1樓:四海道人
這道題目你當成是彈簧就容易理解多了。
設f=kx,木樁長度為x0
顯然需要的總能量為w=kx0^2/2(是不是和彈性勢能很像,當然木樁是彈不出來的)
每次對木樁產生的機械能為w1=kx0^2/18 次數的話就是w/w1=9
剩下八次的深度就按照這個式子,一次次的代入計算就行了。
ps:突然想到乙個討巧的辦法,看到這個三角形了吧其中乙個直角邊的長度是x。現在講這個三角形按照x的方向截出9個等面積的三角形和梯形,第乙個就是最前面那個x/3的部分,剩下的每擷取一次就是相應的比例。
2樓:網友
至於為什麼嘛。。設錘子質量m,從h處掉下來,則其每次下落具有能量mgh,其中80%就是4/5mhg傳給木樁,變為木樁動能,但木樁受阻力設為f=kx每次都有4/5mgh=wf(木樁最後靜止,動能定理),畫出f與x關係圖,是一次函式,則wf就是f-x影象所圍面積(就和勻加速運動v-t圖類似),要使每次圍成面積相等(等於4/5mhg),則每次x的比為1:(√2-√1):
3樓:網友
先畫個圖,f(h)為縱軸,h為橫軸,建立座標系,顯然f(h)與h的關係影象為直線,那麼線上取一點(h,f(h)),做h軸的垂線,則三角形面積為打入深度為h的能量。
1、第二次打入的深度求解:顯然每次大錘給予木樁的能量一樣,都為e,則在圖上可以畫出第一次打樁深度,即1/3h,而第二次打樁和第一次打樁總能量為第一次加第二次,即為兩倍e:2e。
根據三角形相似,面積為兩倍,邊長應該為√2倍,那麼第二次打樁深度為1/3*(√2-1)h;依次計算,可以求出第n次打樁深度:總能量為ne,與第一次的面積比為n:1,深度比為√n:
1,從而第n次打樁深度為*1/3h;故深度比(第一次:第二次:第三次:
第n次)=1:√2-1:√3-√2:
n)-√n-1)。
2、至於打樁多少次才能全打完:1/3h(1+√2-1+√3-√2+··n)-√n-1))=h,顯然化為:1/3h*(√n)=h,故n=次就能打進去。
或者還可以這麼算:第n次打樁,前n次總能量為ne,此時總深度為h,顯然與第一次比較,總能量比=總面積比=總深度比的平方:ne:
e=n:1=(h:1/3h)^2=9,故n=9。
4樓:四海道人
還在死求一計的琢磨為啥寫成這個式子呢?
把我剛才給你畫那個三角形裡面所有的梯形面積你求出來就是結果。
高中物理題,高中物理題
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