1樓：匿名使用者
如題，以c為中心旋轉△bpc，使得b點和a點重合，此時p的位置記為q
1) 因為△aqc≌△bpc，所以aq=bp，cq=cp，∠acq=∠bcp
2) 因為cq=cp，∠qcp=∠qcb+∠bcp=∠qcb+∠acq=∠acb=60°，所以△cpq是等邊三角形，於是pq=cp
3) ap=bp+cp=aq+pq，根據三角形兩邊之和大於第三邊可知q**段ap上，於是∠apc=∠qpc=60°=∠abc，即a、b、p、c四點共。
證畢。如果你知道托勒密定理（參考：，就知道這其實是托勒密定理逆定理的乙個應用。
2樓：匿名使用者
先話個園，再在裡面個等邊三角形，然後取a角的平分線，就是p點了，三遍相等可以得出三角形apb和apc相似，得出ap為角平分線，三十度角，再有pa=pb+pc
得出 abp為直角，取ap的中點o，然後得出ao=bo=co=po就好。
後面就不要再說了吧。
證明四點共圓有哪些方法
3樓：匿名使用者
常用的方法有：
1.對角互補的四邊形，四點共圓；
2.外角等於內對角的四邊形，四點共圓；
3.同底同側的頂角相等的兩個三角形，四點共圓；
4.到定點的距離等於定長的四個點，四點共圓。
4樓：請叫我作文哥
1.對角互補的四邊形，四點共圓；
2.外角等於內對角的四邊形，四點共圓；
3.同底同側鄧頂角的兩個三角形，四點共圓；
4.到定點的距離等於定長的四個點，四點共圓。
四點共圓的證明方法有哪些？
5樓：河傳楊穎
方法1： 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓）
方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若平面上四點連成四邊形的對角互補或乙個外角等於其內對角，那麼這四點共圓）
6樓：網友
四點共圓的證明方法有： 1. 橫座標相等證明法：
如果四點的橫座標相等，則四點共圓； 2. 縱座標相等證明法：如果四點的縱座標相等，則四點共圓； 3.
三點共環證明法：如果三點共圓，則剩下的一點也共圓；4. 距離相等證明法：
如果四點之間的距離相等，則四點共圓。
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