1樓:凱凱
二叉樹是指乙個樹的父節點最多只有兩個子節點構成的樹,樹是不限制子節點的個數的。
二叉樹是樹的一種特例,是樹的子集。
三個節點是無法表示出二叉樹和樹的區別的,需要三個以上的節點。
二叉樹的表示如下圖。
樹的表示如下圖。
擴充套件資料:樹圖是一種資料結構,由n (n>=1)個有限節點組成具有層次關係的集合。它被稱為樹是因為它看起來像一棵倒立的樹,意思是它的根是向上的,葉子是向下的。
它具有以下特點:
每個節點有零個或多個子節點;沒有父節點的節點稱為根節點;每個非根節點都有且只有乙個父節點;除了根之外,每個子樹還可以分為多個不相交的子樹。
相關術語
節點的度:節點中包含的子樹數稱為節點的度;
葉節點或終端節點:度為0的節點稱為葉節點;
非終端節點或分支節點:度不為0的節點;
父節點或父節點:如果乙個節點包含子節點,該節點稱為子節點的父節點;
子節點或子節點:乙個節點包含的子樹的根節點稱為該節點的子節點;
同級節點:具有相同父節點的節點稱為同級節點。
樹度:在樹中,最大節點的度稱為樹的度;
節點層次結構:從根開始,根是第一層,根的子節點是第二層,依此類推。
樹的高度或深度:樹中節點的最大級別;
表親節點:父節點在同一層的節點是彼此的表親;
節點的祖先:從根節點到該節點所經過的分支的所有節點;
子代:根於某一節點的子樹中的任何節點稱為該節點的子代。
森林:以m (m>=0)相交的樹的集合稱為森林;
2樓:匿名使用者
樹結構中的每個節點可以擁有0個或多個子節點,但每個節點只能有乙個父節點,這個規則唯一的列外就是根結點,是沒有父節點的。
乙個二叉樹就是每個節點只能最多擁有2個子節點的樹結構,這些子節點一般被視為左子節點和右子節點。
3樓:匿名使用者
二叉樹是樹的一種,二叉樹只能有兩個孩子,而樹不一定!
4樓:匿名使用者
樹是一種簡單的非線性結構,所有元素之間具有明顯的層次特性。
在樹結構中,每乙個結點只有乙個前件,稱為父結點,沒有前件的結點只有乙個,稱為樹的根結點,簡稱樹的根。每乙個結點可以有多個後件,稱為該結點的子結點。沒有後件的結點稱為葉子結點。
在樹結構中,乙個結點所擁有的後件的個數稱為該結點的度,所有結點中最大的度稱為樹的度。樹的最大層次稱為樹的深度。
二叉樹的特點:(1)非空二叉樹只有乙個根結點;(2)每乙個結點最多有兩棵子樹,且分別稱為該結點的左子樹與右子樹。
二叉樹的基本性質:
(1)在二叉樹的第k層上,最多有2k-1(k≥1)個結點;(2)深度為m的二叉樹最多有2m-1個結點;
(3)度為0的結點(即葉子結點)總是比度為2的結點多乙個;
(4)具有n個結點的二叉樹,其深度至少為[log2n]+1,其中[log2n]+1表示取log2n的整數部分;
(5)具有n個結點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1;
(6)設完全二叉樹共有n個結點。如果從根結點開始,按層序(每一層從左到右)用自然數1,2,….n給結點進行編號(k=1,2….n),有以下結論:
①若k=1,則該結點為根結點,它沒有父結點;若k>1,則該結點的父結點編號為int(k/2);
②若2k≤n,則編號為k的結點的左子結點編號為2k;否則該結點無左子結點(也無右子結點);
③若2k+1≤n,則編號為k的結點的右子結點編號為2k+1;否則該結點無右子結點。
滿二叉樹是指除最後一層外,每一層上的所有結點有兩個子結點,則k層上有2k-1個結點深度為m的滿二叉樹有2m-1個結點。
完全二叉樹是指除最後一層外,每一層上的結點數均達到最大值,在最後一層上只缺少右邊的若干結點。
二叉樹儲存結構採用鏈式儲存結構,對於滿二叉樹與完全二叉樹可以按層序進行順序儲存。
二叉樹的遍歷:
(1)前序遍歷(dlr),首先訪問根結點,然後遍歷左子樹,最後遍歷右子樹;
(2)中序遍歷(ldr),首先遍歷左子樹,然後訪問根結點,最後遍歷右子樹;
(3)後序遍歷(lrd)首先遍歷左子樹,然後訪問遍歷右子樹,最後訪問根結點。
從概念上講,樹,森林和二叉樹是三種不同的資料結構,將樹,森林轉化為二叉樹的基本目的是什麼, 50
5樓:匿名使用者
這三種結構的特點用一句話概括的話就是:
樹,只有1個根節點
森林,有》=2個根節點,可以理解為由多棵樹組成
二叉樹,作為一種特殊的樹,在滿足只有1個根節點的同時,任意節點的兒子數=<2
樹和森林的結構與二叉樹相比,要求更少,也可以說是更抽象,因此適用於更多的場合。
二叉樹則是根據目前計算機所採用的二進位制儲存機制所設計的,現在的計算機基本都已經整合了各種數制的表示,加上圖形ui,使得很多人已經對二進位制串及其特點不敏感了,但是最底層的處理機制依然與早期的計算機相似,基本全是對0、1串做處理,邏輯判斷也就是true或false,具體表現還是0、1,這種情況下二叉樹就是最簡易、最直觀的。
大多數使用二叉樹的地方也可以使用三叉或四叉之類的結構來替換,但是在具體實現上,由於機器處理能力的特性,還是要轉換為二叉結構,例如針對三叉的判斷,a、b、c三種子情況,計算機還是要按照判斷a與非a、再判斷b與非b這種二叉邏輯來處理。
所謂資料結構只是一種儲存、組織資料的一種方式,無論哪種資料結構都是以這為出發點設計的,最簡單高效、容易理解的資料結構就是最好的。
6樓:匿名使用者
二叉樹只能有兩個子樹,樹就不一定
從概念上講,樹、森林和二叉樹是三種不同的資料結構,將樹、森林轉化為二叉樹的基本目的是什麼
7樓:
1、方便程式設計中的呼叫
2、二叉樹中每個結點最多有兩個子樹,普通的樹沒有限制
資料結構中,圖與樹,二叉樹比線性表有什麼優點?
8樓:涼念若櫻花妖嬈
二叉樹二叉樹能夠說是人們假想的乙個模型,因此,允許有空的二叉樹是無爭議的。二叉樹是有序的,左邊有乙個孩子和右邊有乙個的二叉樹是不同的兩棵樹。做這個規定,是因為人們賦予了左孩子和右孩子不同的意義,在二叉樹的各種應用中,會清楚的看到。
看各種講資料結構的書,會發現乙個有趣的現象:在二叉樹這裡,基本操作有計算樹高、各種遍歷,就是沒有插入、刪除——樹是怎麼建立起來的,其實這很好理解,對於非線性的樹結構,插入刪除操作不在一定的法則規定下,是毫無意義的。因此,只有在具體的應用中,才會有插入刪除操作。
節點結構,資料域、左指標、右指標肯定是必須的。除非很少用到節點的雙親,或是資源緊張,建議附加乙個雙親指標,這將會給很多演算法帶來方便,尤其是在這個「空間換時間」的時代。
9樓:匿名使用者
你好,圖:非線性結構 點與點是多對多的關係 之間是平等的 沒有父節點 兄弟 孩子之分
樹:非線性結構 點與點是一對多的關係 有父節點 孩子節點 兄弟節點 (注意*樹不能為空**** 所以二叉樹不是樹)
儲存: 雙親表示法 孩子表示法 孩子兄弟表示法)二叉樹:有左右方向之分 可以為空 ,二叉樹可以順序儲存(主要用於完全二叉是樹的儲存)也可用二叉鍊表 三叉鍊表 索引表
線性表:線性結構
可以順序表示 也可以用鍊表表示
希望能夠幫到你,望採納
資料結構的樹和二叉樹之間怎麼轉換?
10樓:果凍沐沐
將樹轉換成二叉樹:
① 加線:在兄弟之間加一連線
② 抹線:對每個結點,除了其左孩子外,去除其與其餘孩子之間的關係③ 旋**以樹的根結點為軸心,將整樹順時針轉45°將二叉樹轉換成樹:
① 加線:若p結點是雙親結點的左孩子,則將p的右孩子,右孩子的右孩子……沿分支找到的所有右孩子,都與p的雙親用線連起來
② 抹線:抹掉原二叉樹中雙親與右孩子之間的連線③ 調整:將結點按層次排列,形成樹結構
11樓:匿名使用者
二叉樹是樹的乙個子類,轉換要看具體的需求
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