1樓：自考_其實不難
直接到所在院校系裡去找老師拿就行
2樓：麥花飄香
四川省2023年抽象代數考前模擬試題
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)
1.設集合a中含有5個元素，集合b中含有2個元素，那麼，a與b的積集合a×b中含有（ d ）個元素。
a.2 b.5
c.7 d.10
2.設a＝b＝r(實數集)，如果a到b的對映 ：x→x＋2， x∈r，
則 是從a到b的（ c ）
a.滿射而非單射 b.單射而非滿射
c.一一對映 d.既非單射也非滿射
3.設s3＝，那麼，在s3中可以與(123)交換的所有元素有（ a ）
a.(1)，(123)，(132) b.(12)，(13)，(23)
c.(1)，(123) d.s3中的所有元素
4.設z15是以15為模的剩餘類**，那麼，z15的子群共有（ ）個。
a.2 b.4
c.6 d.8
5.下列集合關於所給的運算不作成環的是（ ）
a.整係數多項式全體z［x］關於多項式的加法與乘法
b.有理數域q上的n級矩陣全體mn(q)關於矩陣的加法與乘法
c.整數集z關於數的加法和新給定的乘法「 」： m， n∈z， m n＝0
d.整數集z關於數的加法和新給定的乘法「 」： m， n∈z， m n＝1
二、填空題(本大題共10小題，每空3分，共30分)
6.設「～」是集合a的乙個關係，如果「～」滿足___________，則稱「～」是a的乙個等價關係。
7.設(g，?)是乙個群，那麼，對於 a，b∈g，則ab∈g也是g中的可逆元，而且(ab)－1＝____1/ab_______。
8.設σ＝(23)(35)，τ＝(1243)(235)∈s5，那麼στ＝___________(表示成若干個沒有公共數字的迴圈置換之積)。
9.如果g是乙個含有15個元素的群，那麼，根據lagrange定理知，對於 a∈g，則元素a的階只可能是___________。
10.在3次對稱群s3中，設h＝是s3的乙個不變子群，則商群g/h中的元素(12)h＝___________。
11.設z6＝是以6為模的剩餘類環，則z6中的所有零因子是___________。
12.設r是乙個無零因子的環，其特徵n是乙個有限數，那麼，n是___________。
13.設z［x］是整係數多項式環，(x)是由多項式x生成的主理想，則(x)＝________________________。
14.設高斯整數環z［i］＝，其中i2＝－1，則z［i］中的所有單位是______________________。
15.有理數域q上的代數元 + 在q上的極小多項式是___________。
三、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）
16.設z為整數**，zm為以m為模的剩餘類**， 是z到zm的乙個對映，其中 ：k→［k］， k∈z，
驗證： 是z到zm的乙個同態滿射，並求 的同態核ker 。
17.求以6為模的剩餘類環z6＝的所有子環，並說明這些子環都是z6的理想。
18.試說明唯一分解環、主理想環、歐氏環三者之間的關係，並舉例說明唯一分解環未必是主理想環。
四、證明題（本大題共3小題，第19、20小題各10分，第21小題5分，共25分）
a b c
a a b c
b b c a
c c a b
19.設g＝，g的代數運算「 」
由右邊的運算表給出，證明：(g， )
作成乙個群。
20.設 已知r關於矩陣的加法和乘法作成乙個環。證明：i是r的乙個子環，但不是理想。
21.設(r，＋，?)是乙個環，如果(r，＋)是乙個迴圈群，證明：r是乙個交換環。
四川民族學院怎麼樣，四川傳媒學院怎麼樣？
學校在甘孜州康定縣，是乙個風景優美，少數民族風情濃郁的學校，適合讀書的地方。愛好旅遊的去那就是天堂，大學期間能把甘孜州18個縣走完，就很不錯了。但是，條件有點健康，類似於鄉下，娛樂專案比較少，遠離都市生活。四川民族學院一般，屬於二本大學。四川民族學院是一所省屬全日制普通本科院校，學校入選四川省卓越法...
四川民族學院的政法系學生怎樣成為西南政法博士生研究生
專科的話，就先專公升本然後再考研。本科的話，可以直接考研 四川民族學院政法系可不可以考研？20 四川民族學院政法系 在 b區，在整個學校所有的系當中政法系算很不錯的系。 在b區，屬整個學校中師資比較強大的乙個系！08年有幾個在此專科畢業的學生通過了國家司法考試！ 我就是政法系的 在b區 我們 系的師...
湖北民族學院文科專業哪個好？湖北民族學院是幾本幾
1 漢語言文學，這是民院的品牌專業，有碩士點，有毛正天在，實力相對其他專業還比較強。2 財經類，女娃兒學個財會還是不錯的，任何單位都不可能缺少財會這個崗位 3 日語，雖然才辦沒幾年，但好歹也是個小語種，將來可考研到其他211大學或者外語類大學還是很不錯的。4 藥學，藥品貓膩多，這個誰都知道，待遇一般...