1樓：匿名使用者
(1+x)^a的冪級數為：
1+ax+(a(a-1)/2!)*x^2+...+(a(a-1)...(a-n+1)/n!)*x^n....
令a=-1/2，x=-v^2/c^2，即可得到結果。
2樓：大火虎
要推導的話，你必須先了解洛倫茨變化：
洛侖茲變換：
設(x,y,z,t)所在座標系（a系）靜止，（x,y,z,t）所在座標系（b系）速度為u，且沿x軸正向。在a系原點處，x=0，b系中a原點的座標為x=-ut，即x+ut=0。
可令 x=k(x+ut) (1).
又因在慣性系內的各點位置是等價的，因此k是與u有關的常數（廣義相對論中，由於時空彎曲，各點不再等價，因此k不再是常數。）同理，b系中的原點處有x=k(x-ut),由相對性原理知，兩個慣性系等價，除速度反向外，兩式應取相同的形式，即k=k.
故有 x=k(x-ut) (2).
對於y,z,y,z皆與速度無關，可得
y=y (3).
z=z (4).
將(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kut,即
t=kt+((1-k^2)/(ku))x (5).
(1)(2)(3)(4)(5)滿足相對性原理,要確定k需用光速不變原理。當兩系的原點重合時，由重合點發出一光訊號，則對兩系分別有x=ct，x=ct.
代入(1)(2)式得：ct=kt(c+u)，ct=kt(c-u).兩式相乘消去t和t得：
k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.將γ反代入(2)(5)式得座標變換：
x=γ(x-ut)
y=yz=zt=γ(t-ux/c^2)
然後是質能方程的推導：
質能方程：
ek=∫fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv
=mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
=mv^2+mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2
=mc^2-mc^2
即e=mc^2=ek+mc^2
3樓：廣枋華
泰勒公式
不知道自己去搜
愛因斯坦相對論是怎麼算出來的?
4樓：匿名使用者
先說一下愛因斯坦相對論的洛倫茲推導過程：k係為不動座標系，k’系以速度v運動，在k’系的原點o’點和k系的原點o點重合時，o點發光，在k系的t時刻，k系的x點與k’系的o’點重合，推導過程如下：x’=k(x-vt),(1),
x=k’(x’+vt’),(2),x=ct,(c為光速),(3),x’=ct’,(4),把（3）,(4)代入（1）ct’=k(c-v)t,（5）,把(3),（4）代入（2）ct=k’(c+v)t’,（6）,把（5）和（6）相乘得cctt’=kk’(cc-vv)tt’,又k=k’，化簡得,k=1/,代回（1），（2）得x’=(x-vt) /,(1),x=(x’+vt’) /,(2)，把（3），（4）代入（1），（2）得t'=[t-vx/(c*c)]/，t=[t’+vx’/(c*c)]/ 。
愛因斯坦曾根據他的公式推匯出三個現象:
1時間的相對性：一列火車上有兩個燈（x’1,x’2），中間有一個接受器x'3，在經過某點時火車上的燈和接受器和地面上的燈（x1,x2）和接受器對齊x3，t時刻x1和x2兩點的光同時到達x3，而在火車上t1'- t2'=[ vx2/(c*c)-vx1/(c*c)]/ ，即火車上的兩個燈的光訊號不同時到達x'3點的接受器。
2長度收縮：在k’系的o’點和1米點兩點間放一根1米長的棍，在k繫上看它的長度為1=（x2-x1）/,愛因斯坦說運動的物體長度會收縮，接近光速的物體長度會縮小為0。
3時間膨脹：運動的物體時間走得慢。在k系中為1小時，在k’系中為1=[t1’- t2’]/ ，從這一結果看來飛船的速度v越大，飛船上的時間差t1’- t2’越小，即時間越慢。
而我把他的三個現象組裝起來卻懷疑他的理論有問題.我們先來看第一個現象:時間的相對性，愛因斯坦的四維時空座標用錯了，他的時空座標的記錄方法是：
某時+起點位子，即時間與空間不一一對應，在時間的相對性中如果代入（x3，t）而不是代入（x2，t）和（x1，t）那麼火車上的事件也同時發生。再有從t=[t’+vx’/(c*c)]/ 看來t=0時，x’越大t’越小。現在假設k繫有一艘靜止的宇宙飛船，在t=0時刻，加速運動，加速到一定速度保持勻速直線運動，在這一過程中飛船的長度收縮了。
這時我們就要問了:是飛船的船頭縮了呢?還是船尾收了呢?
還是同時中船頭縮船尾收了呢?我們不難想到如果說是船頭縮了,那麼說明船頭的速度慢了,如果沒慢,那麼船頭應在另一個位置也就是它在某一時刻應在當前這個位子之前,換一種說法說就是從出發的起點算起,船頭的平均速度要小於船尾的平均速度.如果說是船尾收了,那麼說明船尾的速度要比船頭的快,用起點來衡量的話,還是船頭的平均速度要小於船尾的平均速度.
假設同時中船頭縮船尾收結果還是一樣的.我們只要一個結果,那就是船頭的速度要比船尾的速度慢.根據前面得到的一個結果:
飛船運動得越快,飛船上的鐘走的越慢.我們說同一艘飛船上船尾的鐘要比船頭的鐘走的慢.而這和前面我推測出的以愛因斯坦的邏輯推理推匯出的結果完全相反.
下面說一說我向我的大學學校裡的物理工作者們提出的關於狹義相對論的我認為很“經典”的問題.比如,大學的物理書上有一道應用狹義相對論的速度推導公式計算相對速度的題目,說:一艘飛船以0.
9c的速度向東行駛,另一艘飛船以0.9c的速度向西行駛,問兩艘飛船的相對速度?這道題目拿到小學恐怕一,二年級的小學生都會解,但用到狹義相對論的速度推導公式卻得到了一個相對速度也不能超過光速c的結果.
我問助教:在你面前有兩艘飛船,一艘飛船以0.9c的速度向東行駛,另一艘飛船以0.
9c的速度向西行駛,1秒鐘過後,兩艘飛船相距1.8*300000千米,問1.8*300000千米除以1秒的結果代表什麼?
助教竟然回答不上來.我還問了一位歸國的博士---物理系系主任一些問題,他的回答是:“我不表態,我相信中科院的院士也不會表態的.
”我問他:“為什麼?”他的回答是:
“中科院有愛因斯坦的學生.”
我的這些問題也許你聽了也會感興趣的.我問那位海外歸來的物理博士的問題就是:愛因斯坦是不是不會用四維時空座標?
我的理解是:在愛因斯坦的第一個推論---'同時'的相對性中,愛因斯坦把地面上兩盞燈同時到達中點接收器的事件記為了(t,x1,y,z)和(t,x2,y,z).然後利用公式t'=[t-vx/(c*c)]/,把(t,x1,y,z)和(t,x2,y,z)分別代入並相減得t'1-t'2=[t-vx1/(c*c)]/-[t-vx2/(c*c)]/=[(vx2-vx1)/(c*c)]/.
我的問題是:地面上兩盞燈同時到達中點接收器的事件怎麼記為了(t,x1,y,z)和(t,x2,y,z)?到達中點接收器這件事的時間t和燈亮了這件事開始的發生地點x1和x2有什麼關係?
愛因斯坦說火車進站，站在站臺上的人的表時針指向7，分針指向12，7點鐘和火車進站是同時發生，現在愛因斯坦這麼用四維時空座標，辯論上有個技巧叫偷換概念，愛因斯坦是不是在偷換概念？地面上兩盞燈的地點x1和x2在t時刻在火車上的對應點和火車上接收器接到訊號有什麼關係?我們先假設光的傳播速度是不依賴於慣性系的速度的,即火車上的接收器先接到相向運動的光訊號,後接到向背運動的光訊號,那麼在地面接收器接到x1和x2地點的光訊號的t時刻,火車上的接收器在t時刻之前就接到了和接收器相向運動的光訊號,而在t時刻之後才接到和接收器向背運動的光訊號,這t時刻和火車上接收器接收光訊號這一事件的時刻有什麼對應關係嗎?
再有按照愛因斯坦記錄事件的方法,就是把中點接收器接到光訊號的時刻t和燈亮了這一事件的開始發生地點x1和x2聯絡起來,從愛因斯坦的公式t'=[t-vx/(c*c)]/來看:在高速行駛的火車上各個地點的時刻是不同的,就算把火車上的燈和接收器的位子調整一下,使兩個燈的光訊號同時到達接收器,這時兩盞燈和接收器三點的時刻也是各不相同的,這時算不算火車上的'同時'事件呢?如果算是,按照愛因斯坦的邏輯在火車這個高速座標系上又怎麼記錄呢?
這就是我給我校海外歸來的物理系系主任提出的問題.如果你感興趣的話也來發表發表意見吧?在我問完海外歸來的物理系系主任這些問題後,回到我的住處,我想如果教材上愛因斯坦的狹義相對論中的'同時'的相對性是錯誤的,即想象愛因斯坦把他的'同時'的相對性解釋為兩盞燈和中點的接收器沒關係,把兩燈亮時定為發生,那麼愛因斯坦的四維時空座標沒用錯,那樣火車上的兩盞燈在地面上看雖然是同時亮,但是由於火車上不同地點的時刻是不同的,所以兩盞燈不同時發生.
也就是愛因斯坦的'同時'的相對性說的不是光速和慣性系的速度無關,而是慣性系中不同地點的時刻不同.
5樓：匿名使用者
相對論 作為愛因斯坦終生事業的標誌是他的相對論 。他在2023年發表的題為《論動體的電動力學》的**中，完整地提出了狹義相對論，在很大程度上解決了19世紀末出現的經典物理學的危機，推動了整個物理學理論的革命。19世紀末是物理學的變革時期，新的實驗結果衝擊著伽利略、i.
牛頓以來建立的經典物理學體系。以h.a.
洛倫茲為代表的老一**論物理學家力圖在原有的理論框架上解決舊理論與新事物之間的矛盾。愛因斯坦則認為出路在於對整個理論基礎進行根本性的變革。他根據慣性參考系的相對性和光速的不變性這兩個具有普遍意義的概括，改造了經典物理學中的時間、空間及運動等基本概念，否定了絕對靜止空間的存在 ，否定了同時概念的絕對性。
在這一體系中，運動的尺子要縮短，運動的時鐘要變慢。狹義相對論最出色的成就之一是揭示了能量和質量之間的聯絡，質量(m)和能量(e)的相當性：e＝mc2，是作為相對論的一個推論。
由此可以解釋放射性元素（如鐳）所以能放出大量能量的原因。質能相當性是原子物理學和粒子物理學的理論基礎，滿意地解釋了長期存在的恆星能源的疑難問題。狹義相對論已成為後來解釋高能天體物理現象的一種基本的理論工具。
狹義相對論建立後，愛因斯坦力圖把相對性原理的適用範圍擴大到非慣性系。他從伽利略發現的引力場中一切物體都具有同一加速度（即慣性質量同引力質量相等）的實驗事實，於2023年提出了等效原理：“引力場同參照系的相當的加速度在物理上完全等價。
”並且由此推論：在引力場中 ，時鐘要走快，光波波長要變化，光線要彎曲。
同時，他推斷由遙遠的恆星所發的光，在經過太陽附近會彎曲 （ 見光線引力偏折 ） 。這一預言於1919 年由a.s.
愛丁通過日蝕的觀測而得到證實 。1916 年 ，他預言引力波的存在。後人通過對2023年發現的射電脈衝雙星psr1913＋16的週期性變化進行了四年的連續觀測 ，2023年宣佈間接證實了引力波的存在，對廣義相對論又是一個有力的證明。
廣義相對論建立後，愛因斯坦試圖把廣義相對論再加以推廣，使它不僅包括引力場，也包括電磁場，就是說要尋求一種統一場理論，用場的概念來解釋物質結構和量子現象 。由於這是當時沒有條件解決的難題，他工作了25年之久，至逝世前仍未完成。70年代和80年代一系列實驗有力地支援電弱統一理論，統一場論的思想以新的形式又開始活躍起來
求愛因斯坦的相對論（狹義相對論和廣義相對論）
冒牌筆仙 狹義相對論是由愛因斯坦在洛侖茲和龐加萊等人的工作基礎上創立的時空理論，是對牛頓時空觀的拓展和修正。愛因斯坦以光速不變原理出發，建立了新的時空觀。進一步，閔科夫斯基為了狹義相對論提供了嚴格的數學基礎，從而將該理論納入到帶有閔科夫斯基度量的四維空間之幾何結構中。光速不變原理 真空中的光速對任何...
關於愛因斯坦的狹義相對論，誰能幫我簡單概括一下
你只要記著二個原理就好。光速不變原理跟相對性原理 狹義相對論和廣義相對論。嘿嘿 適用於慣性系，從時間 空間等基本概念出發將力學和電磁學統一起來的物理理論。1905年由a.愛因斯坦建立 這個理論在涉及高速運動現象時，同經典物理理論顯示出重要的區別。產生 到19世紀末，經典物理理論已經相當完善，當時物理...
狹義相對論和廣義相對論
相對論因光速相對於任何系，速度不變，而速度為空間比時間，速度為常數，時空當然為函式。我們來看一公式 f a千克米 秒 e fs b千克米米 秒 由此得 a千克米 秒.s ab千克米米 秒 e 而e c2m 所以ab千克米米 秒 c2千克 由此得ab米米 秒 ab 為常數，於是時空關係為米2 秒 以上...