1樓：網友
這題可以證明是無解的，因為10個砝碼只放在一邊，相當於是用10個整數，取出任意個，相加得出1～2002的所有整數。而從10個數中取出任意個數，總的取法只有2^10個（每個數有取和不取2種選擇，共10個數，因此取法有2*2*2*……2=2^10），也就是說，這10個數最多只能組成2^10=1024個不同的和，怎麼可能表示1～2002的所有整數呢？
如果是用11個砝碼稱出1～2002的所有重量，或是用10個砝碼稱出1～1023的所有重量，則可解，砝碼重量為。
都是2的冪次。因為任意乙個數對應乙個2進製數，這相當於任意乙個數可以分解成一些2的冪次相加，如100=(1100100)二進，因此100=64+32+4=2^6+2^5+2^2，因此任意乙個數可分解為上述各數的和。
給小學生講的話省略掉二進位制的一部分就可以了。
2樓：匿名使用者
不可能……只能放在天平一邊，最佳方案是1，2，4，8，16，32，64，128，256，512
只能稱到1023……
如果允許放在兩邊。
1，3，9，27，81，243，729，2178 就夠了，
3樓：匿名使用者
為敘述方便，將剋省略。
要表示出1~n的連續自然數，應該是^3……2^n。
則有……因為。1 + 2 + 4 + 8 +16 ……1024 = 2048 - 1 = 2047，所以最大砝碼應減去（2047 - 2002）= 45。
4樓：匿名使用者
10個砝碼只放在一邊，相當於是用10個整數，取出任意個，相加得出1～2002的所有整數。而從10個數中取出任意個數，總的取法只有2^10個（每個數有取和不取2種選擇，共10個數，因此取法有2*2*2*……2=2^10），也就是說，這10個數最多只能組成2^10=1024個不同的和。
小學生能看懂的語言。
2002在2進製中為11111010010，使11位的數字，你用乙個砝碼代表一位數字，只需要準備2進製中： 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000，所代表的重量的砝碼。即1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。
5樓：匿名使用者
這題當然是有解的。
因為整數克 單數可以測相鄰兩次得出。
例如17克 可測出比16克重 比18克輕。
所以最重1個是1024克。
用一台天平和重1克、3克、9克的砝碼各乙個，可稱量不同的重量有（ ）種。
6樓：輪看殊
可稱量不同的重量有13種因為沒說只把砝碼放在一邊，可有以下情況：
1克的物品，一邊放1克砝碼，一邊放物品。
2克的物品 一邊放3克砝碼，一邊放物品+1克砝碼。
3克的物品，一邊放3克砝碼，一邊放物品。
4克的物品，一邊放1克砝碼和3克砝碼，一邊放物品。
5克的物品，一邊放9克砝碼，一邊放1克砝碼和3克砝碼+物品。
6克的物品，一邊放9克砝碼，一邊放物品+3克砝碼。
7克的物品，一邊放9克砝碼+1克砝碼，一邊放物品+3克砝碼。
8克的物品，一邊放9克砝碼，一邊放物品+1克砝碼。
9克的物品，一邊放9克砝碼，一邊放物品。
10克的物品，一邊放1克砝碼+9克砝碼，一邊放物品。
11克的物品，一邊放9克砝碼+3克砝碼，一邊放物品+1克砝碼。
12克的物品，一邊放9克砝碼+3克砝碼，一邊放物品。
13克的物品，一邊放1克砝碼+9克砝碼+3克砝碼，一邊放物品。
所以，到1～13克中任何乙個都能稱量。
兩個常用的排列基本計數原理及應用。
1、加法原理和分類計數法：
每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。
2、乘法原理和分步計數法：
任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。
用乙個天平稱1-40可內所有整數的物體重量，最少需要多少個砝碼
7樓：匿名使用者
最少四個砝碼：1g、3g、9g、27g
其中：2gggggg＝9－1、
10gggg＝1＋3＋9
再用27減去或加上上面各個結果可分別得14g至40g重量。
8樓：滿甲莫曉彤
答：至少需要4個砝碼，乙個5克，兩個10克和乙個20克的。
因為乙個5克，兩個10克和乙個20克的法碼才能稱出1-40內的物體重量，這些5克，10克，15克，20克，25克，30克，35克，40克就都可以算出了！
希望你參考一下。
9樓：匿名使用者
最少需要6個砝碼：1克、2克、4克、8克、16克、32克。
有一架天平和三個分別重1克、3克、6克的砝碼，這架天平可以稱出多少種不同重量的物體？（假設砝碼可以
10樓：
可以稱出克10種不同的重量只放乙個砝碼，可以稱出克3種。
放兩個砝碼，可以稱出（3+6）克3種放3個砝碼，可以稱出10（1+3+6）克1種砝碼分開兩邊放，可以稱出（（6+3）-1）
綜合統計，可以稱出克10種不同的重量的物體。
11樓：匿名使用者
如果有游碼的話可以稱出無窮多種重量，如果沒有遊碼的話可以稱出十種重量的物體。
12樓：沈小雅老師
三個單獨的可以是；兩個放一起是：1+3=4，1+6=7，3+6=9；三個放一起是：1+3+6=10，所以可以稱出1克、3克、6克、4克、7克、9克、10克的重量。
現在有一架天平和2克，3克，7克的砝碼各乙個，利用這架天平和這些砝碼，最多能稱出多少種不同質量的物
13樓：可愛的平行線
2克3克7克2+3=5克。
2+7=9克3+7=10克。
2+3+7=12克。
一邊放2克一邊放3克就能稱1克。一邊放2克7克一邊放3克就可以稱出6克，一邊放3克7克一邊放2克可以稱8克，就是說可以稱可以稱兩次2）.
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