1樓：
1、是一種利用二叉樹實現的編碼原理
霍夫曼（huffman）編碼原理
霍夫曼（huffman）編碼是2023年為文字檔案而建立，是一種統計編碼。屬於無失真壓縮編碼。
霍夫曼編碼的碼長是變化的，對於出現頻率高的資訊，編碼的長度較短；而對於出現頻率低的資訊，編碼長度較長。這樣，處理全部資訊的總碼長一定小於實際資訊的符號長度。
步驟進行：
l）將訊號源的符號按照出現概率遞減的順序排列。
2）將兩個最小出現概率進行合併相加，得到的結果作為新符號的出現概率。
3）重複進行步驟1和2直到概率相加的結果等於1為止。
4）在合併運算時，概率大的符號用編碼0表示，概率小的符號用編碼1表示。
5）記錄下概率為1處到當前訊號源符號之間的0，l序列，從而得到每個符號的編碼。
例： 設訊號源為 s＝｛s1, s2, s3, s4, s5｝
對應的概率為p＝｛0.25，0.22，0.20, 0.18，0.15｝。
根據字元出現的概率來構造平均長度最短的異字頭碼字。
霍未曼編碼通常採用兩次掃瞄的辦法，第一次掃瞄得到統計結果，第二次掃瞄進行編碼。
霍夫曼編碼具有一些明顯的特點：
1) 編出來的碼都是異字頭碼，保證了碼的唯一可譯性。
2) 由於編碼長度可變。因此解碼時間較長，使得霍夫曼編碼的壓縮與還原相當費時。
3) 編碼長度不統一，硬體實現有難度。
4) 對不同訊號源的編碼效率不同，當訊號源的符號概率為2的負冪次方時，達到100％的編碼效率；若訊號源符號的概率相等，則編碼效率最低。
5) 由於"0"與"1"的指定是任意的，故由上述過程編出的最佳碼不是唯一的，但其平均碼長是一樣的，故不影響編碼效率與資料壓縮效能
2、都差不多，個人感覺c++更好學
2樓：匿名使用者
赫夫曼編碼
赫夫曼(huffman)在2023年提出了另一種編碼方法，即從下到上的編碼方法。現仍以乙個具體的例子說明它的編碼步驟：
(1) 初始化，根據符號概率的大小按由大到小順序對符號進行排序，如表4-03和圖4-02所示。
(2) 把概率最小的兩個符號組成乙個節點，如圖4-02中的d和e組成節點p1。
(3) 重複步驟2，得到節點p2、p3和p4，形成一棵「樹」，其中的p4稱為根節點。
(4) 從根節點p4開始到相應於每個符號的「樹葉」，從上到下標上「0」(上枝)或者「1」(下枝)，至於哪個為「1」哪個為「0」則無關緊要，最後的結果僅僅是分配的**不同，而**的平均長度是相同的。
(5) 從根節點p4開始順著樹枝到每個葉子分別寫出每個符號的**，如表4-03所示。
(6) 按照仙農理論，這幅影象的熵為
h(s)=(15/39)×log2(39/15) + (7/39)×log2(39/7) + … + (5/39)×log2(39/5)
=2.1859
壓縮比1.37:1。
表4-03 赫夫曼編碼舉例
符號 出現的次數(pi) log2(1/pi) 分配的** 需要的位數
a 15(0.3846) 1.38 0 15
b 7(0.1795) 2.48 100 21
c 6(0.1538) 2.70 101 18
d 6(0.1538) 2.70 110 18
e 5(0.1282) 2.96 111 15
圖4-02 赫夫曼編碼方法
赫夫曼碼的碼長雖然是可變的，但卻不需要另外附加同步**。例如，碼串中的第1位為0，那末肯定是符號a，因為表示其他符號的**沒有乙個是以0開始的，因此下一位就表示下乙個符號**的第1位。同樣，如果出現「110」，那麼它就代表符號d。
如果事先編寫出一本解釋各種**意義的「詞典」，即碼簿，那麼就可以根據碼簿乙個碼乙個碼地依次進行解碼。
採用赫夫曼編碼時有兩個問題值得注意：①赫夫曼碼沒有錯誤保護功能，在解碼時，如果碼串中沒有錯誤，那麼就能乙個接乙個地正確譯出**。但如果碼串中有錯誤，哪怕僅僅是1位出現錯誤，不但這個碼本身譯錯，更糟糕的是一錯一大串，全亂了套，這種現象稱為錯誤傳播(error propagation)。
計算機對這種錯誤也無能為力，說不出錯在**，更談不上去糾正它。②赫夫曼碼是可變長度碼，因此很難隨意查詢或呼叫壓縮檔案中間的內容，然後再解碼，這就需要在儲存**之前加以考慮。儘管如此，赫夫曼碼還是得到廣泛應用。
與仙農-范諾編碼相比，這兩種方法都自含同步碼，在編碼之後的碼串中都不須要另外新增標記符號，即在解碼時分割符號的特殊**。此外，赫夫曼編碼方法的編碼效率比仙農-范諾編碼效率高一些。請讀者自行驗證。
3樓：匿名使用者
vc=visual c++
哈夫曼編碼的原理是什麼？
4樓：匿名使用者
霍夫曼（huffman）編碼bai屬於碼詞長度可變的編du碼類，是zhi
霍夫曼在2023年提出的一種編dao碼方法，即從內下到上的編容碼方法。同其他碼詞長度可變的編碼一樣，可區別的不同碼詞的生成是基於不同符號出現的不同概率。
赫夫曼碼的碼字（各符號的**）是異前置碼字，即任一碼字不會是另一碼字的前面部分，這使各碼字可以連在一起傳送，中間不需另加隔離符號，只要傳送時不出錯，收端仍可分離各個碼字，不致混淆。
赫夫曼編碼的具體方法：先按出現的概率大小排隊，把兩個最小的概率相加，作為新的概率 和剩餘的概率重新排隊，再把最小的兩個概率相加，再重新排隊，直到最後變成1。每次相 加時都將「0」和「1」賦與相加的兩個概率，讀出時由該符號開始一直走到最後的「1」， 將路線上所遇到的「0」和「1」按最低位到最高位的順序排好。
哈夫曼編碼是上個世紀五十年代由哈夫曼教授研製開發的,它借助了資料結構當中的樹型結構,在哈夫曼演算法的支援下構造出一棵最優二叉樹,我們把這類樹命名為哈夫曼樹.因此,準確地說,哈夫曼編碼是在哈夫曼樹的基礎之上構造出來的一種編碼形式,它的本身有著非常廣泛的應用。
哈夫曼編碼的工作原理，效能，應用 30
哈夫曼編碼原理
5樓：喵喵喵啊
赫夫曼碼的碼字（各符號的**）是異前置碼字，即任一碼字不會是另一碼字的前面部分，這使各碼字可以連在一起傳送，中間不需另加隔離符號，只要傳送時不出錯，收端仍可分離各個碼字，不致混淆。
哈夫曼編碼，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，哈夫曼編碼是可變字長編碼(vlc)的一種。huffman於2023年提出一種編碼方法，該方法完全依據字元出現概率來構造異字頭的平均長度最短的碼字，有時稱之為最佳編碼，一般就叫做huffman編碼。
擴充套件資料
赫夫曼編碼的具體方法：先按出現的概率大小排隊，把兩個最小的概率相加，作為新的概率
和剩餘的概率重新排隊，再把最小的兩個概率相加，再重新排隊，直到最後變成1。
每次相加時都將「0」和「1」賦與相加的兩個概率，讀出時由該符號開始一直走到最後的「1」，
將路線上所遇到的「0」和「1」按最低位到最高位的順序排好，就是該符號的赫夫曼編碼。
例如a7從左至右，由u至u″″，其碼字為1000；
a6按路線將所遇到的「0」和「1」按最低位到最高位的順序排好，其碼字為1001…
用赫夫曼編碼所得的平均位元率為：σ碼長×出現概率
上例為：0.2×2+0.19×2+0.18×3+0.17×3+0.15×3+0.1×4+0.01×4=2.72 bit
可以算出本例的信源熵為2.61bit，二者已經是很接近了。
6樓：我要換名字好嗎
霍夫曼（huffman）編碼屬於碼詞長度可變的編碼類，是霍夫曼在2023年提出的一種編碼方法，即從下到上的編碼方法。同其他碼詞長度可變的編碼一樣，可區別的不同碼詞的生成是基於不同符號出現的不同概率。生成霍夫曼編碼演算法基於一種稱為「編碼樹」（coding tree）的技術。
演算法步驟如下：
（1）初始化，根據符號概率的大小按由大到小順序對符號進行排序。
（2）把概率最小的兩個符號組成乙個新符號（節點），即新符號的概率等於這兩個符號概率之和。
（3）重複第2步，直到形成乙個符號為止（樹），其概率最後等於1。
（4）從編碼樹的根開始回溯到原始的符號，並將每一下分枝賦值為1，上分枝賦值為0。
以下這個簡單例子說明了這一過程。
1)．字母a,b,c,d,e已被編碼，相應的出現概率如下：
p(a)=0.16, p(b)=0.51, p(c)=0.09, p(d)=0.13, p(e)=0.11
2)．c和e概率最小，被排在第一棵二叉樹中作為樹葉。它們的根節點ce的組合概率為0.20。
從ce到c的一邊被標記為1，從ce到e的一邊被標記為0。這種標記是強制性的。所以，不同的哈夫曼編碼可能由相同的資料產生。
3)．各節點相應的概率如下：
p(a)=0.16, p(b)=0.51, p(ce)=0.20, p(d)=0.13
d和a兩個節點的概率最小。這兩個節點作為葉子組合成一棵新的二叉樹。根節點ad的組合概率為0.29。由ad到a的一邊標記為1，由ad到d的一邊標記為0。
如果不同的二叉樹的根節點有相同的概率，那麼具有從根到節點最短的最大路徑的二叉樹應先生成。這樣能保持編碼的長度基本穩定。
4)．剩下節點的概率如下：
p(ad)=0.29, p(b)=0.51, p(ce)=0.20
ad和ce兩節點的概率最小。它們生成一棵二叉樹。其根節點adce的組合概率為0.49。由adce到ad一邊標記為0，由adce到ce的一邊標記為1。
5)．剩下兩個節點相應的概率如下：
p(adce)=0.49, p(b)=0.51
它們生成最後一棵根節點為adceb的二叉樹。由adceb到b的一邊記為1，由adceb到adce的一邊記為0。
6)．圖03-02-2為霍夫曼編碼。編碼結果被存放在乙個表中：
w(a)=001, w(b)=1, w(c)=011, w(d)=000, w(e)=010
圖03-02-2 霍夫曼編碼例
霍夫曼編碼器的編碼過程可用例子演示和解釋。
下面是另乙個霍夫曼編碼例子。假定要編碼的文字是：
"example of huffman code"
首先，計算文字中符號出現的概率（表03-02-2）。
表03-02-2 符號在文字中出現的概率
符號概率
e2/25
x1/25
a2/25
m2/25
p1/25
l1/25
o2/25
f2/25
h1/25
u1/25
c1/25
d1/25
i1/25
n2/25
g1/25
空格3/25
最後得到圖03-02-3所示的編碼樹。
圖03-02-3 霍夫曼編碼樹
在霍夫曼編碼理論的基礎上發展了一些改進的編碼演算法。其中一種稱為自適應霍夫曼編碼（adaptive huffman code）。這種方案能夠根據符號概率的變化動態地改變碼詞，產生的**比原始霍夫曼編碼更有效。
另一種稱為擴充套件的霍夫曼編碼（extended huffman code）允許編碼符號組而不是單個符號。
同夏農-范諾編碼一樣，霍夫曼碼的碼長雖然是可變的，但卻不需要另外附加同步**。這是因為這兩種方法都自含同步碼，在編碼之後的碼串中都不需要另外新增標記符號，即在解碼時分割符號的特殊**。當然，霍夫曼編碼方法的編碼效率比夏農-范諾編碼效率高一些。
採用霍夫曼編碼時有兩個問題值得注意：①霍夫曼碼沒有錯誤保護功能，在解碼時，如果碼串中沒有錯誤，那麼就能乙個接乙個地正確譯出**。但如果碼串中有錯誤，那怕僅僅是1位出現錯誤，也會引起一連串的錯誤，這種現象稱為錯誤傳播(error propagation)。
計算機對這種錯誤也無能為力，說不出錯在**，更談不上去糾正它。②霍夫曼碼是可變長度碼，因此很難隨意查詢或呼叫壓縮檔案中間的內容，然後再解碼，這就需要在儲存**之前加以考慮。儘管如此，霍夫曼碼還是得到廣泛應用。
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