1樓：匿名使用者
答案為1002盞
2000盞燈，滅2首先滅了1000盞；之後滅3，2000內有666盞會變化，其中從第3盞開始到第1998盞結束，因為這666盞燈是連續被3整除的，其中必然有333盞為偶數，333盞為奇數，所以滅3後還是1000盞亮；再滅5，因為2，3，5的最小公倍數是30，所以我們討論前30個數，被5整除的有5，10，15，20，25，30，這6個數除被5整除外，10，20只被2整除，15只被3整除，30可被2和3整除，我們知道，只被2整除的燈暗，只被3整除的數暗，被2和3整除的數除30外亮，30暗，不能被這三個數整除的始終為亮。知：亮的有15盞，滅的有15盞。
這樣的迴圈有66個，到1980，共亮了990盞，後二十演算法相同，實在不行反正就20個，數數吧，後20盞有12盞亮。
綜上，共有990+12=1002盞還亮著的燈
2樓：丁頌原
這是利用容斥原理的題目。
先算滅了的：
1、滅2後改變的：2000除以2=1000盞2、滅3後改變的:2000除以3=666盞3、滅5後改變的：2000除以5=400盞拉了兩次因而還亮著的：
1、同時被2、3整除：2000除以6=333盞2、同時被2、5整除：2000除以10=200盞3、同時被3、5整除：
2000除以15=133盞實則共333+200+133-66-66-66=468拉了三次又滅了的：
同時被2、3、5整除：2000除以30=66盞所以此時滅了的;1次的932（已減去兩次的）+三次的66=998盞此時還亮著的：2000-998=1002盞
3樓：拆你招牌
據說是992,實際是都給我拉爆了
有2000盞亮著的電燈，各有乙個拉線開關控制著，現按其順序編號為1，2，3……，2000，然後按2
4樓：
第一次關掉了 1000盞燈，全部是偶數編號的；
第二次拉動了 666盞燈開關。但其中是偶數字置的開關（即為 6 的倍數，原來被第一次關掉了）又被點亮了。此時亮著的燈有：1000 - 333 + 333 = 1000
第三次拉動了 400盞燈開關。
其中是 30 倍數字置上的燈有 66盞。因為在 第二次 操作中被點亮了，此次又被關掉了；
其中是 15 倍數但不是 30 倍數字置上的燈共有 111 - 66 = 45，因為在第二次操作中被關掉了，此次又被再次開啟；
其中是 10 倍數但不是 30 倍數字置上的燈共有 200 - 66 = 134，因為在第一次操作被關掉了，此次又被再次開啟了；
剩下只是 5的倍數但不是 15倍數字置上的燈共有 400 - 134 - 45 - 66 = 155，在這次操作中被關掉了。
所以，此時亮著的燈有：1000 - 66 + 45 + 134 - 155 = 958
有2000盞亮著的電燈，各有乙個拉線開關控制著．現按其順序編號為1，2，3，…，2000，然後將編號為2的倍數
5樓：晚讀晨誦
1～2000中，
2的倍數有：2000÷2=1000個；
3的倍數有：2000÷3=666…2；
2、3的公倍數有：2000÷6=333個…2；
5的倍數為：2000÷5=400個；
2、5的公倍數有：2000÷10=200個；
3、5的公倍數有：2000÷15=133個…5；
2、3、5的公倍數有：2000÷30=66…2個；
所有燈被拉的次數分別為1、2、3次，其中拉一次的和拉三次的最後是滅的，而只拉1次的和拉3次的燈的編號情況是：
只是2的倍數：1000-333-200+66只是3的倍數：666-333-133+66只是5的倍數：400-200-133+662、3、5的公倍數，共66盞
則滅掉的燈的總數為：1000-333-200+66+666-333-133+66+400-200-133+66+66=998
則最後亮著的燈的總盞數為：2000-998=1002．故答案為：1002．
有2000盞亮著的電燈,各有乙個拉線開關控制著,按其順序編號為1,2,3,,,,2000
6樓：劉文兵
1001:第一次後:偶數滅,奇數亮;即一半亮;第二次後:
既是偶數又是三的倍數亮,即六的倍數亮;不是三的倍數的奇數亮.即6n和6n+,-1亮;也是一半亮;第三次後:只有五的倍數有變化:
經分析30n+,-10和30n+15亮,30n+,-5和30n滅;即小於等於30的倍數裡被滅掉的和開的一樣多;2000/30=66...20;看最後四個即可:1985滅,1990亮,1995亮,2000亮,所以亮的比一半多乙個.
所以共有(2000/2)+1=100盞燈亮.
7樓：洛依凌l百合
解：1～2000中，
2的倍數有：2000÷2=1000個；
3的倍數有：2000÷3=666…2；
2、3的公倍數有：2000÷6=333個…2；
5的倍數為：2000÷5=400個；
2、5的公倍數有：2000÷10=200個；
3、5的公倍數有：2000÷15=133個…5；
2、3、5的公倍數有：2000÷30=66…2個；
所有燈被拉的次數分別為1、2、3次，其中拉一次的和拉三次的最後是滅的，而只拉1次的和拉3次的燈的編號情況是：
只是2的倍數：1000-333-200+66只是3的倍數：666-333-133+66只是5的倍數：400-200-133+662、3、5的公倍數，共66盞
則滅掉的燈的總數為：1000-333-200+66+666-333-133+66+400-200-133+66+66=998
則最後亮著的燈的總盞數為：2000-998=1002．故答案為：1002．
有2000盞亮著的燈,各有乙個拉線開關控制,按照順序編號為1,2,3••2000,然後將
8樓：fly萌鹿
容斥原理
2的倍數：2000÷2=1000（盞）
3的倍數：2000÷3=666（盞）……2（盞）2、3的倍數：2×3=6 2000÷6=333（盞）……2（盞）2000-（1000+666）+333
=2000-1666+333
=334+333
=667（盞）
答：還有667盞燈亮著。
9樓：匿名使用者
2的倍數0~2000有2000÷2=1000個，3的倍數有2000÷3≈666個，2和3的最小公倍數是6，6的倍數有2000÷6≈333，所以亮的燈總數=2000-1000-666+333=667盞
有2000盞亮著的電燈，各有乙個拉線開關控制著。
10樓：
選擇1002.
先列舉出30個數，然後拉2的倍數（共15盞亮），再拉3的倍數（發現亮5盞，滅5盞。最後還是15盞亮），再拉5的倍數（發現亮3盞，滅3盞，最後還是15盞燈亮）。那麼30盞燈，拉三次後亮15盞燈。
2000÷30=66......20（盞）。剩的20盞燈可以列舉1—20，拉三次後發現還剩12盞亮。
66×15+12=1002（盞）
11樓：強力荔枝
選擇a考慮拉的次數，所有燈被拉的次數分別為1、2、3次，其中拉一次的和拉三次的最後是滅的，而只拉1次的和拉3次的燈的編號情況是：
只是2的倍數:1000-333-200+66
只是3的倍數:666-333-133+66
只是5的倍數:400-200-133+66
2、3、5的公倍數，共66盞
則滅掉的燈的總數為:1000-333-200+66+666-333-133+66+400-200-133+66+66=998
則最後亮著的燈的總盞數為:2000-998=1002
說一下分析過程
只是2的倍數：2的倍數一共有1000盞，減去2和3的倍數，減去2和5的倍數，其中，所有2和3的倍數中包含了2、3、5的倍數，而所有2和5的倍數中也包含了2、3、5的倍數，相當於多減了一次2、3、5的倍數，則應該再加上乙個2、3、5的倍數，即再加乙個66。
只是3的倍數和只是5的倍數求解過程同理。這樣想相對比較簡便，本質就是2、3、5的倍數包含在了2和3的倍數、2和5的倍數、3和5的倍數當中，因為所有燈本來就是亮的，所以只考慮滅掉的燈的盞數，比考慮亮的燈的盞數簡單的多。
有2000盞亮著的電燈,各有乙個拉線開關控制著,
12樓：心意雲空
1001:第一次後:偶數滅,奇數亮;即一半亮;第二次後:
既是偶數又是三的倍數亮,即六的倍數亮;不是三的倍數的奇數亮.即6n和6n+,-1亮;也是一半亮;第三次後:只有五的倍數有變化:
經分析30n+,-10和30n+15亮,30n+,-5和30n滅;即小於等於30的倍數裡被滅掉的和開的一樣多;2000/30=66...20;看最後四個即可:1985滅,1990亮,1995亮,2000亮,所以亮的比一半多乙個.
所以共有(2000/2)+1=100盞燈亮.
13樓：大鳥的天空喔
選擇a考慮拉的次數，所有燈被拉的次數分別為1、2、3次，其中拉一次的和拉三次的最後是滅的，而只拉1次的和拉3次的燈的編號情況是：
只是2的倍數:1000-333-200+66
只是3的倍數:666-333-133+66
只是5的倍數:400-200-133+66
2、3、5的公倍數，共66盞
則滅掉的燈的總數為:1000-333-200+66+666-333-133+66+400-200-133+66+66=998
則最後亮著的燈的總盞數為:2000-998=1002
說一下分析過程
只是2的倍數：2的倍數一共有1000盞，減去2和3的倍數，減去2和5的倍數，其中，所有2和3的倍數中包含了2、3、5的倍數，而所有2和5的倍數中也包含了2、3、5的倍數，相當於多減了一次2、3、5的倍數，則應該再加上乙個2、3、5的倍數，即再加乙個66。
只是3的倍數和只是5的倍數求解過程同理。這樣想相對比較簡便，本質就是2、3、5的倍數包含在了2和3的倍數、2和5的倍數、3和5的倍數當中，因為所有燈本來就是亮的，所以只考慮滅掉的燈的盞數，比考慮亮的燈的盞數簡單的多。
有2000盞亮著的電燈，各有乙個拉線開關控制著．現按其順序編號為t，2，t，…，2000，然後將編號為2的倍數
14樓：掌璞瑜
q～q000中，
q的倍數有：q000÷q=q000個；
3的倍數有：q000÷3=666…q；
q、3的公倍數有：q000÷6=333個…q；
o的倍數為：q000÷o=q00個；
q、o的公倍數有：q000÷q0=q00個；
3、o的公倍數有：q000÷qo=q33個…o；
q、3、o的公倍數有：q000÷30=66…q個；
所有燈被拉的次數分別為q、q、3次，其中拉一次的和拉三次的最後是滅的，而只拉q次的和拉3次的燈的編號情況是：
只是q的倍數：q000-333-q00+66只是3的倍數：666-333-q33+66只是o的倍數：q00-q00-q33+66q、3、o的公倍數，共66盞
則滅掉的燈的總數為：q000-333-q00+66+666-333-q33+66+q00-q00-q33+66+66=66手
則最後亮著的燈的總盞數為：q000-66手=q00q．故答案為：q00q．
有大小兩個瓶子，大瓶中鹽水質量是小瓶的2倍，大瓶鹽水含鹽率是20，小瓶鹽水的含鹽率是35，兩瓶
設小瓶中鹽水質量為m，則大瓶為2m，依題意得 20 2m 35 m 2m m 75 3 25 即最終鹽水率是25 如有幫助請採納，手機則點選右上角的滿意，謝謝！設小瓶中有鹽0.35，則有水0.65，鹽水質量為1 跟據題設，大瓶中有鹽2 0.2 0.4，水2 0.8 1.6,鹽水質量為2 合二為一，共...
有甲乙丙數，甲數比乙數的2倍多100人，乙數比丙數的2倍
解 設丙數為x得 x 2x 50 2 2x 50 100 1650 7x 1400 x 200則2x 50 450，2 2x 50 100 1000答 甲數為1000，乙數為450，丙數為200. 乙 2丙 50甲 2乙 100 2 2丙 50 100 4丙 100 100 4丙 200甲 乙 丙 ...
中國真的有2023年的歷史嗎，中國真的有2023年的歷史嗎
2000年的歷史是肯定有的 西元前841年就已經有明確的記載了 不過如果是按照 四個最古老的文明國家 的定義的話，那麼，我們中國，不要說四大，連前十大恐怕都排不上，它的文明開始於西元前1500年左右的商王朝，不過三千多年的時間，而其他幾大文明早於此之前已經分別存在了兩千到一千年，中東兩河流域文明開始...