1樓：匿名使用者
設衛星a 質量為m1,向心加速度a1,角速度ω1，軌道半徑=r+r=2r，地球質量為m,萬有引力常量g,
設衛星b 質量為m2,向心加速度a2,角速度ω2，軌道半徑=r+3r=4r，m1a1=gm1m/(4r)^2,
（ω1）＾2＊（2r）＝mg/(2r)^2,
（ω2）＾2＊（4r）＝mg/(4r)^2,
（ω1）＾2/（ω2）＾2=(4r)^3/(2r)^3,
ta=2π/ω1，tb=2π/ω2，ta/tb=ω2/ω1=1/（2√2），
ω1/ω2=2√2,ω1=2√2ω2,二角速度差為ω1-ω1/2√2
當二衛星相差180度時相距最遠,設從同一相位開始到相隔180度所需時間為t,
(ω1-ω1/2√2)*t=π,t=π/[ω1(1-1/2√2)],
衛星a繞地球週期為t1,t1=2π/ω1,
t/t1=π/[ω1(1-1/2√2)]/(2π/ω1)=（4+√2）/7
a衛星至少經過（4+√2）/7個週期後二衛星相距最遠．
以上為二衛星同方向時的情況，若是相反方向時則不然。
(ω1+ω1/2√2)*t=π,t=π/[ω1(1+1/2√2)],
衛星a繞地球週期為t1,t1=2π/ω1
t/t1=π/[ω1(1+1/2√2)]/(2π/ω1)=（4-√2）/7
二衛星在反向執行時，a衛星至少經過（4-√2）/7個週期後二衛星相距最遠
2樓：1川菸草
常見題哦
公式克卜勒定律r^3/t^2=k
第二小問就是多走半個週期
自己算吧
兩顆衛星在同一軌道平面內繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R
設衛星a 質量為m1,向心加速度a1,角速度 1，軌道半徑 r r 2r，地球質量為m,萬有引力常量g,設衛星b 質量為m2,向心加速度a2,角速度 2，軌道半徑 r 3r 4r，m1a1 gm1m 4r 2,1 2 2r mg 2r 2,2 2 4r mg 4r 2,1 2 2 2 4r 3 2r...
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在同一平面內到定點的距離之和為定長的點的軌跡是什麼
呵呵，我上高中時也考慮過這個問題，但沒有深究。且把自由點到給定三角形的三個頂點的距離之和稱為費馬和。在所有自由點中，三角形的費馬點具有最小費馬和。求多邊形的費馬點是一個很容易想到的推廣。凸四邊形的費馬點顯然是其對角線交點，與三角形的費馬點屬性相去甚遠，五邊形以上就沒有什麼簡明的幾何特徵了。所以這種簡...