數學題 有甲 乙兩個轉盤,可以自由轉動,A B兩人每人選擇一

時間 2021-10-14 22:27:01

1樓:愛情式_寂寞

1、不公平,對於甲更有利,

理由如下:

首先我們要思考,這個數字是按順時針在轉盤上排列,還是逆時針在轉盤上排列

1)、順時針排列

甲:按順時針排列的話,所以無論甲轉的是幾,最終得到的結果必然是2n,必然是個偶數。因此甲每輪必然都是得十分,故此情況下甲是100%都是10分。

乙:按順時針排列的話,當轉動得到1時,最終結果為指向3

當轉動得到3時,最終結果為指向2 偶數

當轉動得到5時,最終結果為指向8 偶數

當轉動得到7時,最終結果為指向5

當轉動得到2時,最終結果為指向6 偶數

當轉動得到4時,最終結果為指向3

當轉動得到6時,最終結果為指向2 偶數

當轉動得到8時,最終結果為指向8 偶數

所以對於乙,此情況下是62.5%的概率是10分

2)、逆時針針排列

甲:按逆時針排列的話,無論甲轉的是幾,最終的結果就是a-a=0,也就是無論轉的是幾,最終都是指向數字8,為偶數,故此情況下甲也是100%概率都是10分。

乙:按逆時針排列的話,當轉動得到1時,最終結果為指向8 偶數

當轉動得到3時,最終結果為指向6 偶數

當轉動得到5時,最終結果為指向4 偶數

當轉動得到7時,最終結果為指向2 偶數

當轉動得到2時,最終結果為指向5

當轉動得到4時,最終結果為指向3

當轉動得到6時,最終結果為指向1

當轉動得到8時,最終結果為指向8 偶數

所以對於乙,此情況下是62.5%的概率是10分

最後,綜上所述,無論數字是按順時針還是逆時針排列,甲得十分的概率都是100%,乙得十分的概率都是62.5%。因此數字的順序方式,始終對甲有利

2、建議的調整方式為,將遊戲規則更改為:

,數字按順時針方向排列。當轉盤停止轉動時,指標指向幾就再順時針向前走幾格,這時若指向數字大於4(等於4不算)就記得10分。

分析此時:

甲: 當轉動得到1時,最終結果為指向2

當轉動得到2時,最終結果為指向4

當轉動得到3時,最終結果為指向6 大於4

當轉動得到4時,最終結果為指向8 大於4

當轉動得到5時,最終結果為指向2

當轉動得到6時,最終結果為指向4

當轉動得到7時,最終結果為指向6 大於4

當轉動得到8時,最終結果為指向8 大於4

此時獲得甲得十分的概率是50%

由上一題可以分析得知,乙獲得十分的概率也是50%,故此時是公平的

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