1樓：新野旁觀者
-1³+3x(-2)³+(-6)÷(-三分之一)²=-1+3×（-8）-6÷1/9
=-1-24-54
=-79
(四分之三-二分之一-一又八分之一)÷(-八分之九)=(四分之一-一又八分之一)÷(-八分之九)=-八分之七÷(-八分之九)
=九分之七
2樓：後覓風
1.-1³+3×(-2)³+(-6)÷(-1/3)²=-1+3×(-8)-6÷1/9
=-1-24-6×9
=-25-54
=-79
2.(3/4-1/2-1又1/8)÷(-9/8)=(1/4-9/8)×(-8/9)
=-7/8×(-8/9)
=7/9
3樓：匿名使用者
1.-1;³+3x(-2)³+(-6)÷(-三分之一)²=-1+3×(-8)-6÷1/9
=-1-24-54
=-79
2.(四分之三-二分之一-一又八分之一)÷(-八分之九)=(3/4-1/2-9/8)×(-8/9)=3/4×(-8/9)-1/2×(-8/9)-9/8×(-8/9)=-2/3+4/9+1
=7/9
計算題： 1.-2的立方÷1又5分之3×（-1又3分之1）的平方÷（1又3分之2）的平方
4樓：匿名使用者
1.-2³÷1又5分之bai3×
du（-1又3分之1）²÷（zhi1又3分之dao2）²=-8×版5/8×16/9×9/25
=-16/5
2.-1的4次方-（2-0.5）×3分之1×【（2分之1）²-（2分之1）³】
=-1-3/2×1/3×(1/4-1/8)=-1-1/2×1/8
=-17/16
3.-1又2分之1×【1-3×（-3分之2）²】-（4分之1）²×（-2）³÷（-4分之3）³
=-3/2×(1-3×4/9)-1/16×(-8)×16/9=-3/2×(-1/3)+8/9
=1/2+8/9
=25/18
4.（0.1²+0.3²）÷
權10分之1【-2²+（-3）²-3又2分之1×7分之8]=(0.01+0.09)×10×(-4+9-4)=15.
-6.24×3²+31.2×（-2）³+（-0.
51）×624
=-6.24×9-31.2×8-51×6.24=-6.24×(9+40+51)
=-624
5樓：匿名使用者
1.-2的立方÷1又5分之抄3×
（襲-1又3分之1）的
平方÷（1又3分之2）的平方
=-8÷8/5×(16/9)÷25/9
=-5×16÷25
=-16/5
=-3又5分之1
2.-1的4次方-（2-0.5）×3分之1×【（2分之1）的平方-（2分之1）的立方】
=-1-3/2×1/3×（1/4-1/8）
=-1-1/2×1/8
=-1又16分之1
3.-1又2分之1×【1-3×（-3分之2）的平方】-（4分之1）的平方×（-2）的立方÷（-4分之3）的立方
=-3/2×（1-4/3）-1/16×（-8）÷（-27/64）
=-3/2×（-1/3）-1/2×64/27
=1/2-32/27
=-37/54
4.（0.1的平方+0.3的平方）÷10分之1【-2的平方+（-3）的平方-3又2分之1×7分之8
=（0.01+0.09）×10×（-4+9-7/2×8/7）
=1×（5-4）
=15.-6.24×3的平方+31.2×（-2）的立方+（-0.51）×624
=-6.24×9+31.2×（-8）-0.51×624
=624×（-0.09-0.4-0.51）
=624×（-1）
=-624
求解s=1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3...+n)
6樓：匿名使用者
求1^2+2^2+3^2+...+n^2的值（答案n(n+1)(2n+1)/6）
方法一：利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
方法二：另外一個很好玩的做法
想像一個有圓圈構成的正三角形，
第一行1個圈，圈內的數字為1
第二行2個圈，圈內的數字都為2，
以此類推
第n行n個圈，圈內的數字都為n，
我們要求的平方和，就轉化為了求這個三角形所有圈內數字的和。設這個數為r
下面將這個三角形順時針旋轉60度，得到第二個三角形
再將第二個三角形順時針旋轉60度，得到第三個三角形
然後，將這三個三角形對應的圓圈內的數字相加，
我們神奇的發現所有圈內的數字都變成了2n+1
而總共有幾個圈呢，這是一個簡單的等差數列求和
1+2+……+n=n(n+1)/2
於是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)
r=n(n+1)(2n+1)/6
當然，我也可以這樣
這個式子中學生也知道的，不是到了微積分才遇到的。
證明這個式子一般都是用下面的方法：
因為(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1，分別取k=1，2，…，n寫出n個等式：
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
…… (n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
把這n個等式兩邊相加，得到
(n+1)^3-1^3=3*(1^2+2^2+…+n^2)+3*(1+2+…+n)+n
即n^3+3n^2+3n=3*(1^2+2^2+…+n^2)+3n(n+1)/2+n
由此可以解得：1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
你的式子只要用n-1代入n就可以得到。
用完全類似的方法，可以求得
1^3+2^3+…+n^3
1^4+2^4+…+n^4
…… 是法三
法四數列的前n項和的公式：
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.
由二數和的立方公式：
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
--->(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2^2+3(n-2)+1
……………………………………
3^3-2^3=3*2^2 +3*2 +1
2^3-1^3=3*1^2 +3*1 +1
1^3=1.
以上n個等式的兩邊分別相加：
n^3=3(1^3+2^3+3^3+……+n^3)+3(1+2+3+……+n)+n*1
=3(1^2+2^2+……+n^2)+3(n+1)/2+n
--->3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3-3n(n+1)-n
=n(n+1)(2n+1)/2
--->(1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.
取n-1得到1^2+2^2+3^2+……+(n-1)^2=(n-1)n(2n-1)/6.
拓展：1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2你知道怎麼求嗎，(*^__^*) 嘻嘻……
7樓：嘀嗒嘀嗒
每一項都是n(n+1)/2
=1+3+6+10+……+n(n+1)/2設數列,a1=1*2/2,a2=2*3/2,…,an=n(n+1)/2,則通項為an=n(n+1)/2
故1+3+6+10+.....n(n+1)/2=∑an…①2*∑an=1x2+2x3+…+n(n+1)=1*(1+1)+2*(2+1)+…+n(n+1)
=(1^2+2^2+…+n^2)+(1+2+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
故1+3+6+10+.....n(n+1)/2=∑an=n(n+1)(n+2)/6
8樓：匿名使用者
因為1+2+3+...+k=(1+k)k/2=(k^2+k)/2所以s=(1/2)*[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)]
=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4=[n(n+1)/12]*(2n+4)
=n(n+1)(n+2)/6
9樓：匿名使用者
如題，可以看出1只有1個，2有2個，3有3個。。。。。。n有n個。於是，套用公式
1²+2²+3²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6
∵（a+1）³-a³=3a²+3a+1（即（a+1)³=a³+3a²+3a+1）
a=1時：2³-1³=3×1²+3×1+1
a=2時：3³-2³=3×2²+3×2+1
a=3時：4³-3³=3×3²+3×3+1
a=4時：5³-4³=3×4²+3×4+1
。。。。。。
a=n時：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1
等式兩邊相加：
（n+1)³-1=3（1²+2²+3²+。。。+n²）+3（1+2+3+。。。+n）+（1+1+1+。。。+1）
3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+。。。+n）-（1+1+1+。。。+1）
3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n
6（1²+2²+3²+。。。+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1)
=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]
=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]
=n(n+1)(2n+1)
∴1²+2²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6.
二分之一x 三分之一x 5解方程
穗子和子一 3x 2x 30 x 30 5 6 五分之七x 三分之一x 九分之四 5x 7 x 3 4 9 45x 21x 28 24x 28 x 28 24 7 6 1 2 1 3 x 5 5 6 x 5 x 5 6 5 x 6五分之七x 三分之一x 九分之四 7 5 1 3 x 4 9 16 1...
三分之一（x 1）七分之一（2x
兩邊乘以21，得到7x 7 6x 9,結果就等於x 16。很簡單的一元一次方程。一定要學會哦。1 3 x 1 1 7 2x 3 兩邊同乘以21 7 x 1 3 2x 3 去括號 7x 7 6x 9 移項 7x 6x 9 7 合併同類項 x 16 1 3 x 1 1 7 2x 3 1 3x 1 3 2...
二分之一x加三分之一x等於三分之二解方程
x 2 x 3 2 3 等式兩邊同時乘以 6 3x 2x 4 5x 4 x 4 5 攀爬蝸牛 六分之三x加六分之二x等於三分之二 六分之五x等於三分之二 x等於三分之二除以六分之五等於三分之二乘以五分之六x等於十五分之十二等於五分之四 x 1 2 x 1 3 2 3 5 6 x 2 3 x 2 3 ...