+(1+β)]
第四個月（（a（1+β）-x）（1＋β）-x）（1＋β）-x ＝a(1+β)3-x[1+(1+β)+(1+β)2]
…由此可得第n個月後所欠銀行貸款為
a(1+β)n –x[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]=a(1+β)n –x[(1+β)n-1]/β
由於還款總期數為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款，因此有
a(1+β)m –x[(1+β)m-1]/β=0
由此求得
x =aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]
◆ 關於a(1+β)n –x[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= a(1+β)n –x[(1+β)n-1]/β的推導用了等比數列的求和公式
◆ 1、(1+β)、(1+β)2、…、(1+β)n-1為等比數列
◆ 關於等比數列的一些性質
（1）等比數列：an+1/an=q, n為自然數。
（2）通項公式：an=a1*q^（n－1）；
推廣式： an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：sn=na1(q=1)
sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
（4）性質：
①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
(5)「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
（6）在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
◆所以1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1 =[(1+β)n-1]/β
等額本金還款不同等額還款
問：等額本金還款是什麼意思？ 與等額還款相比是否等額本金還款更省錢？
答：等額本金還款方式計算公式如下：每月還款額=p/（n×12）+剩餘借款總額×i，其中p為貸款本金，i為月利率，n為貸款年限。不能將兩種還款方式做簡單的比較。
等額還款計算公式
每月還本付息金額 ＝ （本金×月利率×（1＋月利率）^貸款月數） ÷ [（1＋月利率）^還款月數 － 1]
其中：每月利息 ＝剩餘本金 × 貸款月利率
每月本金 ＝每月月供額 － 每月利息
計算原則：銀行從每月月供款中，先收剩餘本金利息，後收本金；利息在月供款
中的比例中隨剩餘本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因而公升高，但月供
總額保持不變。
按月遞減還款計算公式
每月還本付息金額 ＝ （本金 / 還款月數）＋（本金 － 累計已還本金）× 月利率
每月本金 ＝總本金 / 還款月數
每月利息 ＝ (本金 －累計已還本金) ×月利率
計算原則：每月歸還的本金額始終不變，利息隨剩餘本金的減少而減少。
2樓：匿名使用者
設每期的利率為r ,共n期。貸款a元，每期還本息x元。
按單利計算：x[1+(n-1)r+1+(n-2)r+……+1+r+1]=a(1+nr),
∴x[n+n(n-1)r/2]=a(1+nr),∴x=a(1+nr)/[n+n(n-1)r/2].
按複利計算：x[(1+r)^(n-1)+(1+r)^(n-2)+……+1]=a(1+r)^n,
∴x[1-(1+r)^n]/(-r)=a(1+r)^n,∴x=ar(1+r)^n/[(1+r)^n-1].
3樓：楊老師說經濟
房貸月供怎麼算，教你推導等額本息還款公式
4樓：星沙明明
了解資金複利的時間價值原理，即可以得出結論：貸款本金的資金價值與月供的資金價值相等，前者代表客戶收到貸款後m個月的總收益，後者代表銀行收到月供m個月的總收益，故有：
其中，a0為本金，t為利率，m為總月份，x為月供，即有：
5樓：飛翔吧0藍天
第乙個月a 應改為第0個月
請告訴我個人房貸款的詳細計算公式
個人房貸款計算公式 額本息還款法，即貸款期每月以相等的額度平均償還貸款本息，每月還款計算公式為 每月還款額 貸款本金 月利率 1 月利率 還款月數 1 月利率 還款月數 1 另一種是等額本金還款法 利隨本清法 即每月等額償還貸款本金，貸款利息隨本金逐月遞減，每月還款額計算公式為 每月還款額 貸款本金...
我是學計算機的，但是我想轉學金融，誰能告訴我學經濟類的前景怎麼樣
碩士讀計算機就業只能從事計算機行業，程式設計是很辛苦的，經常加班，而且35歲以後基本就會被認為達到極限了。我的一位同事的老公，本科讀的山大的計算機，碩士轉專業學的管理，現在在中行任副行長。轉成經濟的好處很容易看出來，就業範圍變寬了，可以去金融部門，也可以去做計算機行業，挺不錯的選擇。 本科生不是很好...
誰能告訴我高一和高二物理的所有公式（課本上的就行急
徐小暈 高一高二所有公式。平均速度v平 s t 定義式 2.有用推論vt2 vo2 2as 3.中間時刻速度vt 2 v平 vt vo 2 4.末速度vt vo at 5.中間位置速度vs 2 vo2 vt2 2 1 2 6.位移s v平t vot at2 2 vt 2t 7.加速度a vt vo ...