1樓：匿名使用者
平面二維水流模型經過貼體座標變換後，我們一般採用有限差分法進行離散求解。首先採用yanenko型分步法將方程剖分在兩個方向，然後對於每個方程，在兩個方向上均採用交替方向隱史演算法，每個方向先用三對角陣演算法求解其中兩個方程，另乙個方程則按顯式求解
2樓：匿名使用者
問題：已知系統的差分方程為 y[n]=0.1x[n]+0.
08x[n-1]+0.2x[n-2]+0.08x[n-3]+0.
1x[n-4], （1）求此系統的幅頻和相頻響應， （2）判斷此系統是否具有線性相位特性，說明原因。 我通過頻域分析法得出此系統的頻率響應為0.1+0.
08e^(-jω)+0.2e^(-2jω)+0.08e^(-3jω)+0.
1e^(-4jω),但是再往下就不會了，或者這道題是要用z域分析法做的？小弟對通過z變換求訊號的幅頻特性和相頻特性這塊掌握的不是很好.....如果有高人會做的話，拜託寫一下詳細的分析過程，多謝了！！！
3樓：匿名使用者
如果用有限差分，一般是時間採用前差，空間採用中心差，採用交錯c網格在程式實現上會方便一些，穩定性也更好。 如果用有限體積，就需要怎麼設定控制體積和交介面了
4樓：匿名使用者
在有限差分的時候，物質量的守恆性要保證，特別是對連續方程的離散，尤為重要
5樓：匿名使用者
欲用顯示格式,變數採用h,u,v,不知有具體的穩定守恆的收斂格式不.[em14]
數學建模之連續模型與離散模型有什麼區別？
6樓：匿名使用者
數學模型是近些年發展起來的新學科，是數學理論與實際問題相結合的一門科學。它將現實問題歸結為相應的數學問題，並在此基礎上利用數學的概念、方法和理論進行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來刻畫實際問題，並為解決現實問題提供精確的資料或可靠的指導。
根據研究目的，對所研究的過程和現象(稱為現實原型或原型)的主要特徵、主要關係、採用形式化的數學語言，概括地、近似地表達出來的一種結構，所謂「數學化」，指的就是構造數學模型．通過研究事物的數學模型來認識事物的方法，稱為數學模型方法．簡稱為mm方法。
數學模型是數學抽象的概括的產物，其原型可以是具體物件及其性質、關係，也可以是數學物件及其性質、關係。數學模型有廣義和狹義兩種解釋．廣義地說，數學概念、如數、集合、向量、方程都可稱為數學模型，狹義地說，只有反映特定問題和特定的具體事物系統的數學關係結構方數學模型大致可分為二類：(1)描述客體必然現象的確定性模型，其數學工具一般是代效方程、微分方程、積分方程和差分方程等，（2）描述客體或然現象的隨機性模型，其數學模型方法是科學研究相創新的重要方法之一。
在體育實踐中常常提到優秀運動員的數學模型。如經調查統計．現代的世界級短跑運動健將模型為身高1.80公尺左右、體重70公斤左右，100公尺成績10秒左右或更好等。
用字母、數字和其他數學符號構成的等式或不等式，或用圖表、影象、框圖、數理邏輯等來描述系統的特徵及其內部聯絡或與外界聯絡的模型。它是真實系統的一種抽象。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它是分析、設計、預報或**、控制實際系統的基礎。
數學模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。
靜態和動態模型 靜態模型是指要描述的系統各量之間的關係是不隨時間的變化而變化的，一般都用代數方程來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表示式，一般用微分方程或差分方程來表示。經典控制理論中常用的系統的傳遞函式也是動態模型，因為它是從描述系統的微分方程變換而來的（見拉普拉斯變換）。
分布引數和集中引數模型 分布引數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性，而集中引數模型是用線性或非線性常微分方程來描述系統的動態特性。在許多情況下，分布引數模型借助於空間離散化的方法，可簡化為複雜程度較低的集中引數模型。
連續時間和離散時間模型 模型中的時間變數是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中引數模型時，也可以將時間變數離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。
隨機性和確定性模型 隨機性模型中變數之間關係是以統計值或概率分布的形式給出的，而在確定性模型中變數間的關係是確定的。
引數與非引數模型 用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函式等描述的模型都是引數模型。建立引數模型就在於確定已知模型結構中的各個引數。通過理論分析總是得出引數模型。
非引數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到的響應，例如通過實驗記錄到的系統脈衝響應或階躍響應就是非引數模型。運用各種系統辨識的方法，可由非引數模型得到引數模型。如果實驗前可以決定系統的結構，則通過實驗辨識可以直接得到引數模型。
線性和非線性模型 線性模型中各量之間的關係是線性的，可以應用疊加原理，即幾個不同的輸入量同時作用於系統的響應，等於幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單，應用廣泛。非線性模型中各量之間的關係不是線性的，不滿足疊加原理。
在允許的情況下，非線性模型往往可以線性化為線性模型，方法是把非線性模型在工作點鄰域內展成泰勒級數，保留一階項，略去高階項，就可得到近似的線性模型。
離散系統的差分方程求系統函式，怎麼求，求大神幫忙做下
7樓：墨汁諾
由給出的方程係數矩陣求出h（z），公式是h（z）=c（zi-a）^（-1）b+d，然後用h（z）=y（z）/f（z）寫差分方程就行了。
差分方程是微分方程的離散化。乙個微分方程不一定可以解出精確的解，把它變成差分方程，就可以求出近似的解來。
比如 dy+y*dx=0,y(0)=1 是乙個微分方程， x取值[0,1]
(注：解為y(x)=e^(-x));
要實現微分方程的離散化，可以把x的區間分割為許多小區間 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]
這樣上述微分方程可以離散化為：
差分方程
y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0， k=0,1,2,...,n-1 （n 個離散方程組）
利用y(0)=1的條件，以及上面的差分方程，就可以計算出 y(k/n) 的近似值了。
任意數列,定義差分運算元δ如下：
差分方程
δxn=xn+1-xn
對新數列再應用差分運算元，有
δ2xn=δ（δkxn).
關於微分方程和差分方程的關係
8樓：
差分方程是微分方程的離散化。
大部分的常微分方程求不出十分精確的解，而只能得到近似解。當然，這個近似解的精確程度是比較高的。另外還應該指出，用來描述物理過程的微分方程，以及由試驗測定的初始條件也是近似的，這種近似之間的影響和變化還必須在理論上加以解決。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
在數學上，遞推關係（recurrence relation），也就是差分方程（difference equation），是一種遞推地定義乙個序列的方程式：序列的每一專案是定義為前一項的函式。某些簡單定義的遞推關係式可能會表現出非常複雜的（混沌的）性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。
所謂解乙個遞推關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函式。
9樓：
差分方程是微分方程的離散化。
【微分方程】
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。微分方程的解是乙個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。
微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。
數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部份性質。
在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電腦來找到其數值解。 動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析，而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度。
【差分方程】
差分方程又稱遞推關係式，是含有未知函式及其差分，但不含有導數的方程。滿足該方程的函式稱為差分方程的解。差分方程是微分方程的離散化。
在數學上，遞推關係（recurrence relation），也就是差分方程（difference equation），是一種遞推地定義乙個序列的方程式：序列的每一專案是定義為前一項的函式。某些簡單定義的遞推關係式可能會表現出非常複雜的（混沌的）性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。
所謂解乙個遞推關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函式。
10樓：匿名使用者
你老師應該不是這個意思吧
可能是說解的結構是一樣的
也就是說
都是先考慮齊次方程 找基礎解系
11樓：匿名使用者
精神是一致的，但是因為乙個連續乙個離散，數學方法上還是很不一樣的，不至於乙個會了另乙個就能會吧……
你要真想會就去看書，這裡隨便說兩句沒用。
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