1樓：陽光語言矯正學校
面積公式包括 扇形面積公式，圓形面積公式，弓形面積公式，菱形面積公式，三角形面積公式，梯形面積公式等多種圖形的面積公式。不知道你需要那種
矩形的面積公式
低乘寬=面積。
扇形公式編輯
在半徑為r的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積s=πr^2，所以圓心角為n°的扇形面積：
比如：半徑為1cm的圓，那麼所對圓心角為135°的扇形的周長：
c=2r+nπr÷180
=2×1+135×3.14×1÷180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面積：
s=nπr^2÷360
=135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形還有另一個面積公式
其中l為弧長，r為半徑[1]
扇環面積編輯
圓環周長:外圓的周長+內圓的周長(圓周率x(大直徑+小直徑))
圓環面積:外圓面積-內圓面積(圓周率x大半徑的平方-圓周率x小半徑的平方\圓周率x(大半徑的平方-小半徑的平方)
用字母表示：
s內+s外（πr方）
s外—s內=∏(r方-r方）
還有第二種方法：
s=π[(r-r)×(r+r)]
r=大圓半徑
r=圓環寬度=大圓半徑-小圓半徑
還有一種方法：
已知圓環的外直徑為d，圓環厚度（即外內半徑之差）為d。
d=r-r，
d-d=2r-（r-r）=r+r，
可由第一、二種方法推得 s=π[(r-r)×(r+r)]=π(d-d)×d，
圓環面積s=π(d-d)×d
這是根據外直徑和圓環厚度（即外內半徑之差）得出面積。這兩個資料在現實易於測量，適用於計算實物，例如圓鋼管。[2]
三角形公式編輯
海**式
任意三角形的面積公式（海**式）：s^2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2, a.b.c為三角形三邊。
證明： 證一 勾股定理
分析：先從三角形最基本的計算公式s△abc = aha入手，運用勾股定理推匯出海**式。
證明：如圖ha⊥bc，根據勾股定理，得: x = y = ha = = = ∴ s△abc = aha= a× = 此時s△abc為變形④，故得證。
證二：斯氏定理
分析：在證一的基礎上運用斯氏定理直接求出ha。
斯氏定理:△abc邊bc上任取一點d， 若bd=u，dc=v,ad=t.則 t 2 = 證明：
由證一可知，u = v = ∴ ha 2 = t 2 = － ∴ s△abc = aha = a × = 此時為s△abc的變形⑤，故得證。
證三：餘弦定理
分析：由變形② s = 可知，運用餘弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosc 對其進行證明。
證明：要證明s = 則要證s = = = ab×sinc 此時s = ab×sinc為三角形計算公式，故得證。
證四：恆等式 分析：考慮運用s△abc =r p，因為有三角形內接圓半徑出現，可考慮應用三角函式的恆等式。
恆等式：若∠a+∠b+∠c =180○那麼 tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1 證明：如圖，tg = ① tg = ② tg = ③ 根據恆等式，得：
+ + = ①②③代入，得： ∴r2(x+y+z) = xyz ④ 如圖可知：a+b－c = (x+z)+(x+y)－(z+y) = 2x ∴x = 同理：
y = z = 代入 ④，得： r 2 · = 兩邊同乘以 ，得： r 2 · = 兩邊開方，得：
r · = 左邊r · = r·p= s△abc 右邊為海**式變形①，故得證。
證五：半形定理 半形定理：tg = tg = tg = 證明：
根據tg = = ∴r = × y ① 同理r = × z ② r = × x ③ ①×②×③,得： r3 = ×xyz[3]
座標公式
1：△abc，三頂點的座標分別為 a(a1,a2),b(b1,b2)c(c1,c2),
s△abc=∣a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2∣/2.
2:空間△abc，三頂點的座標分別為a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)c(c1,c2c3),面積為s，則
s^2=（a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2)^2+(a2b3+b2c3+c2a3-a2c3-c2b3-b2a3)^2+
(a1b3+b1c3+c1a3-a1c3-c1b3-b1a3)^2.[4]
圓公式編輯
設圓半徑為 ：r, 面積為 ：s .
則 面積 s= π·r^2 ; π 表示圓周率
即 圓面積 等於 圓周率 乘以 圓半徑的平方
弓形公式編輯
設弓形ab所對的弧為弧ab，那麼：
當弧ab是劣弧時，那麼s弓形=s扇形－s△aob（a、b是弧的端點，o是圓心）。
當弧ab是半圓時，那麼s弓形=s扇形=1/2s圓=1/2×πr^2。
當弧ab是優弧時，那麼s弓形=s扇形+s△aob（a、b是弧的端點，o是圓心）
計算公式分別是：
s=nπr^2÷360－ah÷2
s=πr^2/2
s=nπr^2÷360+ah÷2
橢圓公式編輯
橢圓面積公式： s=πab 橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
橢圓面積公式應用例項
橢圓的長半軸為8cm，短半軸為6cm，假設π=3.14，求該橢圓的面積。
答：s=πab=3.14*8*6=150.72（cm²）
菱形公式編輯
定理簡述及證明
菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2
菱形的面積也可=底乘高
拋物線弓形面積公式
拋物線弦長公式及應用
本文介紹一個公式,可以簡捷準確地求出直線被拋物線截得的弦長,還可以利用它來判斷直線與拋物線位置關係及解決一些與弦長有關的題目.方法簡單明瞭,以供參考.
拋物線弓形面積公式等於：以割線為底，以平行於底的切線的切點為頂點的內接三角形的3/4，即：
拋物線弓形面積=s+1/4*s+1/16*s+1/64*s+……=4/3*s
定理 直線y=kx+b(k≠0)被拋物線y^2=2px截得的弦ab的長度為
∣ab∣= ①
證明 由y=kx+b得x=代入y^2=2px得y2－+=0
∴ y1+y2=,y1y2=.
∣y1－y2∣==2,
∴∣ab∣=∣y1－y2|=
當直線y=kx+b(k≠0)過焦點時,b=－,代入①得∣ab∣=p(1+k2),
於是得出下面推論:
推論1 過焦點的直線y=kx－（k ≠0）被拋物線y^2=2px截得的弦
ab的長度為
∣ab∣=p(1+k2) ②
在①中,由容易得出下面推論:
推論2 己知直線l: y=kx+b(k≠0)及拋物線c:y^2=2px
ⅰ)當p>2bk時,l與c交於兩點(相交);
ⅱ)當p=2bk時,l與c交於一點(相切);
ⅲ)當p<2bk時,l與c無交點(相離).
定理應用
下面介紹定理及推論的一些應用:
例1 (課本p.57例1)求直線y=x+被拋物線y=x^2截得的線段的長?
分析:題中所給方程與定理中的方程形式不一致,可把x看成y用①即可.
解 曲線方程可變形為x^2=2y則p=1,直線方程可變形為x=y－,
即k=1,b=－.由①得∣ab∣=4.
例2 求直線2x+y+1=0到曲線y^2－2x－2y+3=0的最短距離.
分析:可求與已知直線平行並和曲
線相切的直線,二直線間距離即為要求的最短距離.
解 曲線可變形為(y－1)^2=2(x－1)則p=1,由2x+y+1=0知k=－2.由推論2,令2bk=p,解得b=－.∴所求直線方
程為y－1=－2(x－1)－,即2x+y－=0. ∴.
故所求最短距離為.
例3 當直線y=kx+1與曲線y=－1有交點時,求k的範圍.
解 曲線可變形為(y+1)^2=x+1
(x≥－1,y≥－1) ,則p=1/2.直線相應地可變為 y+1=k(x+1)－k+2,∴b=2-k.由推論2,令2bk≤p,即2k(2－k)≤,解得k≤1－或k≥1+.
故k≤1－或k≥1+時直線與曲線有交點.
注:曲線作怎樣變形,直線也必須作相應平移變形,否則會出現錯誤.
例4 拋物線y^2=2px內接直角三角形,一直角邊所在直線為y=2x,斜邊長為5.求拋物線的方程.
解 設直角三角形為aob.由題設知koa=2,kob=－.由①, |oa|=,
|ob|=4p.由|oa|2+|ob|2=|ab|2,得p=.∴拋物線方程為y^2=x.
例5設o為拋物線的頂點,f為焦點,pq為過的弦,己知∣of∣=a,∣pq∣=b,.求sδopq
解 以o為原點,of為x軸建立直角座標系(見圖),依題設條件,拋物線方程為y^2=4ax(p=2a),設pq的斜率為k,由②|pq|=,
已知|pq|=b,k^2=.∵k^2=tg2θ∴sin2θ=.即sinθ=,
∴sδopq=sδopf+sδoqf =a|pf|sinθ+a|fq|sin(π－θ)=ab sinθ=.
常見的面積定理
1． 一個圖形的面積等於它的各部分面積的和；
2． 兩個全等圖形的面積相等；
3． 等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應理解為兩底的和相等）的面積相等；
4． 等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等於其所對應的高（或底）的比；
5． 相似三角形的面積比等於相似比的平方；
6． 等角或補角的三角形面積的比，等於夾等角或補角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等於夾等角的兩邊乘積的比；
7. 任何一條曲線都可以用一個函式y=f（x）來表示，那麼，這條曲線所圍成的面積就是對x求積分
2樓：娛樂de家
平方米公式的計算方法，其實很簡單
3樓：**祕
就是以米為單位，長度和寬相乘等於三。如：一隻床長度是2米，寬是1.5米，那麼這隻床的面積就是3平方米。
1平方公尺等於多少公尺，1平方公尺等於多少平方公尺？
三丁木 這兩個是不一樣的 乙個是面積單位，乙個是長度單位。只能說1平方公尺是公尺的二次方 人不學而不慍 面積單位和長度單位是沒有辦法進行置換或者比較大下的。只有面積單位和面積單位進行置換，長度單位和長度單位進行置換。如果是正方形的話，邊長為1公尺的正方形的面積就是1平方公尺，如果是長方形，長乘以寬積...
平方公尺怎麼算
平方公尺是面積的國際單位，如 長為1公尺，寬為2公尺的長方形的面積計算是1 2 2平方公尺。邊長為1公尺的 正方形的面積被定義為1平方公尺，一塊任意形狀的平面的面積如果等效於邊長為1公尺的正方形的面積也稱為1平方公尺。單位換算 1 1 平方公尺 100 dm 100 平方分公尺 10000 cm 1...
1平方米等於多少米，一千平方米等於多少平方米？
平方米是面積單位，米是長度單位 面積是平面上的圖形所佔平面大小的量度 長度是線段所佔直線長短的量度，兩者是沒有可比性的。你所說的 高 應該指的是 1立方米 吧，你想問的是 1立方米等於多少米 這樣的問題吧。同樣，立方米是體積的單位，體積是空間中的物體所佔空間大小的量度，和麵積 長度沒有可比性的。這樣...