某個物體走過的路程s(單位 m)是時間t(單位 s)的函式 s t

時間 2021-08-30 10:06:51

1樓:匿名使用者

利用微分的原理,我們可以取t時刻附近一個很小的時間段來作計算:

(1)t=0,選擇t1=0,t2=0.01,則s1=-1,s2=-0.9999,

平均速度為(s2-s1)/(t2-t1)=0.0001/0.1=0.001≈0

其它時刻做法類似。

準確的瞬時速度可以通過求導取得:

v(t)=ds/dt=2t

v(0)=0

v(2)=4

v(4)=8

2樓:我愛陳靜

方法一:其實v(t)=ds/dt,也就是速度是路程對時間求導數。所以v(t)=2t,

所以v(0)=0,v(2)=4,v(4)=8.

方法二:t=2時刻的速度是4秒內的中間時刻的速度,中間時刻的速度等於4秒內的平均數度所以v(2)=s(4)/4=3.75.

同理2秒內的平均速度是v(1)=s(2)/2=1.5.v(0)=2v(1)-v(2)=-0.

75.速度小於0不可能,唯一的可能是它,為0。同理v(4)=s(8)/8=7.

875.

3樓:北北

求導 s的導數就是v s'=2t (1) v=0 (2)v=4 (3)v=8

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