1樓：榮鋼劉昊
對於命題p：由α=2kπ+π
4（k∈z）?tanα=1，反之不成立：由tanα=1?α=kπ+π4（k∈π）．
因此α=2kπ+π
4（k∈z）的充分不必要條件是tanα=1，不正確；
對於命題q：y=ln1?x
1+x，由1?x
1+x＞0可得（x+1）（x-1）＜0，解得-1＜x＜1，其定義域關於原點對稱，
又f（-x）+f（x）=ln1+x
1?x+ln1?x
1+x=ln1=0，因此函式f（x）是奇函式．正確．因此（￢p）∧q是真命題．
故選：c．
下列命題中：（1）α＝2kπ+π3(k∈z)是tanα＝3的充分不必要條件；（2）函式f（x）=|2cosx-1|的最小正周
2樓：桐兒3tn腕
對於（1）若「α＝2kπ+π
3(k∈z)」成立則能推出「tanα＝
3」成立，反之若「tanα＝
3」成立，則有α＝kπ+π
3即推不出「α＝2kπ+π
3(k∈z)」成立，所以α＝2kπ+π
3(k∈z)是tanα＝
3的充分不必要條件；故（1）對
對於（2）函式f（x）=|2cosx-1|的最小正週期是2π故（2）錯
對於（3），若cosacosb＞sinasinb則cos（a+b）＞0則a+b為銳角，則c為鈍角，則△abc為鈍角三角形故（3）對
對於（4），∵a+b=0∴a=-b∴y=asinx-bcosx=a（sinx+cosx）=
2asin(x+π
4)∴x＝π
4是圖象的一條對稱軸
故（4）對
故答案為（1）（3）（4）
「x=kπ+π4（k∈z）「是「tanx=1」成立的（ ）a．充分而不必要條件b．必要而不充分條件c．充分必要條
3樓：精淫△剔透
∵tanx=1，∴x=kπ+π
4（k∈z）
∵x=kπ+π
4（k∈z）則tanx=1，
∴根據充分必要條件定義可判斷：
「x=kπ+π
4（k∈z）「是「tanx=1」成立的充分必要條件故選：c
已知命題p：x=2k+1（k∈z），命題q：x=4k-1（k∈z），則p是q的（ ）a．充分不必要條件b．必要不充分條
4樓：手機使用者
對應命題p：x=2k+1（k∈z），
若k是偶數，設k=2n，n∈z，則x=4n+1．若k是奇數，設k=2n-1，n∈z，則x=4n-1．所以p是q的必要不充分條件．
故選b．
若α，β∈r，且α≠kπ+π2（k∈z），β≠kπ+π2（k∈z），則「α+β=π4」是「（tanα+1）（tanβ+1）
5樓：懷念ck°澘墒
解答：解若α+β=π
4，則tan（α+β）
═tanα+tanβ
1?tanαtanβ
＝1整理得「（tanα+1）（tanβ+1）=2，即充分性成立．若（tanα+1）（tanβ+1）=2，則1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2，
即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，當α≠kπ+π
2（k∈z），β≠kπ+π
2（k∈z），
tan（α+β）═tanα+tanβ
1?tanαtanβ
＝1，則α+β=π
4+kπ，（k∈z），即必要性不成立．
故「α+β=π
4」是「（tanα+1）（tanβ+1）=2」的充分不必要條件，故選：a．
下列四個命題：①「a-b＞0」是「a2-b2＞0」的充分條件；②「tanα=1」是「α＝π4」的必要條件；③「xy≠
6樓：手機使用者
對於①復，「a-b＞0」不是「a2-b2＞0」的充分制條件，
bai可舉出反du例：a=1，b=-1，滿足「a-b＞0」，但是「zhia2-b2＞0」不成立，dao故①是假命題；
對於②，若「α＝π
4」成立，則tanα=tanπ
4=1，結論「tanα=1」成立，
故「tanα=1」是「α＝π
4」的必要條件，②是真命題；
對於③「xy≠0」說明x≠0且y≠0，
所以「xy≠0」是「x≠0或y≠0」的充分非必要條件，故③是假命題；
對於④「兩個三角形相似」是「兩個三角形面積相等」既充分也不必要條件，比如兩個相似三角形的相似比為2：1時，它們的面積不相等，說明充分性不成立，
再如△abc是邊長為2的等邊三角形，△def是兩條直角邊分別為2和3的直角三角形，
則△abc和△def的面積都等於
3，但它們顯然是不相似的，故④是真命題．
根據以上所述，可得真命題序號為②④
故答案為：②④
「x=2kπ+π2（k∈z）」是「|sinx|=1」的（ ）a．充分非必要條件b．必要分充分條件c．充要條件d．即非
7樓：國少
當「x=2kπ+π
2（k∈z）」時，「sinx=1」，則「|sinx|=1」成立，故「x=2kπ+π
2（k∈z）」是「|sinx|=1」的充分條件；
但當「|sinx|=1」成立時，「sinx=±1」，「x=kπ+π2（k∈z）」，此時「x=2kπ+π
2（k∈z）」不一定成立，
故「x=2kπ+π
2（k∈z）」是「|sinx|=1」的不必要條件；
故「x=2kπ+π
2（k∈z）」是「|sinx|=1」的充分不必要條件；
故選：a
給出下列命題：①y=tanx在其定義域上是增函式；②函式y＝|sin(2x+π3)|的最小正週期是π2；③p：π4＜α
8樓：小灰機
y=tanx在其定義域上的圖象不連續，故①不正確；
由函式y=sin（2x+π
3）的最小正週期為π，
知函式y＝|sin(2x+π
3)|的最小正週期是π
2，故②正確；∵π4
＜α＜π
2，tanα＞1，
∴f（x）=logtanαx在（0，+∞）內是增函式，若f（x）=logtanαx在（0，+∞）內是增函式，則tanα＞1，kπ+π
4＜α＜kπ+π
2，k∈z，
故③正確；
y＝lg(sinx+
sinx+1
)的定義域是r，
又f（x）+f（-x）=lg（sinx+
1+sin
x）+lg（-sinx+
1+sin
(?x)
）=lg1=0，
即f（-x）=-f（x），故函式f（x）為奇函式，所以④不正確．故選b．
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