1樓：手機使用者
3x+1猜想
這是最有名氣的數字黑洞。它的計算非常簡單，從任何乙個正整數開始，按照乙個簡單的運算模式：偶數除以 2 ，奇數乘以 3 再加 1 ，如此最終必然跌進 4 ， 2 ， 1 的迴圈。
歷史簡介
3x+1 猜想的起源撲朔迷離。一種說法是，這個遊戲大約起源於 20 世紀 30 年代，德國的漢堡大學的卡拉茨 (collats,l.) ，在他研究數論函式是提出次問題，但未發表出來。
也有另一種說法是二次大戰前後，在美國的乙個小鎮首先出現並流行這個數字遊戲。
後來的歷史大體清楚。到了 20 世紀 50 年代，借助於美國坎布里奇市召開的國際數學大會和一些數學家的，這個遊戲得到傳播，隨後在美國和歐洲風靡一時。到了約 1960 年，日本數學家角古靜夫將這個問題帶到日本。
角古靜夫在回憶錄中寫道：「有乙個時期，美國著名學府耶魯大學的每乙個人都在研究這個問題，但都沒有任何結果。有人開玩笑說，它是敵人企圖阻滯美國數學研究進展的乙個大陰謀的組成部分。」
這個遊戲也有人稱作角古猜想，在美國更多的稱作冰雹猜想，是因為運算中數字忽大忽小，猶如冰雹產生時冰粒忽上忽下一般。實際上， 它還有希拉蘇斯 (sgrcuse) 問題、海色 (hasse) 問題、烏拉姆 (vlam) 問題等名稱。
目前情況
人們對 3x+1 猜想作了很多研究，也作了無數次的驗證。東京大學的公尺田信夫用計算機驗證了 1 － 2^40( 約 1.2*10^12) 的所有整數，無一例外到達 4 ， 2 ， 1 迴圈。
數學家們關於這個問題寫了 20 來篇**，但離解決還很遙遠。
1970 年以後，就陸續設立有關於解決這個問題的獎金，
h.s.coxefex 懸賞 50 美元
p.erdos 懸賞 500 美元
b.thwaifes 懸賞 1000 英鎊
這個遊戲具有優秀猜想的條件：貌似極其簡單，實則極其繁難。因此它必然風靡一時。
直到今天，仍不斷有人（包括中學生、大學生、或者教師）宣稱自己用初等方法證明了 3x+1 猜想。一般說來，專家不會認真去看這些證明。因此對我們普通人來說，作為乙個遊戲可以玩玩，頂多在小的枝節上可以考慮一下，不要生出證明的企圖。
實際上 , 有人認為 ,3x+1 猜想將是費爾馬大定理證明之後的下乙個數學上的偉大成就 .
2樓：象文化合
該猜想其實很容易理解。我們可以把問題變成這樣乙個方程：3（2n-1)+1=2^x(2m-1) 該方程中x>0且為整數，於是用m替代n,得出另乙個x,和另乙個m,該迴圈當n=m時停止，但n=m只有唯一解就是n=m=1也就是4,2，1的迴圈
3樓：
應該指一種運算,每一次都的到乙個新的數,直到某一步,得數開始重複,一直重複下去.
什麼是「數字黑洞」？
4樓：最愛彩虹糖
1、數字黑洞是指某些數字經過一定的運算得到乙個迴圈或確定的答案。比如黑洞數6174，隨便選乙個四位數，如1628，先把組成的四個數字從大到小排列得到8621，再把原數1628的四個數字由小到大排列得到1268，用大的減小的：8621-1268=7353。
按上面的辦法重複，由大到小排列7353，得到7533，由小到大排列得到3357，大減小：7533-3357=4176，把4176再重複一遍,得7641-1467=6174。所以6174就是乙個黑洞數字。
2、任取乙個數，相繼依次寫下它所含的偶數的個數，奇數的個數與這兩個數字的和，將得到乙個正整數。對這個新的數再把它的偶數個數和奇數個數與其和拼成另外乙個正整數，如此進行，最後必然停留在數123。
例：所給數字 14741029
第一次計算結果 448
第二次計算結果 303
第三次計算結果 123
將三個數字的和乘以2，得數作為重組三位數的百位數和十位數；將原數的十位數字與個位數字的和(若得兩位數,再將數字相加得出和)，作為新三位數的個位數。此後，再對重組的三位數重複這一過程，你將看到，必有一數墮落陷阱。
如，任寫乙個數843,按要求,其轉換過程是：
(8+4+3)×2=30……作新三位的百位、十位數。4+3=7……作新三位數的個位數。組成新三位數307,重複上述過程,繼續下去是：
307→207→187→326→228→241→145→209→229→262→208→208→……
結果，208落入「陷阱」。
再如：411,按要求,其轉換過程是：
411→122→104→104→……
結果，104落入了陷阱。
假如將三位數按照下面的規則運算下去，同樣會出現數字「陷阱」。
（1）若是3的倍數，便將該數除以3。
（2）若不是3的倍數，便將各數字的數加起來再平方。
如：126
結果進入「169-256」的死迴圈，再也跳不出去了。
再如：368
結果，1進入了「黑洞」。
另有一種方法，可以把任何乙個多位數,迅速地推入「陷阱」。
操作方法是：
第一步：數出多位數含有偶數(包括0)的個數，並以它作新數的百位數；
第二步：數出多位數含有奇數的個數，並以它作新數的十位數。
第三步：將位數所含數字作新數的個位數，組成新數後,對新數重複上述過程。
擴充套件資料
水仙花數黑洞
任意找乙個3的倍數的數，先把這個數的每乙個數字上的數字都立方，再相加，得到乙個新數，然後把這個新數的每乙個數字上的數字再立方、求和，......，重複運算下去，就能得到乙個固定的數——153，我們稱它為數字「黑洞」。
例如：1、63是3的倍數，按上面的規律運算如下：
6^3+3^3=216+27=243,
2^3+4^3+3^3=8+64+27=99,
9^3+9^3=729+729=1458,
1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702
7^3+0^3+2^3=351,
3^3+5^3+1^3=153,
1^3+5^3+3^3=153,
2、3*3*3=27，
2*2*2+7*7*7=351，
3*3*3+5*5*5+1*1*1=153
...繼續運算下去，結果都為153，如果換另乙個3的倍數，試一試，仍然可以得到同樣的結論，因此153被稱為乙個數字黑洞。
除了0和1自然數中各位數字的立方之和與其本身相等的只有153、370、371和407（此四個數稱為「水仙花數」）。例如為使153成為黑洞，我們開始時取任意乙個可被3整除的正整數。分別將其各位數字的立方求出，將這些立方相加組成乙個新數然後重複這個程式.
除了「水仙花數」外，同理還有四位的「玫瑰花數」（有：1634、8208、9474）、五位的「五角星數」（有54748、92727、93084），當數字個數大於五位時，這類數字就叫做「自冪數」。
5樓：demon陌
一般限定從某些整數出發，反覆迭代後結果必然落入乙個點或若干點的情況叫數字黑洞。
四位數黑洞6174
把乙個四位數的四個數字由小至大排列，組成乙個新數，又由大至小排列排列組成乙個新數，這兩個數相減，之後重複這個步驟，只要四位數的四個數字不重複，數字最終便會變成 6174。
例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 這個數也會變成 6174，7641 - 1467 = 6174。
任取乙個四位數，只要四個數字不全相同，按數字遞減順序排列，構成最大數作為被減數；按數字遞增順序排列，構成最小數作為減數，其差就會得6174；如不是6174，則按上述方法再作減法，至多不過10步就必然得到6174。
如取四位數5679，按以上方法作運算如下：
9765-5679=4086 8640-4068=4572 7542-2457=5085
8550-5058=3492 9432-2349=7083 8730-3078=5652
6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
數學中的123就跟英語中的abc一樣平凡和簡單。然而，按以下運算順序，就可以觀察到這個最簡單的數字
黑洞的值：
設定乙個任意數字串，數出這個數中的偶數個數，奇數個數，及這個數中所包含的所有位數的總數，
例如：1234567890，
偶：數出該數數字中的偶數個數，在本例中為2，4，6，8，0，總共有 5 個。
奇：數出該數數字中的奇數個數，在本例中為1，3，5，7，9，總共有 5 個。
總：數出該數數字的總個數，本例中為 10 個。
新數：將答案按 「偶-奇-總」 的位序，排出得到新數為：5510。
重複：將新數5510按以上演算法重複運算，可得到新數：134。
重複：將新數134按以上演算法重複運算，可得到新數：123。
結論：對數1234567890，按上述演算法，最後必得出123的結果，我們可以用計算機寫出程式，測試出對任意乙個數經有限次重複後都會是123。換言之，任何數的最終結果都無法逃逸123黑洞。
擴充套件資料：
任意找乙個3的倍數,先把這個數字每乙個數字上的數都立方,再相加,得到乙個新數,然後把這個新數的每乙個數字上的數再立方,求和……重複運算下去，就得到乙個固定的數t=______，請分析其原理。
過程：t=153
數字黑洞問題是無法與哥德**猜想相比,懂一點數論基礎,就可以證明它。
這個數字黑洞問題早已經不是難題了,但要是題目嚴格證明起來1000個漢字以內是不夠的,還是麻煩!只是麻煩,但不是難題：
提供這個題的證明原理:
①如果乙個數能被9整除,那麼這個數所有位上的數字之和是9的倍數。
如;81與8+1,144與1+4+4.
②如果乙個數能被3整除,那麼這個數所有位上的數字立方之和是9的倍數。
③檢驗所有較小的數是否都有這個結論成立,(不論多少個數,它總歸是有限個,不超過3×9×9×9)
④對於較大數,把它按照,法則運算一次,它相當變小,看看是否落在③的範圍內……經過有限次運算,它落在③的範圍內。
⑤它落在③的範圍內,本題得證。
什麼是黑洞，什麼是「數字黑洞」？
科學家們以愛因斯坦廣義相對論，預言了一種叫作 黑洞 的天體，你知道什麼是 黑洞 嗎？黑洞 黑，表明它不會向外界發射或反射任何光線電磁波。洞，說的是任何東西，只要一進入它的邊界，就休想再溜出去.黑洞是由德國數學家卡爾 史瓦西首次計算出來的，在黑洞周圍任何東西無論是訊號 光還是物質都無法逃逸，時空在這裡...
什麼是黑洞，什麼是「數字黑洞」？
科學家們以愛因斯坦廣義相對論，預言了一種叫作 黑洞 的天體，你知道什麼是 黑洞 嗎？黑洞是一種非常神秘的天體。它的體積很小，但密度卻大得驚人，每立方厘公尺就有幾百億噸甚至更高。由於它的密度大，所以引力也特別強大。不管什麼東西，只要被它吸進去，就別想 爬 出來，連跑得最快的光也逃脫不掉黑洞的巨大引力。...
什麼是黑洞，什麼是「數字黑洞」？
黑洞是由恆星衰老階段所坍塌形成 條件是這個恆星的質量足夠大 黑洞是小於其史瓦西半徑的 黑洞是引力場很強的天體 光也可以吸進去 黑洞的密度也很大 黑洞 中子星 白矮星 太長了。我就把位址複製過來了 科學家在觀察宇宙的時候。發現有一些地方觀察不到。但根據周圍的星系的運動以及計算得到。這裡肯定存在一種天體...