井蓋為什麼是圓的

1樓：向前看

井蓋之所以是圓形，主要原因有：

1、圓形井蓋受力後，壓力向周圍擴散。由於擴散均勻，不易破碎和崩塌。

2、矩形井蓋由於受力不均，破裂概率遠大於圓形井蓋。因此，圓形井蓋適用於耐久性。

3、這樣可以保證井蓋在任何方向上的尺寸都大於井口。在城市道路管理方面，由於不易傾斜，一般採用圓形井蓋，這樣可以更好地保護行人和車輛的安全。

4、相對節約了材料的生產成本。與矩形或正方形相比，矩形內接圓的面積最小，用於生成的材料也較少。

5、碾壓時可移動圓形運輸和施工。這個城市的標準排水井蓋重幾十公斤。

2樓：**

知識點：圓形井蓋的好處很多：圓形受力均勻，能承受來自不確定方向的荷載。

井蓋被經過的車輛軋起時，其直徑都會比下面的井口略寬，井蓋不會掉到井口裡去。另外，圓形的井蓋能達到材料的最大利用和節約，因為同周長下，圓形的面積最大。

無論是走在馬路上，還是小區裡，我們經常能看到一些井蓋。有的上面寫著“電”，有的寫著“汙”，還有的畫著一般人也看不懂的符號。上面寫的東西雖然豐富多樣，可是，井蓋的形狀大體一致——圓形。

井蓋為什麼非要是圓的？三角形的不可以嗎？

關於井蓋是圓的這個問題，可以追溯到13世紀的法國。法國當年在建巴黎時，選用圓形的鐵餅做下水道的井蓋。後來羅馬帝國把法國的下水道技術用於建設羅馬城，再後來世界各地的主要城市陸續採用羅馬的下水道技術，結果圓的井蓋似乎就成了約定俗成的事情。

實際上，圓形的井蓋好處多多。

圓形的井蓋更加安全

如果是圓形，圓心的每條直徑長度都是一樣的，這樣井蓋被經過的車輛軋起時，其直徑都會比下面的井口略寬，井蓋不會掉到井口裡去。而如果採用方形，因為方形的對角線明顯長於其每條邊長，這樣的井蓋被軋起時，很容易沿井口的對角線方向掉進井中，造成安全隱患。

圓形受力均勻，能承受來自不確定方向的荷載。當車輪壓來時，井蓋依然平整。如果是其他有稜角的多邊形，就很容易翹起，其稜角會不斷磨損，容易損壞產生危險。

在修理井口時，圓形便於開啟，同時也更安全。在維修時，不會有稜角對維修工人或外物產生劃傷或割傷。而對生產製造企業來說，製造一個圓形井蓋要比製造一個方形井蓋要省事的很多。

另外圓形井蓋更加堅固耐用，不易受到外界傷害，狂風吹打時，不論風沙雜物從哪個方向吹來，都容易沿著圓面的切線方向掠過，受影響的只是極少部分。

圓形的井蓋會達到材料的最大利用和節約。同周長下，圓形的面積最大，也就是說相同井口面積下，圓形井蓋最省材料。井蓋的使用取決於井口的大小，如果非要在上面按個面積遠遠大於井口的方形井蓋，那麼材料的利用和實用價值自然沒有直接使用圓形的井蓋更有效，既節約井蓋的材料，也保證了井口的安全。

當然在現實生活中，我們也見過方形的井蓋。但是我們還是會發現，馬路上的井蓋基本都是圓的，方形的井蓋一般都是水錶井蓋之類的。圓形的井蓋居多，就在於它的安全和節省成本。

另外，圓形井蓋便於搬運，由於井蓋是沉重的大鐵塊，如果有井蓋損壞或是需要更換，維修工人只需要滾動井蓋就可以將其移動到一邊。可能你會說，如果便於搬運，那是不是很容易被人偷走呢？早年部分法治觀念淡薄的地區確實是這樣的，但隨著市政的管控力度加大，偷井蓋的事已經越來越少了。

因為偷井蓋不僅是偷了一個井蓋這麼簡單了，很可能導致某人跌落深井喪命，那就是很嚴重的罪行了。

3樓：

井蓋之所以是圓形，主要原因有：

1、圓形井蓋受力後，會向四周擴散壓力，由於擴散均勻不容易碎裂和塌陷。

2、矩形的井蓋由於受力不均勻，導致碎裂的機率遠大於圓形。所以通過耐用性方面考慮還是圓形井蓋合適。

3、這樣可以保證井蓋在任何方向上的尺寸都大於井口。在市區的路政方面，一般採用圓形，因為圓形的井蓋不易傾斜，能夠較好的保護好行人和車輛的安全。

4、相對節省生成材料成本，相對於矩形或者正方形，矩形內切圓形的面積最小，生成用的材料也更少。

5、圓的好運輸和施工，滾起來就可以動，城市標準排水井蓋重達幾十公斤，搬運時起碼需要幾個成年男子同時動作。

擴充套件資料

按材質區分，可分為4類：

1、金屬井蓋：鑄鐵、球墨鑄鐵、青銅井蓋等；

2、高強鋼纖維水泥混凝土井蓋（水泥基複合材料）；

3、再生樹脂井蓋（再生樹脂基複合材料）；

4、聚合物基複合材料檢查井蓋等。

4樓：紅白百荷

當然，這使它們容易滾動和滑入任何的位置。

但是還有其他更令人信服的原因，這涉及圓和其他形狀的一種特殊的幾何特性。

想象一個正方形，畫上兩道平行線線，當它旋轉時，這兩條線線先是推動分開，然後復位。

但是用圓來做同樣的實驗，線跟線之間會保持完全相同的距離，這就是圓的直徑。

使得圓不同於正方形的，是一種稱作定寬曲線的數學型態。另外一種擁有此性質的形狀是魯洛三角形。

第一步建立一個等邊三角形，然後以其中一個頂點為圓心過其餘兩頂點作圖，

分別以其餘兩個頂點為圓心，按同樣的方式作出另外的兩個圓

它們的重迭區域就為魯洛三角形

因為魯洛三角形可以在平行線線間旋轉且不改變線的間距，他們也可以作為輪子。

在機床上，如果你在旋轉它的同時使它的中心在一個近圓形的路徑上轉動，它的周界軌跡會是一個圓角正方形，這使三角形的鑽頭能夠挖出方形的孔。

任何有奇數條邊的多邊形，都可以使用與我們之前應用的同樣的方法來生成等定寬曲線。

不過，還有其他的定寬曲線並不是用這種方式生成的。

例如，如果你使任一定寬曲線繞另一定寬曲線轉動，你將生成第三個定寬曲線！

這組有尖頭的曲線使數學家著迷，他們把這個稱為巴比爾定律。

圓其實也是一個有效的魯洛正多邊形，有無數條邊，有最大的面積。

在三維空間，我們同樣可以生成定寬面，比如魯洛四面體。

把一個四面體分別從每個頂點擴充套件一個觸及相對頂點的球面，去除重迭部位以外的區域定寬面，可以使兩平面間保持恆定的距離。

所以你可以在地上扔一堆魯洛四面體，它們會像彈珠一樣平滑地滾過底面。

現在回到井蓋，如果用方形井蓋的話，顯然短邊會從很容易洞孔較寬的部分掉進去，但定寬曲線的井蓋就不會從任何方向掉進去，所以它們通常是圓型的。

這就是井蓋為什麼是圓形的終極答案！

5樓：深海古人

很多時候，當我們走在城市的街道上，低頭看著道路的時候，會覺得為什麼道路和非機動車道上有那麼多圓形井蓋。雖然這樣並沒有影響太多的交通，但是總覺得路上坑坑窪窪的痕跡那麼多，不太好看。然後觀察力敏銳的同志會問一個問題？

為什麼大大小小的井蓋幾乎都是圓形的，而其他形狀的井蓋卻很少見？

面試問題棘手的微軟

也許你們都知道，這樣一個看似無厘頭的問題，卻是一個經典的面試題目。據說這個問題可以從各個方面來回答。有人說因為圓形的井蓋容易運輸，角落不容易撞，這是真的。

相對於三角形，正方形確實有這個優勢。有人說圓形井蓋受力時，受力會均勻分散，不會聚集在某個位置，不容易造成邊緣開裂，也是如此。有人從哲學角度解釋。

之所以圓形井蓋比較多，是因為井口本身是圓形的。井蓋自然是圓的。

圓形井蓋

井蓋是維持城市生活正常運轉的重要設施。如果壞了或者被偷了，對這一帶的人影響很大，甚至會導致生命安全事故。防盜，已經不是金屬做的了，真的沒什麼經濟價值。

即使井蓋沒有被盜，也不能直接從井口掉下來。沒錯，在數學上，大部分井蓋造成圓形，就是為了不讓井蓋掉進井裡。

讓我們做一個實驗。我們用正三角形和正方形做井蓋，試著翻過來看看能不能從井口掉下來。這裡需要注意的是，其實井口會比井蓋略大，這樣就保證了井蓋可以全面的放在井口。

但是相對於整個井蓋的尺寸來說，這一點點微不足道，在分析中可以忽略不計。

井口與井蓋的結構關係

至於三角形的井蓋，當你準備把正三角形放進井口的時候，我們把井蓋垂直放進去，很快發現如果為了避免最長的井蓋碰到井口而偏斜一定角度，三角形的井蓋很容易穿過井口而不碰到沿井口邊緣的任何位置。有一段時間，我們可能不知道是什麼長度決定了我們能不能掉進井口，所以我們從各個角度去嘗試。

三角形井蓋不可行

很快我們發現根本原因是正三角形的高度小於邊長，也就是hc。

正三角形高度與邊長的關係

既然三角形不行，那正方形呢？

於是我們又重複了上面的操作，很快我們就發現，方塊在下落的過程中還是可以完全落入井口的。但是這裡的長度關係並不是上述的高度和邊長的關係。

廣場也不可行

我們會在下落的過程中旋轉角度。從多個方向嘗試後，發現正方形的對角線大於它的邊長，即ac。所以每次我們總能把方塊翻過來，讓它在對角線長度內落入井口。

正方形邊長與對角線的關係

我們換成長方形怎麼樣？其實也是一樣的，因為畢達哥拉斯定理是存在的，一條長度適中的對角線會比其他任何一邊都長。因此，矩形也可以落入井底，而不接觸井蓋的邊緣。

這時，我們嘗試了三角形和正方形。接下來我們來看看正五邊形。通過對前兩種情況的分析，我們發現井蓋能否掉入井口的根本原因是對角線與高度的長度關係。

所以我們不用做實驗來分析。我們畫出正五邊形，通過理論計算出正五邊形的對角線與高度的關係。

五邊形正五邊形對角線與高度的關係

通過對正五邊形的考察，我們可以從一開始所列的方程中找到這個問題的本質。我們發現邊數越多，對角線和高度越接近。

當高度和對角線長度差較大時，更容易掉入井口，因為下落時可以翻轉的角度和空間更多。當高度和對角線長度逐漸趨近時，在下落的過程中轉角就不那麼容易實現了。

當擴充套件到無限多邊形時，滿足條件的井蓋自然是圓的

所以我們很自然的推廣到邊數無限大的時候，也就是當它是圓的時候，高度和對角線會越來越近，一個多邊形的高度和對角線最後是無法區分的。所以無論我們怎麼翻圓形的井蓋，圓圈總會和井蓋牢牢的粘在一起，讓它不能掉進去。

所以現在的問題是，難道只有圓形的井蓋不會掉到井口下面嗎？當然不是。圓度不是井蓋能不能掉的根本原因。根本原因就在於那句話。

只要在翻轉圖形的過程中，圖形寬度始終保持一致即可。

當從任何角度觀察圓時，圖形所佔的寬度都是一樣的，導致圓下落過程中為避開井口而翻轉的操作失效。我們把這個性質叫做等寬，只要能找到滿足等寬的圖形，就能發明新的“井蓋”。

羅徠三角製圖

勒洛三角卷

你可能在某些場合見過下圖。畫的方法也很簡單，就是對稱中心之間以120度的間隔相交三個半徑相等的圓形成的弧形三角形。這個三角形看起來又胖又笨，但它有不尋常的性質。

你在任意角度測量一對平行線的寬度，寬度是一樣的。這個三角形叫做勒羅伊三角形，是由19世紀的德國工程師弗朗茲雷烏萊亞克斯命名的。也正是基於這個性質，萊洛三角形是井蓋問題一個經典答案。

德國工程師弗朗茲勒洛

這個看似簡單的胖三角是最簡單的等寬曲線。想象一下這個神奇的屬性。在一個平面下安裝幾個這樣的leroy三角形作為輪子，就可以移動平面而不會感覺到平面的任何波動。

這時，又有同學在質疑。既然勒羅伊三角形的隨機移動寬度總是一致的，你能做一個輪子嗎？答案幾乎是不可能的。

為什麼？

用勒羅伊三角的輪子騎自行車

雖然勒羅伊三角據說在任何情況下都會旋轉，圖形的寬度不會改變，然而其旋轉中心點卻在實時波動。試想一下，如果一輛自行車用勒羅伊三角作為車輪，前後車輪軸承的位置就是轉動的中心，而且這個中心總是高高低低的，這樣自行車就可以騎行了，但是卻有在飛機上騎蹺蹺板的感覺，好像並不是特別好看。不過有人卻從這種怪異的胖三角形裡得出靈感來，創造了一件偉大的發明。

當滾動勒羅伊三角形時，飛機根本不動

德國的菲加斯汪克爾(figas wankel)注意到，當勒羅伊三角形在一條直線上翻轉時，上下寬度總是相同的，旋轉的中心是中間區域的一個小圓。如果用leroy三角形作為轉子，在轉子中間加一個偏心軸，然後構造一個特定的腔體，可以避免轉動過程中的中心波動問題，轉子可以繼續轉動做功？

旋轉式發動機的發明者菲加斯汪克爾

但勒羅伊三角有三個明顯的角度，在實際加工過程中不容易實現，轉子高速旋轉時必然會帶來更大的磨損，因此使用銳角是不可行的。於是汪克爾採用了變形的勒羅伊三角形，即讓一個圓繞著原來的勒羅伊三角形滾動，以圓的最大邊的軌跡重構一個改進的勒羅伊三角形。可以想象，如果這個外圍圓的直徑大於勒羅伊三角形的直徑，那麼最終的軌跡會更加平滑。

我們仍然可以證明這條曲線是等寬的，所以用這個光滑的勒羅伊三角形作為發動機轉子更合適。

轉子發動機模型

理論上是可行的，但在實際製造過程中，汪克爾必須克服各種問題，才有可能使轉子發動機成為現實。2023年，經過無數次試驗，汪克爾基本解決了氣密性、潤滑性等一系列技術問題。2023年，日本東洋公司首次批量在汽車上安裝轉子發動機。

後來讓轉子發動機大放異彩的馬自達公司，幾十年來一直堅持研究。馬自達在2023年6月23日創造了歷史。在當天舉行的勒芒24小時耐力賽中，採用轉子發動機的馬自達787b賽車領先第二名兩圈奪冠！

創造歷史的馬自達神車787b

雖然轉子發動機也有一些缺點，如燃燒不充分，汙染嚴重，油耗高，但它與傳統的活塞發動機有很大不同，它的小尺寸可以在發電中產生驚人的功率。它的出現確實給人們在追求權力的過程中帶來了耳目一新的感覺。原來發動機還能長成這樣。

清掃車的形狀也是一個勒羅伊三角形

為什麼井蓋基本都是圓的？這個問題真的有幾千個答案，每個答案都可以令人信服。我們從純數學的角度得出這麼多經典結論，超出了人們的預料。

知道了井蓋的原理之後，我們發現了萊洛三角形，從萊洛三角形的特點中我們提出了等寬曲線的概念，再到後面將萊洛三角形實踐化造出了轉子發動機。

我相信井蓋的科學將永遠延續下去。

井蓋為什麼是圓的

井蓋為什麼是圓的？井蓋為什麼是圓的準確答案

井蓋為什麼是圓的，井蓋為什麼是圓形

井蓋為什麼是圓的

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