1樓：匿名使用者
2 1 三角函式公式表
同角三角函式的基本關係式
倒數關係: 商的關係： 平方關係：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六邊形記憶法：圖形結構「上弦中切下割，左正右餘中間1」；記憶方法「對角線上兩個函式的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函式值的平方和等於下頂點的三角函式值的平方；任意一頂點的三角函式值等於相鄰兩個頂點的三角函式值的乘積。」）
誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式 萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半形的正弦、余弦和正切公式 三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
2 2α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
2 2α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
2 2α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2 1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2 1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2 1
sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2 化asinα ±bcosα為乙個角的乙個三角函式的形式（輔助角的三角函式的公式
集合、函式
集合 簡單邏輯
任一x∈a x∈b，記作a b
a b，b a a＝b
a b＝
a b＝
card（a b）＝card（a）+card（b）－card（a b）
（1）命題
原命題 若p則q
逆命題 若q則p
否命題 若 p則 q
逆否命題 若 q，則 p
（2）四種命題的關係
（3）a b，a是b成立的充分條件
b a，a是b成立的必要條件
a b，a是b成立的充要條件
函式的性質 指數和對數
（1）定義域、值域、對應法則
（2）單調性
對於任意x1，x2∈d
若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），稱f（x）在d上是增函式
若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），稱f（x）在d上是減函式
（3）奇偶性
對於函式f（x）的定義域內的任一x，若f（－x）＝f（x），稱f（x）是偶函式
若f（－x）＝－f（x），稱f（x）是奇函式
（4）週期性
對於函式f（x）的定義域內的任一x，若存在常數t，使得f（x+t）＝f(x)，則稱f（x）是週期函式 （1）分數指數冪
正分數指數冪的意義是
負分數指數冪的意義是
（2）對數的性質和運算法則
loga（mn）＝logam+logan
logamn＝nlogam（n∈r）
指數函式 對數函式
（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指數函式
（2）x∈r，y＞0
圖象經過（0，1）
a＞1時，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1
0＜a＜1時，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1
a＞ 1時，y＝ax是增函式
0＜a＜1時，y＝ax是減函式 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫對數函式
（2）x＞0，y∈r
圖象經過（1，0）
a＞1時，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0
0＜a＜1時，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0
a＞1時，y＝logax是增函式
0＜a＜1時，y＝logax是減函式
指數方程和對數方程
基本型logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）
同底型logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）
換元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0
數列 數列的基本概念 等差數列
（1）數列的通項公式an＝f（n）
（2）數列的遞推公式
（3）數列的通項公式與前n項和的關係
an+1－an＝d
an＝a1+（n－1）d
a，a，b成等差 2a＝a+b
m+n＝k+l am+an＝ak+al
等比數列 常用求和公式
an＝a1qn＿1
a，g，b成等比 g2＝ab
m+n＝k+l aman＝akal
不等式不等式的基本性質 重要不等式
a＞b b＜a
a＞b，b＞c a＞c
a＞b a+c＞b+c
a+b＞c a＞c－b
a＞b，c＞d a+c＞b+d
a＞b，c＞0 ac＞bc
a＞b，c＜0 ac＜bc
a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd
a＞b＞0 dn＞bn（n∈z，n＞1）
a＞b＞0 ＞ （n∈z，n＞1）
（a－b）2≥0
a，b∈r a2+b2≥2ab
|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
證明不等式的基本方法
比較法（1）要證明不等式a＞b（或a＜b），只需證明
a－b＞0（或a－b＜0＝即可
（2）若b＞0，要證a＞b，只需證明 ，
要證a＜b，只需證明
綜合法 綜合法就是從已知或已證明過的不等式出發，根據不等式的性質推導出欲證的不等式（由因導果）的方法。
分析法 分析法是從尋求結論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時為止，明顯地表現出「持果索因」
複數 代數形式 三角形式
a+bi＝c+di a＝c，b＝d
（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i
（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i
（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i
a+bi＝r（cosθ+isinθ）
r1＝（cosθ1+isinθ1）�6�1r2（cosθ2+isinθ2）
＝r1�6�1r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕
〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）
k＝0，1，……，n－1
解析幾何
1、直線
兩點距離、定比分點 直線方程
|ab|＝| |
|p1p2|＝
y－y1＝k(x－x1)
y＝kx＋b
兩直線的位置關係 夾角和距離
或k1＝k2，且b1≠b2
l1與l2重合
或k1＝k2且b1＝b2
l1與l2相交
或k1≠k2
l2⊥l2
或k1k2＝－1 l1到l2的角
l1與l2的夾角
點到直線的距離
2.圓錐曲線
圓 橢 圓
標準方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2
圓心為(a，b)，半徑為r
一般方程x2＋y2＋dx＋ey＋f＝0
其中圓心為( ),
半徑r(1)用圓心到直線的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線與圓的位置關係
(2)兩圓的位置關係用圓心距d與半徑和與差判斷 橢圓
焦點f1(－c，0)，f2(c，0)
(b2＝a2－c2)
離心率準線方程
焦半徑|mf1|＝a＋ex0，|mf2|＝a－ex0
雙曲線 拋物線
雙曲線焦點f1(－c，0)，f2(c，0)
(a，b＞0，b2＝c2－a2)
離心率準線方程
焦半徑|mf1|＝ex0＋a，|mf2|＝ex0－a 拋物線y2＝2px(p>0)
焦點f準線方程
座標軸的平移
這裡(h，k)是新座標系的原點在原座標系中的座標。1．集合元素具有①確定性②互異性③無序性
2．集合表示方法①列舉法 ②描述法
③韋恩圖 ④數軸法
3．集合的運算
⑴ a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)
⑵ cu(a∩b)=cua∪cub
cu(a∪b)=cua∩cub
4．集合的性質
⑴n元集合的子集數：2n
真子集數：2n-1；非空真子集數：2n-2
高中數學概念總結
一、 函式
1、 若集合a中有n 個元素，則集合a的所有不同的子集個數為 ，所有非空真子集的個數是 。
二次函式 的圖象的對稱軸方程是 ，頂點座標是 。用待定係數法求二次函式的解析式時，解析式的設法有三種形式，即 ， 和 （頂點式）。
2、 冪函式 ，當n為正奇數，m為正偶數，m0，=0，<0，等價於直線與圓相交、相切、相離；
②考查圓心到直線的距離與半徑的大小關係：距離大於半徑、等於半徑、小於半徑，等價於直線與圓相離、相切、相交。
15、拋物線標準方程的四種形式是：
16、拋物線 的焦點座標是： ，準線方程是： 。
若點 是拋物線 上一點，則該點到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）是： ，過該拋物線的焦點且垂直於拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是： 。
17、橢圓標準方程的兩種形式是： 和
。18、橢圓 的焦點座標是 ，準線方程是 ，離心率是 ，通徑的長是 。其中 。
19、若點 是橢圓 上一點， 是其左、右焦點，則點p的焦半徑的長是 和 。
20、雙曲線標準方程的兩種形式是： 和
。21、雙曲線 的焦點座標是 ，準線方程是 ，離心率是 ，通徑的長是 ，漸近線方程是 。其中 。
22、與雙曲線 共漸近線的雙曲線系方程是 。與雙曲線 共焦點的雙曲線系方程是 。
23、若直線 與圓錐曲線交於兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)，則弦長為 ；
若直線 與圓錐曲線交於兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)，則弦長為 。
24、圓錐曲線的焦引數p的幾何意義是焦點到準線的距離，對於橢圓和雙曲線都有： 。
25、平移座標軸，使新座標系的原點 在原座標系下的座標是（h，k），若點p在原座標系下的座標是 在新座標系下的座標是 ，則 = ， = 。
九、 極座標、引數方程
1、 經過點 的直線引數方程的一般形式是： 。
2、 若直線 經過點 ，則直線引數方程的標準形式是： 。其中點p對應的引數t的幾何意義是：有向線段 的數量。
若點p1、p2、p是直線 上的點，它們在上述引數方程中對應的引數分別是 則： ；當點p分有向線段 時， ；當點p是線段p1p2的中點時， 。
3、圓心在點 ，半徑為 的圓的引數方程是： 。
3、 若以直角座標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系，點p的極座標為 直角座標為 ，則 ， ， 。
4、 經過極點，傾斜角為 的直線的極座標方程是： ，
經過點 ，且垂直於極軸的直線的極座標方程是： ，
經過點 且平行於極軸的直線的極座標方程是： ，
經過點 且傾斜角為 的直線的極座標方程是： 。
5、 圓心在極點，半徑為r的圓的極座標方程是 ；
圓心在點 的圓的極座標方程是 ；
圓心在點 的圓的極座標方程是 ；
圓心在點 ，半徑為 的圓的極座標方程是 。
6、 若點m 、n ，則 。
十、 立體幾何
1、求二面角的射影公式是 ，其中各個符號的含義是： 是二面角的乙個麵內圖形f的面積， 是圖形f在二面角的另乙個麵內的射影， 是二面角的大小。
2、若直線 在平面 內的射影是直線 ，直線m是平面 內經過 的斜足的一條直線， 與 所成的角為 ， 與m所成的角為 , 與m所成的角為θ，則這三個角之間的關係是 。
3、體積公式：
柱體： ，圓柱體： 。
斜稜柱體積： （其中， 是直截面面積， 是側稜長）；
錐體： ，圓錐體： 。
台體： ， 圓台體：
球體： 。
4、 側面積：
直稜柱側面積： ，斜稜柱側面積： ；
正稜錐側面積： ，正稜臺側面積： ；
圓柱側面積： ，圓錐側面積： ，
圓台側面積： ，球的表面積： 。
5、幾個基本公式：
弧長公式： （ 是圓心角的弧度數， >0）；
扇形面積公式： ；
圓錐側面圖（扇形）的圓心角公式： ；
圓台側面圖（扇環）的圓心角公式： 。
經過圓錐頂點的最大截面的面積為（圓錐的母線長為 ，軸截面頂角是θ）：
十一、比例的幾個性質
1、比例基本性質：
2、反比定理：
3、更比定理：
5、 合比定理；
6、 分比定理：
7、 合分比定理：
8、 分合比定理：
9、 等比定理：若 ， ，則 。
十二、復合二次根式的化簡
當 是乙個完全平方數時，對形如 的根式使用上述公式化簡比較方便。
⑵並集元素個數：
n(a∪b)=na+nb-n(a∩b)
5．n 自然數集或非負整數集
z 整數集 q有理數集 r實數集
6．簡易邏輯中符合命題的真值表
p 非p
真 假假 真
二．函式
1．二次函式的極點座標：
函式 的頂點座標為
2．函式 的單調性：
在 處取極值
3．函式的奇偶性：
在定義域內，若 ，則為偶函式；若 則為奇函式。
初一上冊數學期中考試複習，初一數學期中考試卷
第一章1.1 正數與負數 在以前學過的0以外的數前面加上負號 的數叫負數 negative number 與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數 positive number 根據需要，有時在正數前面也加上 1.2 有理數 正整數 0 負整數統稱整數 integer 正分數和負分數統稱...
高一上冊地理，政治，歷史期中考試總結！急需，要祥細的
初中地理總複習提綱初中地理總複習提綱第一章 地球和地球儀1 形狀 地球是一個兩極稍扁 赤道略鼓的不規則球體。2 大小 半徑 6371千米 極半徑 6357千米 赤道周長 4萬千米。3 地球儀 地球儀是地球的模型。在地球儀上找出地軸 兩極 赤道 4 經線 經線特點 所有經線一樣長 經線都指示南北方向 ...
初一下學期期中考試總結以上，急需
初一下期期中總結1000字 初一下期的半期就這樣結束了。迎來了盼望已久的寒假.時光飛逝，斗轉星移。轉眼成為xx一員已半年多了。回首這半年的點點滴滴，朝朝暮暮，心中頓生了許多感觸。這半年中經歷的每一天，都已在我心中留下了永久的印記，因為這些印記見證我這樣一個新生的成長。在過去半年的內，通過不斷地學習，...