1樓：小通說數
等差數列：1+2+3+4+...+98+99+100，你記得算嗎？
2樓：
1+2+3..+99
=(1+99)+(2+98)..(49+51)+50=100*49+50
=4950
普通求和公式
（首項+末項）*項數/2
首項（第乙個數）=1
末項（最後乙個數）=99
項數（多少個數）=99
所以(1+99)*100/2=4950
另外附送小故事一則：
爸爸問我一道數學題，從1加到100等於多少？我認真的思考了一會兒，想到了思維訓練課上老師教過的配對求和法，也就是1配100，等於101，連續配對，一共有50個101，加起來就等於5050。這是德國數學家高斯小時候就用過的。
爸爸又對我說：「除了這個，還有什麼簡便的計算方法嗎？」我根據高斯的這個方法想了一會兒，就說：
「我知道，就是把1和99加起來等於100，一直這樣加下去，加到49+51，這樣就有49個100加在一起就是4900。然後，把剩下的50和100兩個數字再加上去，也是5050。」同樣一道數學題，有好幾種解決方法，有的難，有的容易，就看自己能不能想到啦，這真太有趣了
3樓：李快來
=（1+100）x100÷2
=5050
朋友,請及時採納正確答案,下次還可能幫到您哦,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。
4樓：戲永逸
用高斯演算法，第乙個數加最後乙個數然後乘最後乙個數然後除以2。所以是(1+100)x100÷2=5050
5樓：
這個問題我們可以用公式：（首項+末項 ）×項數÷2也就是（1+100）×100÷2=5050
6樓：匿名使用者
1+2+3+4+...+98+99+100=(1+100)x100÷2=5050
把這100個數分成2個一組，和都是101，一共有100÷2=50組，所以101x50=5050.
7樓：王翠芝
用1+99,2+98,3+97…加起來一共有50組，所以說這就是它的計算過程
8樓：闢暢
高斯演算法：1+99=100 2+98=100 .... 54+56=100 故有50個100 還有乙個孤獨的50
結果為50x100+50=5050
等差數列演算法：（首項+末項）x項數÷2=(1+100)x100÷2=5050
9樓：聽不清啊
把1+100並作一組，2+99並作一組，……，50+51並作一組，共50組，每組的和都是101
50*101=5050
所以，1+2+3+4+……+99+100=5050
10樓：蕪蘅
1到100共100個數，等差數列，各項和等於：首項加尾項的和乘以項數除以2。
所以1+2+3+.....+98+99+100=(1+100)x100÷2=5050
11樓：
用前後兩個數字湊成100，就有49個100，還有乙個50，乙個一百，所以是4900+150=5050
12樓：專收各種妖女
1+2+3+4+5+6+.....+98+99可以把兩個數結合成100 1+99+2+98+3+97+...+49+51+50=49*10+50=4950
13樓：
1+99=100；
2+98=100；
3+97=100；
……48+52=100；
49+51=100；
剩下乙個50！
這一列算式有多少組，應該知道了吧？49組！
則相當於：49·100=4900，再加上剩下的50，就是4950了！
公式為：
s(n)=[a(1)+a(n)]·n/2=(1+99)·99/2=4950
14樓：輕掠如火
前後相加就是50個100再加上中間乙個50 結果就是5050
15樓：老愚公
高斯演算法:最大數加最小數依次相加得5000，剩個50正好是5050
16樓：
用高中的知識來解釋就是: 等差數列的首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為sn。
所以結果是sn=100*1+（（100*（100-1））/2）*1=4950
17樓：歡歡喜喜
解：設 1+2+3+.............+97+98+99+100=x (1)
則 100+99+98+97+............+3+2+1 =x (2)
(1)+(2)得：
100+100+100+100+............+100+100+100+100=2x
（這裡面有101個100）
所以 101x100=2x
即： 2x=10100
x=5050
所以 1+2+3+.......+97+98+99+100=5050。
18樓：
這是等差數列
其求和公式
公式描述：
公式中首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為sn。
所以最後結果=100*1+100*（100-1）/2=5050
19樓：無聊答答題
1+100=101,2+99=101,3+98=101……一共有50組101，則101*50=5050。
20樓：晩清
因為1+100=101 2+99=101 50+51=101 101×50=5050
所以1加到100等於5050
21樓：匿名使用者
等差數列求和：
等差數列的首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為sn。
所以結果是sn=100*1+（（100*（100-1））/2）*1=4950。
1+2+3+4.............+98+99+100，從1一直加到100，等於多少
22樓：不是苦瓜是什麼
1+2+3+4.............+98+99+100，從1一直加到自100，等於5050
這屬於等差數列，該等差數列的首項為1，公差為1，項數為100.根據等差數列求和公式s=（a1+an）n÷2得：總和為（1+100）×100÷2=5050。
如果未學等差數列，你可以設想：1+100=101；2+99=101……50+51=101，一共有50個101，50×101=5050。
加法交換律: a+b=b+a；
加法結合律: a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b；
乘法交換律: a×b=b×a；
乘法結合律: a×b×c=(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ；
乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c。
23樓：
這屬於等bai差數列，該等差
du數列的首項為zhi1，公差為1，項數為100.根據等dao差數列求和公內式s=（容a1+an）n÷2得：總和為（1+100）×100÷2=5050。
如果未學等差數列，你可以設想：1+100=101；2+99=101……50+51=101，一共有50個101，50×101=5050。
24樓：匿名使用者
用湊整法:
1+2+3+4+……+98+99+100
＝(1+99)+(2+98)+(3+97)+……+(49+51)+100+50 (50和100單放專出屬來)
＝49×100+100+50＝(共有49個100)＝4900+100+50
＝5050
25樓：飄
再寫乙個相同的算式，倒過來寫。兩個算式相加，有100個101，求其中乙個算式出除以2即可。結果為5050
26樓：修羅還是羅剎
根據高斯定理
1+2+3+4.............+98+99+100＝(1+100)×100÷2
＝101×100÷2
＝5050
27樓：徐少
解析：1+2+3+4+...+99+100=(1+100)+(2+99)+....(50+51)=101×50
=5050
～～～～～～～～～～～附圖
28樓：路人__黎
(1+100)×100÷2=5050
用合適的方法計算 1+2+3+4+...+98+99+100
29樓：啥都有的
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
第二種解法：1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷
專100÷2
=101×100÷2
=101×50
=5050
類似題屬目通用解法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n=（1+n)×n÷2
30樓：瑾
用高斯bai求和的方法。這是乙個等差
du數列，公式是：zhi（dao首項+末項）×項數÷2則原式內=（容1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
拓
展資料：文字表述：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（johann carl friedrich gauss ，2023年4月30日－2023年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。
高斯和阿基公尺德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
31樓：葬花的饕餮
觀察copy原題，發現後一項總是等bai於相鄰前一項加1，所du以可用用等差數列求zhi和的公式快速求解。dao
公式為：等差數列的和=（首項+末項）×項數÷2
即 1+2+3+4+...+98+99+100=（1+100）×100÷2=5050
擴充套件資料
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
32樓：使用者
法一：高斯求和法
設s1=1+2+3+...+100
s2=100+99+98+...+1
則s1+s2=100*101=10100
則s1=10100/2=5050
即1+2+3+...+100=5050
法二：中心數求和法
1至100中心數為50.5，
50.5乘以回項數100，得5050.
法三：梯形求和法（前
答提是公差為一）
構建乙個梯形，上底（首項）為1，下底（末項）為100，高（項數）為100，
則此梯形面積（即1+2+3+4+...+98+99+100的結果）為（1+100）*100/2.
法四：分組求和法
1+2+3+4++98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
拓：你可以用c++**編輯器，貼上以下**並執行
#include
int main()
printf("1+2+3+4+...+98+99+100結果為：%d",sum);
return 0;
}望採納
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佳典美 1 2 3 4 5 6 7 8 2013 2014 2015 2016 1 2 3 4 5 6 7 2012 2013 2014 2015 2016 0 0 0 2016 2016 我是直接看的，前面三個是0，後面就是每兩個 1與1交替，那麼4個數值就是0，然後2016 前3個數值 2013...
x的平方加12x減1080等於0怎麼因式分解
獨自悟道 此處運用公式法中兩根式或者解方程法解決問題x 2 12x 1080 0 x 2 12x 36 1116 x 6 2 1116 x 6 6 31 x 6 6 31 x 2 12x 1080 x 6 6 31 x 6 6 31 把乙個多項式在乙個範圍化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式...
30分之11等於括號1 2加括號二分之一求兩個括號
30分之11等於括號分之一加括號分之一求兩個括號11 30 1 1 30 5x6 括號一加二分之一括號乘以括號一加三分之一括號乘以括號一加四分之一括號乘以 乘以括號一乘一百括號 1減括號等於1 2括號裡面應該填幾 1 x 1 2,x 1 1 2 x 1 2.括號裡面填二分之一。2,x 1 1 2 x...