1樓：雲開日沒
在微分幾何中， 我們希望在流形上定義一些量（標量，向量，張量等等），使得這些量和流形的區域性區域座標系的選取無關。 這樣的量就稱為幾何量。幾何量是反映物理現實的量。
一個幾何量如果是標量，那麼它就是一個物理常數，比如普克朗常數。
流形上的切向量和餘切向量都是幾何量。 更一般的還有協變張量和反變張量。此外，我們說的曲率張量就是最經典的幾何量。
在機械製造及互換性中，幾何量包括長度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的各種幾何引數等．
2樓：好域安
表徵幾何特性的量稱為幾何量。它包括長度、角度、幾何形狀、相互位置、表面粗糙度等。從物理學觀點看，稱之為幾何量是因為它所體現的量屬於幾何學中的空間位置、形狀和大小。
幾何量有以下特點：
(1)基本性。幾何量的基本參量是長度和角度。許多量如電磁量、能量、光通量、流量、容量等都與幾何量有關。
長度單位“米”在國際單位制（si）單位中被列為第一個基本單位，不少匯出單位也都包含長度單位因子，因此匯出單位計量基準的準確度，在很大程度上取決於長度計量單位量值的準確度。
(2)多維性。物體的形狀和位置都可以用座標空間中的若干點來表示。由三個互相垂直的座標軸構成的座標空間稱為三維空間。
在幾何量中除了使用長度和角度兩個基本參量外，還引入了一些工程參量，如圓度，錐度、粗糙度、漸開線與螺旋線等，這些參量都是多維複合參量。
(3)廣泛性。幾何形體是客觀世界中最廣泛的物質形態，絕大部分的物理量都是以幾何量資訊的形式進行定量描述的。
特徵值和特徵向量的幾何意義是什麼？
3樓：夏日絕
矩陣乘法對應了一個變換，是把任意一個向量變成另一個方向或長度都大多不同的新向量。在這個變換的過程中，原向量主要發生旋轉、伸縮的變化。如果矩陣對某一個向量或某些向量只發生伸縮變換，不對這些向量產生旋轉的效果，那麼這些向量就稱為這個矩陣的特徵向量，伸縮的比例就是特徵值。
實際上，上述的一段話既講了矩陣變換特徵值及特徵向量的幾何意義（圖形變換）也講了其物理含義。
物理的含義就是運動的圖景：特徵向量在一個矩陣的作用下作伸縮運動，伸縮的幅度由特徵值確定。特徵值大於1，所有屬於此特徵值的特徵向量身形暴長；
特徵值大於0小於1，特徵向量身形猛縮；
特徵值小於0，特徵向量縮過了界，反方向到0點那邊去了。
特徵向量
數學上，線性變換的特徵向量(本徵向量)是一個非簡併的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值(本徵值)。
4樓：匿名使用者
特徵向量的幾何意義
特徵向量確實有很明確的幾何意義，矩陣(既然討論特徵向量的問題，當然是方陣，這裡不討論廣義特徵向量的概念，就是一般的特徵向量)乘以一個向量的結果仍 是同維數的一個向量，因此，矩陣乘法對應了一個變換，把一個向量變成同維數的另一個向量，那麼變換的效果是什麼呢？這當然與方陣的構造有密切關係，比如可 以取適當的二維方陣，使得這個變換的效果就是將平面上的二維向量逆時針旋轉30度，這時我們可以問一個問題，有沒有向量在這個變換下不改變方向呢？可以想 一下，除了零向量，沒有其他向量可以在平面上旋轉30度而不改變方向的，所以這個變換對應的矩陣(或者說這個變換自身)沒有特徵向量(注意：
特徵向量不能 是零向量)，所以一個變換的特徵向量是這樣一種向量，它經過這種特定的變換後保持方向不變，只是進行長度上的伸縮而已(再想想特徵向量的原始定義ax= cx,你就恍然大悟了,看到了嗎？cx是方陣a對向量x進行變換後的結果，但顯然cx和x的方向相同)，而且x是特徵向量的話，ax也是特徵向量(a是標 量且不為零)，所以所謂的特徵向量不是一個向量而是一個向量族， 另外，特徵值只不過反映了特徵向量在變換時的伸縮倍數而已，對一個變換而言，特徵向量指明的方向才是很重要的，特徵值不是那麼重要，雖然我們求這兩個量時 先求出特徵值，但特徵向量才是更本質的東西！
比如平面上的一個變換，把一個向量關於橫軸做映象對稱變換，即保持一個向量的橫座標不變，但縱座標取相反數，把這個變換表示為矩陣就是[1 0;0 -1]，其中分號表示換行，顯然[1 0;0 -1]*[a b]'=[a -b]',其中上標'表示取轉置，這正是我們想要的效果，那麼現在可以猜一下了，這個矩陣的特徵向量是什麼?想想什麼向量在這個變換下保持方向不變，顯 然，橫軸上的向量在這個變換下保持方向不變(記住這個變換是映象對稱變換，那鏡子表面上(橫軸上)的向量當然不會變化)，所以可以直接猜測其特徵向量是 [a 0]'(a不為0)，還有其他的嗎？有，那就是縱軸上的向量，這時經過變換後，其方向反向，但仍在同一條軸上，所以也被認為是方向沒有變化，所以[0 b]'(b不為0)也是其特徵向量，去求求矩陣[1 0;0 -1]的特徵向量就知道對不對了!
zz quentan blog
5樓：匿名使用者
矩陣就是刻畫變換的,特徵值和特徵向量的幾何意義是變換中的不變數
6樓：匿名使用者
痛時痛特值和正向的一個是什麼級別？合意是什麼？這個還怎麼選擇這？
什麼是視距測量？有何優點？適用於什麼情況
7樓：匿名使用者
視距測量是利用望遠鏡中的視距絲裝置，根據幾何光學原理同時測定水平距離和高差的一種方法。
雖然測距精度僅能達到1/200～1/300，但其具有操作簡便、不受地形限制等優點。
視距測量被廣泛應用於對量距精度要求不高的碎部測量中。381．說明視距測量的計算公式。
視距測量包括水平距離和高差兩個計算公式。(1)如圖l一5- 22所示，水平距離計算公式為d= klcos2a
式中k-視距乘常數，其值一般為100,卜一尺間隔，上、下絲讀數之差，m;r一豎直角。
圖1- 5- 22視距測量
顯然，當視線水平時，豎直角為零，水平距離計算公式為：
d- kl (1—5—32)
(2)如圖1- 5- 22所示，高差計算公式為：
^一1klsin2a+i-v (1—5- 33)
式中i——儀器高，m;
礦一十字絲中絲在視距尺（或水準尺）上的讀數，m。
.144-
顯然，當視線水平時，豎直角為零，高差計算公式為：
h- i-v (1—5—34)當t-v時，視線與測站點到目標點的連線平行，高差計算公式為：
^一÷腳sin2a (1—5—35)
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