1樓:e拍
sh表示雙曲正弦函式,一般記作sinh,也可簡寫成sh。
ch表示雙曲余弦函式,一般記作cosh,也可簡寫為ch。
雙曲正弦函式和雙曲余弦函式是雙曲函式中最基本的兩種,由這兩個函式可推導出雙曲正切函式等。
雙曲正弦函式的定義式為:sinh=(eˣ-e⁻ˣ)/2。當x的絕對值很大時,雙曲正弦函式的圖形在第一象限內接近於曲線y=eˣ/2,在第三象限內接近於曲線y=-e⁻ˣ/2。
當x=0時,sinhx=sinh0=0。
雙曲余弦函式的定義式為:cosh=(eˣ+e⁻ˣ)/2。當x=0時,cosh0=1是該函式的最小值。
擴充套件資料
雙曲函式與三角函式的關係
奧古斯都·德·摩根在其2023年出版的教科書《trigonometry and double algebra》中將圓三角學擴充套件到了雙曲線,威廉·金頓·克利福德在2023年使用雙曲角來引數化單位雙曲線。
給定相同的角α,在雙曲線上計算雙曲角的量值(雙曲扇形面積除以半徑)得到雙曲函式,角α得到三角函式。在單位圓和單位雙曲線上,雙曲函式與三角函式有如下的關係:
(1)正弦同樣是從x軸到曲線的半弦。
(2)余弦同樣是從y軸到曲線的半弦(圖中的余弦是長方形的另一條邊)。
(3)正切同樣是過x軸上單位點(1,0)在曲線上的切線到終邊的長度。
(4)餘切同樣是從y軸與過終邊和曲線交點的切線與y軸的交點和曲線連線之長度。
(5)正割同樣是在乙個有正切和單位長的直角三角形上,但邊不一樣。
(6)餘割同樣是y軸與過終邊和曲線交點的切線與y軸的交點和原點之距離。
2樓:俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
sh,ch表示雙曲函式的符號,sh(x)是雙曲正弦函式,ch(x)是雙曲余弦函式。
具體如下:sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2,ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2。
兩者滿足以下條件:
1、二者互為對方的導數和原函式。
2、二者的二階導數均是其本身。
3、雙曲正弦是奇函式,雙曲余弦是偶函式。
3樓:匿名使用者
是雙曲正弦和雙曲余弦雙曲正弦sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2雙曲余弦ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2注:exp(x)表示e的x次方
4樓:匿名使用者
這是雙曲函式的符號。sh表示雙曲正弦,ch表示的是雙曲余弦!
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