1樓：來自孔廟謙讓的孫悟空
1）概念。對偶一般來說是以一對一的方式，常常通過某個對合算子，把一種概念、公理或數學結構轉化為另一種概念、公理或數學結構：如果a的對偶是b，那麼b的對偶是a。
在強對偶性成立的情況下由對偶問題可以得到主問題的最優下界，對偶問題是凸優化問題，可以進行較好的求解。
（2）svm中的對偶演算法。
原始最大間隔最優化問題，先轉為拉格朗日函式問題，再將拉格朗日函式轉為求其對偶問題，即將朗格朗日優化問題中的 min(max) 求解順序對調，變為max(min)。
原朗格朗日最優化目標函式。
m i n ( m a x ( l ( x , min(max(l(x,\alpha,\beta)))min(max(l(x,α,對偶最優化目標函式。
m a x ( m i n ( l ( x , max(min(l(x,\alpha,\beta)))max(min(l(x,α,原始問題外層的優化目標引數直接是 x ，無法直接去優化得到這個引數，因為還存在著其他未知的拉格朗日引數。所以，對偶問題外層的優化目標引數是拉格朗日引數，然後通過求得的拉格朗日引數，間接得到最終要求的超平面的引數 x 。這樣就可以通過求解對偶問題得到原始問題的最優解。
機器學習 svm
2樓：網友
由於人類對宇宙的認識有限，因此，如何通過對光譜資料分析發現一些新的、特殊的天體成為天文學家面臨的重要課題。目前，常見特殊天體發現方法的基本思想是利用智慧型分類演算法對離群資料進行分析。然而，當前主流分類演算法大多對離群資料不敏感，分類效能甚至受離群點影響較大，因而無法完成特殊天體發現任務。
鑑於此，提出基於模糊大間隔最小球分類模型的離群資料探勘方法，該方法利用部分一般樣本和離群樣本建立最小球模型，並在此基礎上引入模糊技術，通過降低雜訊的權重，儘量減少雜訊的影響。與c-svm,svdd,knn等傳統分類方法在sdss恆星光譜資料集上的比較實驗表明所提方法的有效性。
3樓：小寶寶
專欄。登入。
汪毅雄。14 篇文章。
關注。原創。
機器學習之svm原理。
2019-10-14 22:40:15閱讀 5070相信了解機器學習的同學都知道，svm的「完美強迫症」使得其在各大模型中，幾乎是乙個「統治性」的地位。
但是也不是那麼絕對啦，svm比較耗時，因此不適合那些超大樣本。
認識svm性質：首先一般情況，它主要解決的是分類問題（當然，回歸也是可以做）。
解決的2個主要問題：
1、最大間隔問題。
假設有一堆球，想用一根棍子把它們分開，怎麼做？
有人這麼做，確實分開了，那就可以下班了嗎？顯然不行。
svm看到後，強行把棍子扭一扭才舒服，扭完後棍子離兩邊的球都比較遠了。
什麼是對偶問題?
4樓：吳邪啊啊哦
對偶問題是實質相同但從不同角度提出不同提法的一對問題。對偶現象是許多管理與工程實際中存在的一種普遍現象。例如，企業怎樣充分利用現有人力、物力去完成更多的任務和怎樣用最少的人力、物力消耗去完成給定的任務，就是互為對偶的一對問題。
對偶理論是從數量關係上研究這些對偶問題的性質、關係及其應用的理論和方法。每乙個線性規劃問題，都存在乙個與之相聯絡的對偶問題。
線性規劃模型的對偶性，對線性規劃模型理論、求解有著很重要的意義。特別在應用上，線性規劃對偶問題的最優解，就是資源的影子** (見「影子**」)，它對於線性規劃模型的經濟分析，用於對經濟管理工作的指導起了極為重要的作用。
5樓：匿名使用者
對偶就是把結構相同或相似、字數相等、意義相關聯的兩個短語或句子成對地排列起來修辭方法。例如： 春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始乾。
這兩個句子，結構相同(都是主謂句)，字數相等，上下兩句詞性相對，意義上相互補充，是個非常工整的對偶。
構成對偶的兩個句子可以從兩個角度、兩個側面說明同乙個事理，在內容上互相補充，這就是正對。比如： 唐朝的張說，遠望這座橋就像「初月出雲，長虹飲澗」。
「初月出雲，長虹飲澗」，這兩個比喻，從不同的角度說明了石拱橋的特點，非常形象，是正對。
構成對偶的兩個句子可以從正反對立的兩個方面說明同一事理，在內容上相反或相對，這就是反對。例如： 橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛。
這兩句用乙個工整的反對，表現了魯迅先生對待敵人和對待人民的兩種截然不同的態度。
6樓：匿名使用者
看看是不是 線性規劃中的對偶問題。
線性規劃有乙個有趣的特性，就是任何乙個求極大的問題都有乙個與其匹配的求極小的線性規劃問題。
例；原問題為。
max x=8*z1+10*z2+2* 2*z1+1*z2+3*z3 〈=704*z1+2*z2+2*z3 〈=80
3*z1+ 1*z3 〈=15
2*z1+2*z2 〈=50
z1，z2，z3 〉=0
z則其對偶問題為。
min =70*y1+80*y2+15*y3+50* 2*y1+4*y2+3*y3+2*y4>=81*y1+1*y2+ 1*y4>=10
3*y1+2*y2+1*y3 >=2
y1,y2,y3,y3>=0
可以看出：1、若乙個模型為目標求 極大 約束為 小於等於的不等式，則它的對偶模型為目標求極小 約束為極大的不等式。
即 「max，〈=與min，〉=相對應2、從約束條件係數矩陣來看，乙個模型中為a 另乙個為a的轉質，乙個模型是 m個約束n個變數 則他的對偶模型為n個約束 m個變數。
3、從資料b c 的位置看 兩個規劃模型中b和 c的位置對換即8、10、2 與 70、80、15、50 對換4、兩個規劃模型中變數非負。
是否滿意？？
7樓：是月流光
對偶問題：每乙個線性規劃問題都伴隨有另乙個線性規劃問題，稱為對偶問題。
原來的線性規劃問題則稱為原始線性規劃問題，簡稱原始問題。
對偶問題有許多重要的特徵，它的變數能提供關於原始問題最優解的許多重要資料，有助於原始問題的求解和分析。
對偶問題與原始問題之間存在著下列關係：
①目標函式對原始問題是極大化，對對偶問題則是極小化。
②原始問題目標函式中的收益係數是對偶問題約束不等式中的右端常數，而原始問題約束不等式中的右端常數則是對偶問題中目標函式的收益係數。
③原始問題和對偶問題的約束不等式的符號方向相反。
④原始問題約束不等式係數矩陣轉置後即為對偶問題的約束不等式的係數矩陣。
⑤原始問題的約束方程數對應於對偶問題的變數數，而原始問題的變數數對應於對偶問題的約束方程數。
⑥對偶問題的對偶問題是原始問題，這一性質被稱為原始和對偶問題的對稱性。
標準如下：原始問題和對偶問題的標準形式如下：
設原始問題為：
min z=cx
ax <=b
x>= 0
則對偶問題為：
max w=yb
ya >=c
y>=0。
對偶理論是研究線性規劃中原始問題與對偶問題之間關係的理論。
2023年美籍匈牙利數學家 諾伊曼在研究對策論發現線性規劃與對策論之間存在著密切的聯絡。兩零和對策可表達成線性規劃的原始問題和對偶問題。
8樓：匿名使用者
在平面幾何中，點和線稱為對偶元素。過一點畫一條直線和在一條直線上標出。
9樓：我愛林爽然
你問對偶空間嗎？還是語文的對偶？
運籌學中對偶的問題
10樓：匿名使用者
1.原問題的目標函式為求最大化，對偶問題求最小化時結論成立2.用對偶單純性表求檢驗數。
你舉得例子貌似有點問題，鬆弛變數有兩個的話，對偶問題的變數也應該有兩個。
原問題中有x1,x2,x3,x4,x5這五個變數，其中x1,x2,x3是基變數。
對偶問題中有y1,y2四個變數。
原問題 x1,x2,x3,x4,x5
對偶問題 y1,y2
x4對應的是y1
如何理解對偶問題