1樓：匿名使用者
1/v的導數可利用概念分母為v平方,分子為（1）’×v－(v)’×1,所以結果為（—v’）／（v平方）.x平方分之一可以寫成x的負二次方,它的導數就為—2×(x的負三次方）,3x的導數為3.
2樓：匿名使用者
-1/（2√3-x）
(3-x)∧1/2的導數是什麼
3樓：匿名使用者
1/2（3-x）^（1/2-1）乘以（-1）
＝-1/2*（3-x）^（-1/2）
請問(1-x)^1/2的導數是什麼
4樓：示懌溥勇捷
arctanx+c的導數是1/(1+x^2)。c為常數。
解答過程如下：
f(x)=arctanx+c，令y=arctanx；則x=tany因為f'(x)=(arctanx)'+0
=1/(tany)'
=1/(siny/cosy)'
=1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y]=1/(1+tan^2y)
=1/(1+x^2)
擴充套件資料：
商的導數公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u'*
[v^(-1)]
+[v^(-1)]'*u
=u'*[v^(-1)]
+(-1)v^(-2)*v'*u
=u'/v
-u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1.y=c(c為常數)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna，y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x，y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
5樓：匿名使用者
這是個複合函式，外層函式為y^(1/2)，內層函式為1-x
所以複合函式的導數=外層函式的導數 * 內層函式的導數
y = (1-x)^(1/2)
y' = [(1-x)^(1/2)]'，先對外層求導
y' = (1/2)(1-x)^(1/2-1) * (1-x)'，後對內層函式求導，並且與前者相乘
y' = (1/2)(1-x)^(-1/2) * (0-1)
y' = (-1/2)(1-x)^(-1/2)
= (-1/2) * 1/(1-x)^(1/2)
= -1 / [2√(1-x)]
導數公式：(a^n)' = n * a^(n - 1)，n是任意常數
複合函式的求導公式：對於y = f[g(x)]，y' = f'[g(x)] * g'(x)
或者是dy / dx = df[g(x)] / dg(x) * dg(x) / dx
若設y = f(u)，u = g(x)，則y = f'(u) * u' = f'(u) * g'(x) = f'[g(x)] * g'(x)
或者是dy / dx = dy / du * du / dx
「y'」表示函式y的導數
「√」表示根號
6樓：匿名使用者
y = (1-x)^(1/2)
y' = (1/2)(1-x)^(-1/2) . (-1)
= (-1/2)(1-x)^(-1/2)
3^(x-1)的導數是多少？怎麼求呀？初學者…
7樓：依如彤
(a^x)' = （a^x）lna [3^(x-1)]`=3^(x-1)ln3 求導數的方法 (1)利用定義求函式y=f(x)在x0處導數的步驟： ① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0) ② 求平均變化率 ③ 取極限，得導數。 (2)幾種常見函式的導數公式：
① c'=0(c為常數函式) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q*)；熟記1/x的導數 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④(sinhx)'=coshx (coshx)'=sinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x (a^x)' = （a^x）lna （ln為自然對數） (inx)' = 1/x（ln為自然對數） (logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的，只能代函式，新學導數的人往往忽略這一點，造成歧義，要多加註意。關於三角求導“正正餘負”（三角包含三角函式，也包含反三角函式正指正弦、正切與正割。
） (3)導數的四則運演算法則(和、差、積、商)： ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 4．複合函式的導數： 複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
5．積分號下的求導法 d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)] 導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了卓越的貢獻！
x^（-1/2）的導數怎麼求？
8樓：琴玉巧能嫻
答：求導的時候你把-2前面的負號丟掉了。
因為求導後冪指數是奇數，所以可以把前面的負號整合進去。因此是1-x而不是x-1.
f'(x)=[(x-1)^(-2)]'
=(-2)*[(x-1)^(-2-1)]
=-2*(x-1)^(-3)
=-2/(x-1)^3
=2/(1-x)^3
1/x^2的導數是什麼
9樓：希米小蝦
沒算錯的話是
-2/x^3
運用倒數公式
x^n=nx^(n-1)
該數看成x^(-2)來算
就是-2x^(-3)也就是-2/x^3
也可用除法公式
a/b=b的平方分之a的導數乘上b減b的導數乘上a的差自己也要努力學習哦
10樓：依芝海孤
設x^2=u
對1/u求導 得 -1*(1/u^2)*dudu=2x 帶入得
-2x * (1/u^2)
再將 u=x^2 帶入 就得到-2/x^3