1樓：牛煦關興業
d=(n，n+1)表示d是關於n和n+1公約數的集合，即d是任一的n和n+1的公約數。
d｜n，d｜(n+1)，表示d能被n整除，d能被n+1整除。
於是d｜(n+1)-n，即d｜i，所以d能被n+1和n之差i整除，i=n+1-n=1，有關互質的定義：若n個整數的最大公因數是1，則稱這n個整數互質。
2樓：網友
設兩個相差為1的正整數分別為n,n+1.(n大於等於1)當n=1時，n+1=2,顯然2與1互質。(2是質數)當n大於1時，我們用反證法：
設兩個相差為1的正整數n,n+1不互質，(n+1)/n=m(其中m,n均為大於1的整數),則有mn=n+1,整理得(m-1)n=1,而m-1大於等於1,n大於1,方程(m-1)n=1無解。
假設不成立，命題得證。
3樓：漢
反證：設它們是x和x+1，最大公約數為a（a大於1），x=am，x+1=an，x+1-x=an-am，則1=a（n-m）n和m都是整數，n-m應為整數，但a大於1，1/a肯定不是整數，與n-m是整數矛盾。
4樓：一襲可愛風
反證：設它們是x和x+1,最大公約數為察襪明a（a大於1）,x=am,x+1=an,x+1-x=an-am,則1=a（n-m）n和m都是整敗告數，n-m應為好譁整數，但a大於1,1/a肯定不是整數，與n-m是整數矛盾。
求證相鄰兩個正整數互質
5樓：黑科技
設正整數d是相鄰兩個正整數 n 和 n+1 的最大公約隱敏數，則。
d|n,d|(n+1).所以 d 可以整除這兩個正租仿整數的差：d|[(n+1)-n],即 d|1.
因為d是正整數，所以只灶型枝能有 d=1.即 n 與 n+1 互質。
已知：兩個正整數的和與積相等，求這兩個正整數．？
6樓：新科技
解題思路：設出3個正整數培弊，得到等量關係abc=a+b+c，根據a≤b≤c，得到ab≤3，再判斷出a，b，c的整數值即可．
假設存在三個正整數，它們的和與積相等，不妨設這三個正整數為a、b、c，且a≤b≤c，則abc=a+b+c（※）
所以abc=a+b+c≤c+c+c=3c，所以ab≤3，若a≥2，則b≥a≥2，所以ab≥4，與ab≤3矛盾．
因此a=1，b=1或2或3，當a=1，b=1時，代入等式（※）得1+1+c=1•1•c，c不存在．
當a=1，b=2時，代入等式（※）得1+2+c=1•2•c，c=3．
當a=1，b=3時，代入等式（※）得1+3+c=1•3•c，c=2，與b≤c矛盾，捨去．
所以a=1，陸核b=2，c=3，因此假設成立，即存在三個正整數，它們的和與積相等．
2,是2+2=4 2×2=4,0,存在，為1，2，3和與積不相等，0,已知：兩個正整數的和與積相等，求這兩個正整數．
解：不妨設這兩個正整數為a、b，且a≤b．
由題配悉族意，得ab=a+b，（*
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，因為a為正整數，所以a=1或2，當a=1時，代入等式（*）得1•b=1+b，b不存在；
當a=2時，代入等式（*）得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個正整數為2和2．
仔細閱讀以上材料，根據閱讀材料的啟示，思考是否存在三個正整數，它們的和與積相等試說明你的理由．
相鄰的兩個正整數是否一定互質 為什麼
7樓：極目社會
相鄰的兩個正整數的公因數只有「1」，不可能出現其他的公因數，因此兩個連續的正整數一定是互質數。同時，不相同的兩個質數一定是互質數，兩個相鄰的奇數一定是互質數，這些說法都是根據互為質數的定義產生的推論，是互為質數中的特殊情況的存在。
8樓：網友
一定互質。
設相鄰兩數為：a ,a+1 ,如果這兩數不互質，必有公約數m ,設xm=a ,ym=a+1 ,有：ym-1=xm 即m(y-x)=1 因為m ,x ,y 都是非1正整數，所以m(y-x)不等於1.
所以a ,a+1這相鄰兩數必互質。
若干互不相同的正整數,它們兩兩之和也不相同,把n個互不相同的正整數兩兩之和寫出來，恰好構成一組連續正整數，試探索n的值可能是多少
9樓：
摘要。親愛的n的值可以表述為2n是n個互相不同的正整數 並且是兩兩想加所以只有n為偶數我們才能進行兩兩想加。
若干互不相同的正整數，它們兩兩之和也不相同正蘆，把n個互謹清衝不相同的正整數兩兩之和寫出來，恰好構成一組連續正整數，試探索n的值可能是多少祥殲。
親愛的n的值可乎困培以表述為2n是n個互相不同的正尺猛整數 並且是歲唯兩兩想加所以只有n為偶數我們才能進行兩兩想加。
我們可以發現任何乙個數字，只要能拆分成兩個大於1的數字之和，那麼這兩個數字的乘積一定大於等於原數。也就是說，對於連乘式中，如果將乙個乘數a更換為兩個數字b×c（a=b+c且b>1,c>1），那麼乘積只可能增大或不變，不會減小。所以我們拆配睜分的原則就是將這些飢氏數字拆得儘量小，拆成許多2的乘積是最好的。
又因為題目約束各個數字不能相同，則我們拆分的結果最理想的情況是從2開始的公差為1的等差數列。但是有時是無法構成這樣的等差數列的，因為構成到某一位時會出現構建下一培肢歲位不夠用的情況，例如，n=6時，6=2+3+1。當我們要構成4的時候只剩下1了。
這個是什麼意思啊。
我沒太懂，這n的值不成立嗎？
親愛的只有當是偶數的時候才是有可能成立。
親愛的您可以把題目以**的形式傳送給老師 以便老師為您更好的解答。
親愛的 老師看到了。
親愛的同學具體的解答過程 老師以**的形式傳送給您 請您注意查收。
所以n的值只能是3和4？
親愛的同學符合條件的數值是這樣的。
那也不對啊，這題目要求兩兩相加得出連續正整數，你第乙個怎麼得出來。
親愛的你的題目是三個連續的正整數。
比如說123兩兩想加分車是3 5
已知1001個互不相同的正整數,他們全都小於或等於2000,證明其中有兩個數一定是互質的？
10樓：牛牛愛教育
小於等於2000的正整數一共有兩三個2000個。如果從中取出1001個互不相同的正整數，必有至少兩個數是相鄰的正整數。
而再互質數中，有一條是相鄰的兩個正整數必然是互質數，所以這1001個數中，至少有2個數是互質數。
所以1001個互不相同的正整數，他們全都小於或等於2000，其中有兩個數一定是互質的。
證明：n+1個互異的正整數，其中必有兩數之差能被n整除
11樓：湯霞姝進越
抽屜原理。任意整數除以n的餘數。
最多有0～n-1，共n個。
把n個餘數視為n個抽屜，把n+1個整數運扒視為n+1個蘋果。
n+1個蘋果放進n個抽屜裡，必有乙個抽屜放了型洞至少2個蘋果。
也就是說這兩個整數除以n的餘數相同。
餘數相同的旁租昌兩個數的差能被n整除。
編寫程式輸入兩個正整數m和，編寫程式，輸入兩個正整數m 和n 1 m，n 1000 ，輸出m n 之間的所有滿足各位數字的立
碧血玉葉花 include int is int number if s b return 1 else return 0 int main void include include int is int number int main void int m,n,y,result printf m,...
n 1（n 11 n為正整數，它的極限
念憶 1 n 1 n 1 1 2n的極限是ln2，實際上，它的極限s 1 1 2 1 3 1 4 ln2。知道正整數的一種分類辦法是按照其約數或積因子的多少來劃分的，比如僅僅有兩個的 當然我們總是多餘地強調這兩個是1和其本身 就稱之為質數或素數，而多於兩個的就稱之為合數。 1 n 1 n 1 1 2...
題目 輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。用C語言程式設計
1 用輾轉相除法求最大公約數 演算法描述 m對n求餘為a,若a不等於0 則 m n,n a,繼續求餘 否則 n 為最大公約數 2 最小公倍數 兩個數的積 最大公約數 include int main printf greatest common divisor d n n cup printf le...