1樓：阮憶楓
《幾何原本》的希臘原始抄本已經流失了，它的所有現代版本都是以希臘評註家泰奧恩（theon，約比歐幾里得晚700年）編寫的修訂本為依據的。《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內容是闡述平面幾何、立體幾何及算術理論的系統化知識。《幾何原本》按照公理化結構，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關於幾何學的演繹知識體系。
所謂公理化結構就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設和公理，使它們成為整個體系的出發點和邏輯依據，然後運用邏輯推理證明其他命題。《幾何原本》成為兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典範。
第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設和公理，還包括一些關於全等形、平行線和直線形的熟知的定理。
該卷的最後兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理：第二卷篇幅不大，主要討論畢達哥拉斯學派的幾何代數學。第三捲包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理。
這些定理大多都能在現在的中學數學課本中找到。第四卷則討論了給定圓的某些內接和 外切正多邊形的尺規作圖問題。第五卷對歐多克斯的比例理論作了 精彩的解釋，被認為是最重要的數學傑作之一。
第七、八、九卷討論的是初等數論，給出了求兩個或多個整數的最大公因子的“歐幾里得演算法”，討論了比例、幾何級數，還給出了許多關於數論的重要定理。第十卷討論無理量，即不可公度的線 段，是很難讀懂的一卷。最後三卷，即第十
一、十二和十三卷，論述立體幾何。
2樓：辰星
《幾何原本》歐幾里得的著作。簡稱《原本》。這是一部劃時代的著作，是最早用公理法建立起演繹數學體系的典範。
古希臘數學的基本精神，是從少數的幾個原始假定（定義、公設、公理）出發，通過邏輯推理，得到一系列命題。這種精神，充分體現在歐幾里得的《幾何原本 》中。在印刷本出現以前，《幾何原本》的各種文字的手抄本已流傳了1700多年，以後又以印刷本的形式出了1000多版。
從來沒有一本科學書籍像《幾何原本》那樣長期成為廣大學子攻讀的教材。中國最早的譯本是2023年利瑪竇和徐光啟根據德國人g.克拉維烏斯校訂增補的拉丁文字《歐幾里得原本》（15卷，1574)合譯的，定名為《幾何原本》，幾何的中文名稱就是由此而得來的。
3樓：以心
《幾何原本》［elements］由希臘數學家歐幾里得［euclid，公元前300年前後］所著，是用公理方法建立演繹數學體系的最早典範。是至今流傳最廣、影響最大的一部世界數學名著。《幾何原本》共13卷。
每卷［或幾卷一起］都以定義開頭。第i卷首先給23個定義，如「點是沒有部分的」，「線只有長度沒有寬度」等，還有平面、直角、銳角、鈍角、並行線等定義。歐幾里得先假定下列作圖是可能的：
從某一點向另一點畫直線；將一有限直線連續延長；以任意中心和半徑作圓。即他假定了點、直線和圓的存在性作為其幾何學的基本元素，如此他就可以證明其它圖形的存在性。所謂平行公設：
若一直線與兩直線相交，使同旁內角小於兩直角，則兩直線若延長，一定在小於兩直角的兩內角的一側相交。」［自此以後，有許多學者認為這一公設可以證明，並試圖尋求證明，未能成功。
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