1樓：電燈劍客
只有一階矩陣才成立，n>1時復對稱矩陣的特徵值可以出現任何程度的虧損，因為任何復方陣都相似於復對稱矩陣。
為什麼實對稱矩陣的幾何重數必等於代數重數
2樓：
因為是對稱矩陣必可對角化，而矩陣可對角化的充要條件之一就是幾何重數等於代數重數
如何證明實對稱矩陣特徵值的幾何重數等於代數重數 20
3樓：歐高
方陣a的每乙個幾何重數與其代數重數相等當且僅當a相似於對角矩陣，而實的對稱矩陣顯然可以通過正交矩陣相似於乙個對角陣，因而實對稱矩陣特徵值的幾何重數等於代數重數。
4樓：數與形
幾何重數就是同一特徵值對應的線性無關的特徵向量的個數
代數重數就是同一特徵值相等的次數，
劉老師，問你個關於實對稱矩陣的問題
5樓：電燈劍客
從你的敘述來看你只是在刷題，並沒有掌握好應有的知識，你應該考慮先把基礎知識好好過一遍。
「實對稱矩陣的冪還是實對稱陣」
即 a^t=a => (a^k)^t = a^k，只要會證k=2的情形，再加上歸納法就行了
這個不會證很不應該，在搞懂之前根本沒必要做特徵值的習題"a的特徵向量是f（a）的；那f（a）的特徵向量還是a嗎？是因為f（a）是的重根數增加而產生這個問題的嗎？"
ax=\lambda x => f(a)x=f(\lambda)x你先自己把上面這個結論證一遍，然後就知道為什麼不能反過來推了問題確實出在f(a)的重特徵值上
老師您好，關於特徵值，幾何重數小於等於代數重數，那如何確定幾何重數是多少？謝謝！
6樓：匿名使用者
幾何重數即特徵值對應的齊次線性方程組的基礎解系所含向量的個數
即 n - r(a-λe)
7樓：匿名使用者
重根的重數稱為代數重複度，特徵子空間的維數稱為幾何重複度。
也就是，對於乙個特徵根，對於它的特徵向量，有幾個線性無關的向量就是它的幾何重複度。幾何重複度必不大於代數重複度。
代數重數和幾何重數和一道題目。
8樓：夏de夭
最簡單的辦法是利用相似矩陣的秩相等，注意到a是4階的，而rank（a）=3，則與a相似的對角矩陣中的對角元素只能含乙個0，剩下的全是-1才滿足它的秩也為3。
若你從重數來考慮，由於a可對角化所以有幾何重數等於代數重數，特徵值為0的特徵子空間的維數為dimk^4-rank（0e-a）=4-3=1，因此特徵多項式的0根為單根。
若矩陣可以對角化，那麼他的代數重數等於幾何重數（
9樓：匿名使用者
不一定,不可對角化是由於部分特徵值的代數重數大於幾何重數.
如果是0特徵值的代數重數大於幾何重數,確實會導致矩陣的秩大於非零特徵值的個數.
但是如果是非零特徵值,則不會影響矩陣的秩.
最簡單的例子比如2階方陣[1,1;0,1],或者3階方陣[1,1,0;0,1,0;0,0,0].
10樓：匿名使用者
相等的，重數相等說明特徵向量的個數等於代數重數，加起來就是n個了。樓上是傻子，第二個例子可以對角化。1的是2，0的是1
幾何重數和代數重數有什麼區別
11樓：是你找到了我
一、bai性質不同
1、幾何重數：在du矩陣運算中，該zhi矩陣有特徵值是重根，則該dao特徵值所對版應的特徵向量所權構成空間（即特徵子空間，也是方程組(λi-a)x=0）的維數，稱為幾何重數。
2、代數重數：指方程的根的重數。
二、表示不同
1、幾何重數：表示空間的維數。
2、代數重數：表示方程的根是幾重根。
12樓：匿名使用者
恒有此關係：抄幾何重數 ≤ 代數重數
幾何重bai數：在矩陣運算中du,該矩陣有特徵值是重根zhi,則該特dao徵值所對應的特徵向量所構成空間的維數,稱為幾何重數.（舉例：
一條直線與乙個圓相切,那麼切點的幾何重數就是二,如果三條直線相交在一點,那麼交點的幾何重數就是三）
代數重數：指方程的根的重數,也就是說,方程的根是幾重根.（舉例：(x-2)^3=0,這個方程的根為x=2,這個根是3重的,因此x=2的代數重數為3）
13樓：被盜了了了
一、來性質不同
1、幾何重數：在矩陣源運算中，該矩陣有特徵值是重根，則該特徵值所對應的特徵向量所構成空間（即特徵子空間，也是方程組(λi-a)x=0）的維數，稱為幾何重數。
2、代數重數：指方程的根的重數。
二、表示不同
1、幾何重數：表示空間的維數。
2、代數重數：表示方程的根是幾重根。
矩陣可對角化的充分必要條件是什麼？
14樓：匿名使用者
n階方陣可進行對角化的充分必要條件是：
n階方陣存在n個線性無關的特徵向量
推論：如果這個n階方陣有n個不同的特徵值,那麼矩陣必然存在相似矩陣
如果階n方陣存在重複的特徵值,每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重 復次數
數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
矩陣分解是將乙個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
15樓：假面
1、n階方陣存在n個線性無關的特徵向量
推論：如果這個n階方陣有n個不同的特徵值,那麼矩陣必然存在相似矩陣2、如果階n方陣存在重複的特徵值,每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重 復次數
16樓：閑庭信步
n階矩陣可對角化的充分必要條件是有n個線性無關的特徵向量。
此題a的特徵值為1，1，-1
要求特徵值為1時，對應的特徵值矩陣的秩要等於2，（代數重數與幾何重數相等）
17樓：
取證可對比的充分必要要必要條件，他們在這個條件下就是比例的1/3。
18樓：多變武裝艾露莎
x=0; 特徵值=-1對應特徵向量可以取[1,0,0]; 特徵值=1，對應特徵向量取[1,0,-1]和[0,1,-1]
19樓：合夏侯戎
相對對角，不能有灣線，必須直上直下
20樓：在開羅閒逛的香瓜
a有n個線性無關的特徵向量
專家你好 請教個問題，您好我有問題想請教
可能就是長期姿勢不良引起的頸椎曲度變直，造成頸部肌肉持續勞損，醫學上也叫頸肩綜合症。低枕頭，配合頸椎牽引，恢復頸椎曲度。也可以自行牽引，小枕頭墊頸後，每次30分鐘，每天2次。如果長時間保持乙個動作的話，血液流通會受阻。最好，每次半個小時或者更短時間，左右轉動脖子，是血液流通順暢。把枕頭放低，不要經常...
劉老師 向您請教個問題 若r（a1,a2,a3）2,r a
因為 r a1,a2,a3 2,r a2,a3,a4 3所以 a2,a3,a4 線性無關,a1,a2,a3 線性相關所以 a2,a3 線性無關 故 a1 可由 a2,a3 線性表示 故 a1 可由 a2,a3,a4 線性表示所以 r a1,a2,a3,a4 r a2,a3,a4 3所以 a1,a2,...
您好，我想請教關於會計的問題，您好，我想請教乙個關於會計的問題。
樓上的解答是不對的 固定資產在達到可使用狀態時就要計提折舊，即使沒有發票也要預估入賬價值然後計提折舊。在購入固定資產後，先按預估價值入賬，在購入的下個月計提折舊。等到發票來了之後衝回預估價值改為以發票上的實際價值入賬，但是已計提的折舊是不可轉回的 我也按他的例子給你說一遍 2012年1月支付貨款10...