1樓：泥孤蘭
∵hn∥db，fh∥d1d，
∴面fhn∥面b1bdd1．
∵點m在四邊形efgh上及其內部運動
故m∈fh．
故答案為m∈fh
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f、g、h分別是稜cc1、c1d1、d1d、cd的
2樓：匿名使用者
我猜你是要這道題 如果是請採納
如圖所示，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e,f,g,h分別是稜cc1,c1d1,dd1,c
3樓：匿名使用者
解題思路啊，線與面平行，那麼線上任意一點到面的垂直距離都相等。過n點分別做bb1和bd的平行線，這兩條線所組成的平面是不是與問題裡的平面平行？那麼這個平面裡的每一條線都與問題裡的平面平行，是吧？
4樓：檸檬草
你老的圖不給別人別人也想象不出來啊
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e，f，g，h分別為稜bc，cc1，c1d1，aa1的中點，o為ac與bd的交點．（1）
5樓：鬼鬼
證明：（1）正方體abcd-a1b1c1d1中，e，f，g，h分別為稜bc，cc1，c1d1，aa1的中點，∴b1d1∥bd．
∵bd?平面bdf，而b1d1不在平面bdf 內，∴b1d1∥平面bdf．
取dd1的中點n，則 ah∥d1n 且ah=d1n，故ahnd1為平行四邊形，∴hd1∥an．
同理可證 bf∥an，故 hd1∥bf．
∵bf?平面bdf，而hd1不在平面bdf 內，∴hd1∥平面bdf．
這樣，在平面平面b1d1h 內有兩條相交直線b1d1和hd1都和平面bdf平行，
∴平面bdf∥平面b1d1h．
（2）∵o為ac與bd的交點，∴bd⊥ao．再由a1a⊥平面abcd可得 a1a⊥bd．
故bd垂直於平面平面a1ao中的兩條相交直線ao和a1a，∴bd⊥平面a1ao．
而bd?平面bdf，∴平面bdf⊥平面a1ao．
（3）取cd的中點m，連線em，gm，則em是△cbd的中位線，∴em∥bd，由ac⊥bd 可得 em⊥ac．
由gm和稜a1a平行可得gm⊥平面abcd，gm⊥ac．
這樣，ac垂直於平面egm中的兩條相交直線em、gm，∴ac⊥平面egm，∴ac⊥eg．
如圖，e,f,g,h分別是正方體abcd-a1b1c1d1的稜bc,cc1，c1d1，aa1的中點
6樓：
解：【方法一(歐式幾何傳統法）】：
（1）方法一：∵平面add1a1//平面bfc1b1，平面hbfd1與平面add1a1，平面bfc1b1分別交於d1h,bf ∴d1h//bf
方法二：用平面幾何知識證明hbfd1為平行四邊形。（略）
(2)方法一：取bd的中點q,則eq=1/2cd=1/2c1d1=d1g.eq//cd//d1g.∴四邊形qegd1為平行四邊形 ∴d1q//ge,∴eg//平面bb1d1d
方法二：取b1c1的中點m,連線gm,ge,則gm//d1b,me//bb1,故平面bb1d1d//平面emg
∴ge//平面bb1d1d
（3)容易證明hd1//bf,且d1b1//db，∴平面bdf//平面b1d1h.
【方法二（向量法）】：
（1）以點d為原點建立空間直角座標系，設正方體邊長為1，則b(1,1,0),f(0,1,1/2)
h(1,0,1/2)d1(0,0,1),向量hd1=(-1,0,1/2),向量bf=(-1,0,1/2)
∴向量hd1=向量bf，故bf//hd1
(2)e(1/2,1,0),g(0,1/2,1)eg=(-1/2,-1/2,1)db=(1,1,0),dd1=(0,0,1),
設平面bb1d1d的法向量為n=(x0,y0,z0)
由n*db=0且n*dd1=0得x0+y0=0,且z0=0,令y0=1,則x0=-1∴n=(-1,1,0)
∴n*eg=(-1,1,0)(-1/2,-1/2,1)=1/2-1/2+0=0
故eg//平面bb1d1d
(3)設平面bdf的法向量為n1=(x1,y1,z1),由db*n1=0,且bf*n2=0,即x1+y1=0且-x1+(1/2)z1=0
令x1=1,則y1=-1,z1=2，故n1=(1,-1,2).
h(1,0,1/2)d1h=(1,0,-1/2),b1(1,1,1)d1b1=(1,1,0)設平面b1d1h的法向量為n2=(x2,y2,z2),由
d1b1*n2=0,且d1h*n2=0,即x2+y2=0,且x2-1/2z2=0,令z2=2,x2=1,y2=-1,故n2=(1,-1,2)
∴n1//n2
故平面bdf//平面b1d1h
如圖，e，f，g，h分別是正方體abcd-a1b1c1d1的稜bc，cc1，c1d1，aa1的中點，求證：（1）ge∥平面bb1d1d；
7樓：手機使用者
bai1）
du如圖zhi
，取b1d1的中點o，連線daogo，ob，…（1分）版易證og∥b1c1，
且og=1
2b1c1，…（2分）
be∥b1c1，
且be=1
2b1c1…（3分）
∴og∥be且og=be，…（4分）
∴四權邊形bego為平行四邊形，
∴ob∥ge…（5分）
∵ob?平面bdd1b1，ge?平面bdd1b1，∴ge∥平面bb1d1d…（6分）
（2）由正方體的性質易知b1d1∥bd，
取dd1中點p，連線ap，fp，由於fp∥ab，且fp=ab，故四邊abfp為平行四邊形，於是得ap∥fb，又hd1∥ap，故bf∥d1h，
∴bf∥d1h…（9分）
∵b1d1?平面bdf，bd?平面bdf，∴b1d1∥平面bdf…（10分）
∵hd1?平面bdf，bf?平面bdf，
∴hd1∥平面bdf…（11分）
又∵b1d1∩hd1=d1，
∴平面bdf∥平面b1d1h…（12分）
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