1樓：匿名使用者
樓上朋友請注意：(3-√2)×(3+√2)=9-2=7，而不是等於1。
本人給出另一種方法：
化簡：√[23-6√(6-4√2)]÷(3+√2)解：原式
=√[23-6√(6-4√2)]÷(3+√2)=√[23-6√(2²-2×2×√2+2)]÷(3+√2)=√[23-6√(2-√2)²]÷(3+√2)=√[23-6×(2-√2)]÷(3+√2)=√[23-12+6√2)]÷(3+√2)=√[11+6√2]÷(3+√2)
=√[3²+2×3×√2+2]÷(3+√2)=√[3+√2]²÷(3+√2)
=(3+√2)÷(3+√2)
=1注：類似這種多重根號的題型的解法，關鍵就是：從最裡面的根號開始化簡，由內向外逐步化簡。
必須把a±b√c通過拆項，配成完全平方的形式，從而實現不斷開方化簡的目的。構造成：m²±2×m×√c+c的形式，那麼m²±2×m×√c+c=(m±√c)²。
其中m²=a-c，m=√(a-c)，b=2×√(a-c)。
這實際上是給出了乙個化簡這類多重根號的通用公式，敬請保留，以便日後有用！！！
2樓：匿名使用者
分子=√（23-6√（6-4√2））
=√（23-6√（4-4√2+2））
=√（23-6√（2-√2)的平方）
=√（23-6(2-√2）） (平方和根號抵消)=√（11+6√2)
=√(9+6√2+2)
=√(3+√2)的平方
=(3+√2) (平方和根號抵消)
所以原式=(3+√2) /(3+√2) =1由於平方打不出來,就用漢字表示了,希望你能看懂
3樓：匿名使用者
(23-6*(2-2^0.5)^2)^0.5/(3+2^0.
5)=(23-6*(2-2^0.5))^0.5/(3+2^0.
5)=(11+6*2^0.5)/(3+2^0.5)=(3+2^0.
5)^2^0.5/(3+2^0.5)=(3+2^0.
5)/(3+2^0.5)=1
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