1樓：
這n個數的總和為(n+1)*n/2
從1.2.3..
n中去掉一個數,最大去掉的可能是n,此時剩餘各數的算術平均數最小，為((n+1)*n/2 -n)/(n-1),顯然有((n+1)*n/2 -n)/(n-1)<=16/3----(1)
最小去掉的可能是1，此時剩餘各數的算術平均數最大，為((n+1)*n/2 -1)/(n-1)，顯然有((n+1)*n/2 -1)/(n-1)>=16/3----(2)
(1)式整理即為(n-1)/2<=16/3,所以n<=11(2)式整理即為(n+2)/2>=16/3,所以n>=9所以n只可能是9，10，11
設去掉的數為x,則16/3=((n+1)*n/2 -x)/(n-1),由於16/3是等式右邊約分的結果，所以n-1必然是3的倍數，於是n只能是10
帶入上面等式，解出x=7
即去掉的數字是7
2樓：匿名使用者
這n個數的總和為(n+1)*n/2
去掉一個數後的n個數的總和為16/3 *（n-1）
二者相減就求出了
在1、2、3、…、n這，n個數中，去掉一個數後，餘下的數的平均數為16，那麼n最小為多少
3樓：左曼蔓
這n個數的總和為（n+1）×n÷2；
從1、2、3、…、n中去掉一個數，最大去掉的可能是n，此時剩餘各數的平均數最小，為(n(n+1) 2
-n)÷(n-1) ，
顯然有(n(n+1) 2
-n)÷(n-1)≤16 …①；
最小去掉的可能是1，
此時剩餘各數的算術平均數最大，為 (n(n+1) 2-1)÷(n-1) ，
顯然有 (n(n+1) 2
-1)÷(n-1)≥16 …②
①式整理即為n 2
≤16 ，即n≤32；
②式整理即為n+2 2
≥16 ，即n≥30；
所以n的取值範圍是：30≤n≤32．
所以n最小的值為30；
答：n最小為30．
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