1樓：匿名使用者
p,q互質，p+nq與必然互質
因(p,p+nq)=(p,q)=1
或者你用反證法，假設(p+nq,q)=k>1那麼p+nq=xk,q=yk,p=(x-ny)k,q=yk,p,q有公約數k>1,與p,q互質矛盾
所以(p+q,q)和(p+nq,q)都互質
2樓：
p與q互質，p，q屬於正整數,則p,q是都奇數或一奇一偶,則p+q與q必互質,p+nq與q可以不互質.
3樓：乘賢歸鵬雲
1,,m，n互質有
整數x,y使x*m+y*n=1
2,對任意的n0必然存在整數x,y使得x*m+y*n=n03,如果整數x0,y0滿足;x0*m+y0*n=n0那麼x=x0+nt
y=y0-mt
也滿足x*m+y*n=n0
4,對任意的y0顯然可以找到乙個t,使
0=n0-mn
如果n0>=(n+1)m則x*m>=(n+1)m-mn=m所以x>=1,同時m=>y=y0-mt
>0所以當乙個
正整數n0足夠大的時候，一定存在正整數s,t，使得對於所有的n>n0，有m*s
+n*t=n
5,n0需要大到mn-m-n+1就可以保證s>=0t>=0滿足m*s
+n*t=n
關於兩數互質的問題
4樓：匿名使用者
這是輾轉相除法求最大公約數吧。
首先明確一點：所謂互質就是這些數的最大公約數為1其次是輾轉相除法原理：輾轉相除法基於如下原理：兩個整數的最大公約數等於其中較小的數和兩數的相除餘數的最大公約數
由14=5*2+4得餘數為4，較小數為5（14和5）即14和5的最大公約數就是5和4的最大公約數
同理5=4+1得餘數1，較小數為4（5和4）即5和4最大公約數是4和1的最大公約數
4和1最大公約數是1（1和除0外任何數互質，即最大公約數為1）故14和5最大公約數為1即14和5互質
5樓：匿名使用者
第乙個等式表示14除以5餘數為4，
而5本身就是質數，
所以14與5互質。
其實當除數為質數時，只要除法有餘數，
被除數與除數就互質。
小學關於互質數的問題
6樓：
小學數學教材對互質數是這樣定義的：公因數只有1的兩個自然數，叫做互質數 這裡所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。 至於 能不能 有合數 是可以的 例：
6和5 8和7 ..........
a與b互質是什麼意思
7樓：傾蓋如故
互質是公約數只有1的兩個整數，叫做互質整數。公約數只有1的兩個自然數，叫做互質自然數，後者是前者的特殊情形。
例如8,10的最大公因數是2，不是1，因此不是整數互質。
7,11,13的最大公因數是1，因此這是整數互質。
5和5不互質，因為5和5的公因數有1、5。
1和任何數都成倍數關係，但和任何數都互質。因為1的因數只有1，而互質數的原則是：只要兩數的公因數只有1時，就說兩數是互質數。
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判別方法
1、兩個不同的質數一定是互質數。
例如，2與7、13與19。
2、乙個質數，另乙個不為它的倍數，這兩個數為互質數。
例如，3與10、5與 26。
3、1不是質數也不是合數，它和任何乙個自然數（1本身除外）在一起都是互質數。如1和9908。
4、相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。
5、相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。
6、較大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
7、兩個數都是合數（二數差又較大），較小數所有的質因數，都不是較大數的約數，這兩個數是互質數。
8樓：匿名使用者
質數指在大於1的整數中，只能被1和他本身整除的數，a和b互質是指，a,b的最大公約數只有1，前提是a,b都是正整數，那這兩個正整數互質
9樓：匿名使用者
意思是：a和b這兩個數的公因數只有1，我們就說這兩個數互質。
10樓：abc高分高能
你知道什麼是互質數嗎
11樓：匿名使用者
公約數只有1的兩個自然數，叫做互質數 ..
互質數關係有哪些情況
12樓：匿名使用者
（1）兩個不相同的質數一定是互質數。如：7和11、17和31是互質數。
（2）兩個連續的自然數一定是互質數。如：4和5、13和14是互質數。
（3）相鄰的兩個奇數一定是互質數。如：5和7、75和77是互質數。
（4）1和其他所有的自然數一定是互質數。如：1和4、1和13是互質數。
（5）兩個數中的較大乙個是質數，這兩個數一定是互質數。如：3和19、16和97是互質數。
（6）兩個數中的較小乙個是質數，而較大數是合數且不是較小數的倍數，這兩個數一定是互質數。如：2和15、7和54是互質數。
（7）較大數比較小數的2倍多1或少1，這兩個數一定是互質數。如：13和27、13和25是互質數。
擴充套件資料
互質的注意點：
1、這裡所說的「兩個數」是指除0以外的所有自然數（非0自然數）。
2、「公因數只有1」，不能誤說成「沒有公因數」。
3、三個或三個以上自然數的互質關係有兩種不同的情況：一種是這些自然數是兩兩互質的，例如：2、3、5兩兩互質。另一種不是兩兩互質的，例如：4、8、9不是兩兩互質。
4、互質的兩個數相乘，所得的積不一定是合數。例如：1和任何不是0的自然數互質，但1乘任何不是0的自然數，所得的積不一定是互質數。
13樓：祝您每天開心
1.兩個
數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。
舉例：2和3，公因數只有1，為互質數。
2.多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數。
3.任何兩個質數，為互質數。
4、1和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。乙個質數和乙個合數，這兩個數不是倍數關係時互質。不含相同質因數的兩個合數互質。
5、任何相鄰的兩個數互質。
6、任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2
14樓：軍蓮單于公尺琪
公因子只有1的兩個數是互質數
質數的因子只有1和本身，所以如果兩個不同的質數在一起，就是互質數
15樓：時尚大本營
自己想s k s m
用c 寫乙個 輸入兩個數,判斷是否互質的程式（必須用c）
16樓：♂凡鳥
#include
int main()
while(t=a%b)
if(b == 1)
else}
|在數學中是什麼意思，是不是互質的意思
17樓：尹六六老師
這個不是互質的意思，
a|b表示a能夠整除b
即b是a的倍數。
18樓：雨兒飄飄心兒飛
互質的意思是只有公因數1的兩個數。比如3和7,8和9等。
1和2算不算互質？
19樓：匿名使用者
我記得我上課那陣教材對互質數是這樣定義的：「公約數只有1的兩個數，叫做互質數。」
1不是質數也不是合數，但是它和任何乙個自然數在一起都是互質數。如1和9908。
20樓：匿名使用者
算公因數只有1的倆個數是互質數
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