1樓：慶陽劉繼東
1、c = 150,000 – 1,000q + 5q^2是乙個二次函式，所謂利益最大化，就是求二次函式的極值。
根據y=ax^2+bx+c，當a>0時，y有最小值（4ac-b^2)/4a；a<0時，y有最大值（4ac-b^2）/4a；並且此時x=-b/2a。
可知當製造費c取最小值（因為這個函式二次項係數為5，即a>0）時q=1000/(2*150,000)=1/300,
c的最小值（4ac-b^2)/4a代入數值為
（4*5*150,000-1,000^2）/（4*5）=(3000000-1000000)/20=100000
因為q = 1,000 – 0.1p，則p=（1000-q）/0.1=1000/0.1-(1/300)/0.1=10000-1/30，約等於1萬。
所以答案是：當q為1/300，p為1萬（精確值為9999又29/30）時，製造費c最少，所以利益最大化。
2樓：魏文華死思
利潤是收入減去成本。根據題目就好求。。。。。。
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