1樓：匿名使用者
第一題分析：彈簧原來具有彈性勢能400j，撤去外力後，彈簧要對a及b做功，開始時a、b是一起的，什麼時候分開呢？但彈簧恢復原長時，彈性勢能完全轉變為a、b的動能（這時a、b還是一起的），下乙個時刻，由於a被彈簧拉著，要做減速運動了，而b則做勻速直線運動下去，所以a、b就此分開，求b分離的速度就是以彈性勢能完全轉變為a、b兩者動能的臨界點來分析
即 400=（m+m)v^2/2 解得 v=20 m/s
第二題分析：先求小球到達最低點的速度，用機械能守恆，即減少的重力勢能變成了動能。
mg(l-lcosk)=mv^2/2 (角度我用k表示，你表示角度的那個字母我打不出來）
所以 mv^2=2mg(l-lcosk) =2mgl(1-cosk) (這麼寫是為了下面計算方便）
小球走的軌跡是圓弧，因此可認為是圓周運動，
最低點，向心力由繩子拉力t和重力mg的合力提供
即 t-mg=mv^2/l 所以t=mg+mv^2/l=mg+2mgl(1-cosk)/l=mg+2mg(1-cosk)=3mg-2mgcosk
第三題分析：a和b用繩子連著，在b未落地之前，兩者的速度相同；
b下降高度h=1m，a那端繩子也就短了1m
但根據三角函式關係，a的高度公升高h=1xsin37=0.6 m
根據能量守恆，b減少的重力勢能，轉變成了a增加的重力勢能以及a、b兩者的動能
即：mgh=mgh+(m+m)v^2/2
代入資料解得 v=2m/s
b著地後，就剩a在運動了，此時a的動能要轉變成重力勢能
即mv^2/2=mgssin37
代入資料解得 s=1/3 m
2樓：
1 彈性勢能完全變成動能 所以 400=mv^2/2 + mv^2/2 m=1
所以 v= 20m/s
2 根據勢能轉化成動能 l*（1-cosθ）*mg =mv^2/2
再根據 圓周運動 f-mg = mv^2/l
所以 拉力 f 是 （3-cosθ）*mg
3 (1)根據繩子上的物體速度相同 走過的距離也相同 所以b下降1 m 時 ，a上公升了 1 *sin 37 =0.6m 根據能量守恆 mg*1 -mg*0.6 = (m+m)v^2/2 所以 v=2m/s
(2) 根據動能定理 上公升為 h mv^2/2 =mgh
設 能走的距離是s s =h / sin37 所以 s =0.3m
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