電大t檢驗和u檢驗有何區別與聯絡

時間 2021-08-11 17:26:16

1樓:匿名使用者

t檢驗樣本量超過100可以看出近似正態分佈時採用u檢驗,也就是

u檢驗其實是t的近似估算而已

2樓:閃亮登場

u檢驗是已知乙個正態總體的方差б2,用給定的一組樣本x1、x2,…,xn,檢驗總體均值μ是否等於已知常數μ0的統計檢驗法.其檢驗步驟如下:①提出統計假設h0:

μ=μ0;②計算樣本均值及u;③按給定的顯著水平 ,查正態分佈表求值;④進行統計推斷. u檢驗是在大樣本(n>30)的情況下,檢驗隨機變數的數學期望是否等於某一已知值的一種假設檢驗方法.設x1,x2,……,xn是正態隨機變數x的乙個樣本,總體方差為σ2,假設x的數學期望mx等於某個已知值m0.

根據統計理論,當假設成立時,統計量如右圖. 由預先給定的信度α,查正態分佈表,得uα.若計算的│u│<uα,則接受假設,即x的數學期望mx與m0無顯著差異;若│u│≥uα,則拒絕假設,認為x的數學期望與m0有顯著差異.

兩個正態隨機變數在方差已知的條件下,u—檢驗法可用來檢驗它們的數學期望是否有顯著差異. t檢驗,亦稱student t檢驗(student's t test),主要用於樣本含量較小。

3樓:小港渡者在旅途

u檢驗和t檢驗可用於樣本均數與總體均數的比較以及兩樣本均數的比較。理論上要求樣本來自正態分佈總體。但在實用時,只要樣本例數n較大,或n小但總體標準差σ已知時,就可應用u檢驗;n小且總體標準差σ未知時,可應用t檢驗,但要求樣本來自正態分佈總體。

兩樣本均數比較時還要求兩總體方差相等。

一、樣本均數與總體均數比較的t檢驗

樣本均數與總體均數比較的t檢驗實際上是推斷該樣本來自的總體均數µ與已知的某一總體均數µ0(常為理論值或標準值)

有無差別。如根據大量調查,已知健康成年男性的脈搏均數為72次/分,某醫生在一山區隨即抽查了25名健康男性,求得其脈搏均數為74.2次/分,標準差為6.

0次/分,問是否能據此認為該山區成年男性的脈搏均數高於一般成年男性。

上述兩個均數不等既可能是抽樣誤差所致,也有可能真是環境差異的影響,為此,可用t檢驗進行判斷,檢驗過程如下:

1. 建立假設

h0:µ=µ0=72次/分,h0:µ>µ0,檢驗水準為單側0.05。

2. 計算統計量

進行樣本均數與總體均數比較的t檢驗時t值為樣本均數與總體均數差值的絕對值除以標準誤的商,其中標準誤為標準差除以樣本含量算術平方根的商。

3. 確定概率,作出判斷

以自由度v(樣本含量n減1)查t界值表,0.025

應注意的是,當樣本含量n較大時,可用u檢驗代替t檢驗。

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