1樓：冥界烟花
設 空間任意一點 (x,y), 它到原點距離為r, 與原點連線後, 連線與x軸形成的夾角為θ。則 x = r cosθ y = r sinθ 旋轉45度後 x' = rcos(θ + pi/4) = rcosθ cos(pi/4) - rsinθsin(pi/4) = (√2 /2)(x - y) y' = r sin(θ+ pi/4) = rsinθcos(pi/4) + rcosθsin(pi/4) = (√2 /2) (y + x) 轉化為關於 x y 的二元一次方程組 x - y = √2 x' x + y = √2 y' 解出 x = (√2 /2) (x' + y') y = (√2 /2) (y' -x') 原曲線方程滿足 y = 1/x 所以 (√2 /2) (y' -x') = 1/[(√2 /2) (x' + y')] (1/2)(y'-x')(y'+x') = 1 y'^2 /2 - x'^2 /2 = 1 x', y' 無非是符號而已， 用 x y替換， 得到新曲線方程 y^2 /2 - x^2 /2 = 1 此為 以 (0, √2）為頂點的 雙曲線的一支， 向上開口。 定義域當然為 x 屬於全體實數。
值域範圍是 y ≥√2
2樓：椅子
先畫出旋轉後的草圖，注意，xy軸也旋轉，之後會發現變換後的xy軸為其漸進線，根據高中學的雙曲線的知識，聯想到為x^2-y^2=1的右支，驗證即得是正確的。滿意
求橢圓x2+2y2=1上任意一點繞原點旋轉45度後所對應的圖形的方程
3樓：匿名使用者
根據旋轉座標變換公式,繞原點逆時針旋轉θ之後的座標關係為x'=xcosθ-ysinθ
y'=xsinθ+ycosθ
化簡得x=y'sinθ+x'cosθ
y=y'cosθ-x'sinθ
然後把x和y代入原方程
(y'sinθ+x'cosθ)^2+2(y'coxθ-x'sinθ)^2=1
θ=45°,記得把x',y'用x,y表示
化簡最終得3x^2-2xy+3y^2-2=0
座標(2,-3)，分別以順時針及逆時針繞原點旋轉90度、180度和270度，請問答案分別是什麼？
4樓：小小芝麻大大夢
順時針90度：（-3，-2）；180度：（-2，3）；270度：（3，2）；
逆時針90度：（3，2）；180度：（-2，3）；270度：（-3，-2）。
順時針是指和鐘錶的轉動方向一樣的轉動。時針之所以「順時針」轉動，是源自其前身日晷。
順時針方向執行指依從時針移動的方向執行，由右上方向下，然後轉向左，再回到上。
擴充套件資料
相交於原點的兩條數軸，構成了平面放射座標系。如兩條數軸上的度量單位相等，則稱此放射座標係為笛卡爾座標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾座標系，稱為笛卡爾直角座標系，否則稱為笛卡爾斜角座標系。
二維的直角座標系是由兩條相互垂直、0 點重合的數軸構成的。在平面內，任何一點的座標 是根據數軸上 對應的點的座標設定的。在平面內，任何一點與座標的對應關係，類似於數軸上點與座標的對應關係。
採用直角座標，幾何形狀可以用代數公式明確的表達出來。幾何形狀的每乙個點的直角座標必須遵守這代數公式。
5樓：
轉90度後對應的點（3,2），180度對應的點（-2,3），270度對應的點（-3,-2）.
6樓：
逆時針旋轉90度，座標的變化為（y，－x）
7樓：
順時90度(2，3)逆時90度一2，一3)順180度(一2，3)逆180(一2，3)順270(一2，一3)逆270(2、3)
8樓：沉默is人民幣
順時針90度：（-3，-2）；180度：（-2，3）；270度：（3，2）；
逆時針90度：（3，2）；180度：（-2，3）；270度：（-3，-2）
9樓：碧雲天
（3，2），（-2，3），（-3，-2）
y=x^1/2的影象是什麼
10樓：假面
具體答案如圖：
x^(1/2)=二次根號下x，x必須是非負數，所以y也是非負數，所以不在第2、3、4象限。
11樓：愚人談娛樂
解題過程：
一、由於y=1/x^2是偶函式，所以影象關於縱軸對稱。
二、所以可以先畫當x大於0時的影象再取對稱。
三、確定特殊點。
四、首先，x在分母位置，所以不等於0
五、當x趨近正無窮大時，y趨近0。
六、當x趨近0時，y趨近正無窮大。
七、再取對稱，如圖：
12樓：吉祿學閣
影象經過座標原點，自變數的定義為x>0,即影象在第一象限。
影象隨x的增大而增大，是增函式，你再取點（4,2），（9,3）。
最後用平滑的曲線連線，即可得到影象。
13樓：匿名使用者
拋物線。 可化為y^2=x 這是拋物線的方程 這裡是拋物線的右上支。
方程y=x^2+1在空間直角座標系裡表示什麼圖形？最好有具體的講解。
14樓：練寧稅鵑
通過原點的乙個平面
很高興為您解答!
有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。
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15樓：尹六六老師
平面直角座標系中，
表示拋物線，
空間直角座標系中，
表示以xoy平面內的拋物線y=x²+1為準線，母線平行於z軸的柱面，
叫做拋物柱面。
16樓：蕭少
y=x∧2+1在平面直角座標系是拋物線，空間直角座標系有x,y,z三條軸，而解析式中沒有z項，說明z可取任意數，所以影象是拋物柱面
求在區間[0,π/2]上曲線y=sinx與直線x=π/2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的拜託各位了 3q
17樓：度陽霽
所求旋轉體的體積可看成是由直線x=π/2,y=1,x軸與y軸共同圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積v1與由直線y=0，曲線y=sinx與y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積v2這兩者的差值 v1明顯是乙個圓柱體的體積，其底面半徑為π/2,高為1,所以v1=π*(π/2)^*1=(π^3)/4 v2的體積可以通過列出下列積分求出： v2=∫π*x^(y)dy,y的積分下限為0，上限為1，其中x(y)為y=sinx的反函式，即x=arcsiny，於是有v2=π*∫(arcsiny)^dy 上式可轉化為對x的積分： v2=π*∫x^d(sinx)（x下限可求出為0，上限為π/2） 對其進行分部積分：
(以下凡是關於x的積分都是下限為0，上限為π/2) v2=π*x^*sinx|(x=π/2)-n*x^*sinx|(x=0)-π*∫sinx d(x^) =(π^3)/4 + 2π*∫xd(cosx) =(π^3)/4 + 2π*xcosx|(x=π/2)-2π*xcosx|(x=0)-2π*∫cosxdx =(π^3)/4 -2π*sinx|(x=π/2)+2π*sinx|(x=0) =(π^3)/4-2π 於是所求v=v1-v2=2π
<高中數學>二元二次方程所表示的圖形. 80
18樓：匿名使用者
在這裡分一下情況吧：
若a,b全為0，顯然是直線方程；
若a,b有乙個為0，如b=0，則顯然是拋物線，只不過若b=0則開口向上或下，a=0時開口向左或右
若a,b均不為0
1、a=b時，兩邊除以a然後配方成為(x-p)^2+(y-q)^2=m
的形式；若m<0，此方程不代表圖形；若m=0，此方程代表點(p,q)；若m>0，設m=r^2，此方程代表以(p,q)為圓心，r為半徑的圓
2、a,b同號但不相等時，配方整理成
(x-s)^2/u^2+(y-t)^2/v^2=1的形式
此時表示以(s,t)為中心的橢圓，其長軸長和短軸長分別為2u,2v（這裡不妨設u>v）
3、a,b異號時，配方整理成
(x-s)^2/u^2-(y-t)^2/v^2=1的形式
此時表示以(s,t)為中心的雙曲線（其形狀大略是將反比例函式y=1/x的影象旋轉45度得到的影象），它的實軸長為2u，虛軸長為2v
討論完畢
其實，這個方程還不是最一般的二次曲線方程
最一般的是ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0
這裡如果xy項存在，將涉及到座標軸的旋轉，比較複雜，在此不作討論，高中課本、競賽也不作要求（其中xy=1是最簡單的旋轉，它是由雙曲線x^2-y^2=2逆時針轉45度得來）
19樓：奔宇
當a不等於b且不等於0，c=0且d^2+e^2-4f>0時是橢圓
當a或b中有乙個為0，且c為0則為拋物線
當a與b 反號時，c=0且d^2+e^2-4f>0時，為雙曲線
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