將人分配到房間,第一二三號房間各有一人的概率

時間 2021-06-12 05:53:07

1樓:匿名使用者

答案應該是 6/4*4*4 = 6/64 = 3/32方法有2種:

其實它就是乙個排列分布的題目。

3個人進去4個房子,3個人用甲乙丙表示, 四個房間用abcd表示每乙個人進入單一房子的概率就是 1/4 。

例如甲進入a 房子是1/4,進入b 也是1/4,進入c 也是1/4,進入d 也是1/4。

同理 乙丙 也是。

所以它的概率就是 (1/4)^3 = 1/64 然而3個人是不一樣的3個人,所以有是 a3的排列了 一共6種

就是 6* 1/64 = 3/32

其實方法二最簡單,也是很多老師願意講的。

3個人進入4個房子,最多有 4*4*4 =64 種 情況然後 第一二三號房間各有一人 它 共有 a3 =6 種情況,答案還是6/64 = 3/32

2樓:中國教育社

解:將3個人分配到4個房間,總共的情況種數為:

a(4,3)=24

第1,2,3號房間各有一人的情況種數為:

a(3,3)=6

所以,第1,2,3號房間各有一人的情況的概率為p=6/24=1/4.