什麼是餘數,什麼是餘數?什麼是商?

時間 2021-08-11 17:28:45

1樓:id寫在煙上

最通俗的就是

假設你有10個蘋果 分給3個人

不破壞蘋果的情況下 每個人能分到3個 你手裡最後還有1個分不出去 那麼剩餘的這個分不了的就是餘數

即10除以3 餘數為1

2樓:匿名使用者

16÷3=5……1

1就是餘數

3樓:匿名使用者

取餘數運算:

a mod b = c 表示 整數a除以整數b所得餘數為c如 7 mod 3 = 1 .

餘數有如下一些重要性質(a,b,c均為自然數):

(1)餘數小於除數。

(2)被除數=除數×商+餘數;

除數=(被除數-餘數)÷商;

商=(被除數-餘數)÷除數。

(3)如果a,b除以c的餘數相同,那麼a與b的差能被c整除。例如,17與11除以3的餘數都是2,所以17-11能被3整除。

(4)a與b的和除以c的餘數,等於a,b分別除以c的餘數之和(或這個和除以c的餘數)。例如,23,16除以5的餘數分別是3和1,所以(23+16)除以5的餘數等於3+1=4。注意:

當餘數之和大於除數時,所求餘數等於餘數之和再除以c的餘數。例如,23,19除以5的餘數分別是3和4,所以(23+19)除以5的餘數等於(3+4)除以5的餘數。

(5)a與b的乘積除以c的餘數,等於a,b分別除以c的餘數之積(或這個積除以c的餘數)。例如,23,16除以5的餘數分別是3和1,所以(23×16)除以5的餘數等於3×1=3。注意:

當餘數之積大於除數時,所求餘數等於餘數之積再除以c的餘數。例如,23,19除以5的餘數分別是3和4,所以(23×19)除以5的餘數等於(3×4)除以5的餘數。

什麼是餘數?什麼是商?

4樓:真心話啊

餘數指整數除法中被除數未被除盡部分,且餘數的取值範圍為0到除數之間(不包括除數)的整數。

商在數**算中是被除數除以餘數得出的結果。

15除以6等於2,餘數數3;11除以8商是1,餘數是3;所以說他們的餘數都是3.

被除數、除數、商和餘數的關係:

①被除數=除數×商+餘數;

②除數=(被除數-餘數)÷商;

③商=(被除數-餘數)÷除數;

④餘數=被除數-除數×商。

5樓:南京大學

15÷6=2 餘 3

11÷8=1 餘 3

明白了嗎?

商就是,你能算出來的,與餘數相乘後,最大的不超過除數的 那個數!

比如19÷6= 3 餘 1( 如果2餘 7 就不對,因為,這時候的餘數超過了除數,還可以把商換成3,餘數就小於除數了)

6樓:匿名使用者

在除法口訣中除不盡的數,被除數除以除數等於商加餘數。

7樓:狂暴戰甲

餘數是指被除數被除數除不盡,所多餘出來的數

數學裡什麼是餘數

8樓:匿名使用者

在整數運算中除數不能整除被除數時會有餘數 ,在整數的除法中,只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時,就產生餘數,所以餘數問題在小學數學中非常重要。

取餘數運算:

a mod b = c 表示 整數a除以整數b所得餘數為c

如 7 mod 3 = 1 .

餘數有如下一些重要性質(a,b,c均為自然數):

(1)餘數小於除數。

(2)被除數=除數×商+餘數;

除數=(被除數-餘數)÷商;

商=(被除數-餘數)÷除數。

(3)如果a,b除以c的餘數相同,那麼a與b的差能被c整除。例如,17與11除以3的餘數都是2,所以17-11能被3整除。

(4)a與b的和除以c的餘數,等於a,b分別除以c的餘數之和(或這個和除以c的餘數)。例如,23,16除以5的餘數分別是3和1,所以(23+16)除以5的餘數等於3+1=4。注意:

當餘數之和大於除數時,所求餘數等於餘數之和再除以c的餘數。例如,23,19除以5的餘數分別是3和4,所以(23+19)除以5的餘數等於(3+4)除以5的餘數。

(5)a與b的乘積除以c的餘數,等於a,b分別除以c的餘數之積(或這個積除以c的餘數)。例如,23,16除以5的餘數分別是3和1,所以(23×16)除以5的餘數等於3×1=3。注意:

當餘數之積大於除數時,所求餘數等於餘數之積再除以c的餘數。例如,23,19除以5的餘數分別是3和4,所以(23×19)除以5的餘數等於(3×4)除以5的餘數。

性質(4)(5)都可以推廣到多個自然數的情形。

例1 5122除以乙個兩位數得到的餘數是66,求這個兩位數。

分析與解:由性質(2)知,除數×商=被除數-餘數。

5122-66=5056,

5056應是除數的整數倍。將5056分解質因數,得到

5056=26×79。

由性質(1)知,除數應大於66,再由除數是兩位數,得到除數在67~99之間,符合題意的5056的約數只有79,所以這個兩位數是79。

例2 被除數、除數、商與餘數之和是2143,已知商是33,餘數是52,求被除數和除數。

解:因為被除數=除數×商+餘數

=除數×33+52,

被除數=2143-除數-商-餘數

=2143-除數-33-52

=2058-除數,

所以 除數×33+52=2058-除數,

所以 除數=(2058-52)÷34=59,

被除數=2058-59=1999。

答:被除數是1999,除數是59。

例3 甲、乙兩數的和是1088,甲數除以乙數商11餘32,求甲、乙兩數。

解:因為 甲=乙×11+32,

所以 甲+乙=乙×11+32+乙=乙×12+32=1088,

所以 乙=(1088-32)÷12=88,

甲=1088-乙=1000。

答:甲數是1000,乙數是88。

例4 有乙個整數,用它去除70,110,160得到的三個餘數之和是50。求這個數。

分析與解:先由題目條件,求出這個數的大致範圍。因為50÷3=16……2,所以三個餘數中至少有乙個大於16,推知除數大於16。

由三個餘數之和是50知,除數不應大於70,所以除數在17~70之間。

由題意知(7+110+160)-50=290應能被這個數整除。將290分解質因數,得到290=2×5×29,290在17~70之間的約數有29和58。

因為110÷58=1……52>50,所以58不合題意。所求整數是29。

例5 求478×296×351除以17的餘數。

分析與解:先求出乘積再求餘數,計算量較大。根據性質(5),可先分別計算出各因數除以17的餘數,再求餘數之積除以17的餘數。

478,296,351除以17的餘數分別為2,7和11,(2×7×11)÷17=9……1。

所求餘數是1。

例6 甲、乙兩個代表團乘車去參觀,每輛車可乘36人。兩代表團坐滿若干輛車後,甲代表團餘下的11人與乙代表團餘下的成員正好又坐滿一輛車。參觀完,甲代表團的每個成員與乙代表團的每個成員兩兩合拍一張**留念。

如果每個膠卷可拍36張**,那麼拍完最後一張**後,相機裡的膠卷還可拍幾張**?

分析與解:甲代表團坐滿若干輛車後餘11人,說明甲代表團的人數(簡稱甲數)除以36餘11;兩代表團餘下的人正好坐滿一輛車,說明乙代表團餘36-11=25(人),即乙代表團的人數(簡稱乙數)除以36餘25;甲代表團的每個成員與乙代表團的每個成員兩兩合拍一張**,共要拍「甲數×乙數」張**,因為每個膠卷拍36張,所以最後乙個膠卷拍的張數,等於「甲數×乙數」除以36的餘數。

因為甲數除以36餘11,乙數除以36餘25,所以「甲數×乙數」除以36的餘數等於11×25除以36的餘數。

(11×25)÷36=7……23,

即最後乙個膠卷拍了23張,還可拍36-23=13(張)。

由例6看出,將實際問題轉化為我們熟悉的數學問題,有助於我們思考解題。

9樓:細裴灣

餘數,指的是整數除法中被除數未被除盡部分,例如13÷3 =4 ......1,1就為餘數。

10樓:匿名使用者

在算錯的時候會有餘數。

被除數 除數 商 餘數391,商是11,餘數是4,求被除數和除數

被除數 除數 商 餘數 391 被除數 除數 376 被除數 除數 11 4除數 12 372 除數 31 被除數 345 數的整除要記住,除式各項都要是整數。但是除數不等於0,商是整數無餘。a b時可以說,數b能夠整除a,數a能被b整除。a是數b的倍數,b是數a的約數。如果要是求約數就去除以自然數...

被除數,除數,商,餘數的和為383,商是7,餘數是4,被除數,除數分別是多少

我是一個麻瓜啊 被除數 326 除數 46。分析過程如下 被除數 除數 383 7 4 372 除數 商 餘數 除數 372 除數 7 1 4 372 除數 372 4 8 46 被除數 46 7 4 326 被除數 326 除數 46 被除數 除數 383 7 4 372 除數 商 餘數 除數 3...

兩數相除,商是4,餘數是20,被除數,除數,商,餘數的和是244,那麼,被除數和除數各是多少

酷愛數學的老趙 商4餘20,說明被除數比4個除數還多20。先記住這個重要的條件。被除數 除數 商 就是4 餘數 就是20 的和是244,其實就是說被除數與除數的和是244 4 20 220。被除數等於4個除數還加20,被除數 除數就是5個除數還多20,就是5個除數 20 220,所以乙個除數是 22...