1樓：匿名使用者
1.已知實數χ滿足（χ²-χ）²-4(χ²﹣χ)-12﹦0求χ²﹣χ+1的值？
[（χ²-χ）-6][(χ²﹣χ)+2]﹦0(1)χ²-χ﹦6，χ²-χ+1﹦7
(2)χ²-χ﹦-2，χ²-χ+1﹦-1
2.若一元二次方程χ²﹢mχ﹢m﹣1＝0的兩根之差的絕對值為2，求m的值？
χ1﹢χ2＝-m，x1^2+2x1x2+x2^2=m^2x1x2=m-1，4x1x2=4m-4
x1^2-2x1x2+x2^2=m^2-4m+4(x1-x2)^2=m^2-4m-4
x1-x2=±(m-2)
|x1-x2|=|m-2|=2
m1=4
m2=0
2樓：匿名使用者
1.令χ²-χ=t
所以原方程為t^2-4t-12=0
即t^2-4t=12
即（t-2)^2=16得t=6或t=-2
χ²-χ=6或-2，故χ²﹣χ+1=7或-12.設兩根分別為x1,x2，首先判別式m^2-4(m-1)>0得m≠2
且|x1-x2|=2,則(x1-x2)^2=(x1)^2-2x1x2+(x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4
由韋達定理x1+x2=-m；x1x2=m-1代入上式得m(m-4)=0
得m=0或m=4
3樓：
把x^2+x看做乙個整體，設為y，即y^2+4y-12=0(y+2)^2-16=0
所以y=(+-)4-2，即x^2+x=(+-)4-2所以x^2+x+1=(+-)4-1，即3或-5第二題：
(x+m/2)^2+m+1-(m^2)/4=0(x+m/2)^2=[(m/2)-1]^2x=-1或1-m
所以m=4或0
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