1樓：pl水狗
莫比烏斯圈
一種單側、不可定向的曲面。因a.f.
麥比烏斯(august ferdinand möbius, 1790-1868)發現而得名。將一個長方形紙條abcd的一端ab固定，另一端dc扭轉半周後，把 ab和cd粘合在一起 ，得到的曲面就是麥比烏斯圈。
數學上流傳著這樣一個故事：有人曾提出，先用一張長方形的紙條，首尾相粘，做成一個紙圈，然後只允許用一種顏色，在紙圈上的一面塗抹，最後把整個紙圈全部抹成一種顏色，不留下任何空白。
你想想，應該怎樣粘這個紙圈？
如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個面，勢必要塗完一個面再重新塗另一個面，不符合塗抹的要求，能不能做成只有一個面、一條封閉曲線做邊界的紙圈兒呢？
對於這樣一個看來十分簡單的問題，數百年間，曾有許多科學家進行了認真研究，結果都沒有成功。
後來，德國數學家麥比烏斯對此發生了濃厚興趣，他長時間專心思索、試驗，也毫無結果。
有一天，他被這個問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。新鮮的空氣，清涼的風，使他頓時感到輕鬆舒適，但他頭腦裡仍然只有那個尚未找到的圈兒。
一片片肥大的玉米葉子，在他眼裡變成了“綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，擺弄著、觀察著。
葉子彎取著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向對接成一個圓圈兒，他驚喜地發現，這“綠色的圓圈兒”就是他夢寐以求的那種圈圈！
麥比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉180。，再將兩端粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。
圓圈做成後，麥比烏斯捉了一隻小甲蟲，放在上面讓它爬。結果，小甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。麥比烏斯圈激動地說：
“公正的小甲蟲，你無可辯駁地證明了這個圈兒只有一個面。”
上面說的遊戲，只有把白紙條粘成“麥比烏斯圈”，才能按要求完成。
做幾個簡單的實驗，就會發現“麥比烏斯圈”有許多讓我們驚奇有趣的結果。
如果在裁好的一張紙條正中間畫一條線，粘成“麥比烏斯圈”，再沿線剪開，把這個圈一分為二，照理應得到兩個圈兒，奇怪的是，剪開後竟是一個大圈兒。
如果在紙條上劃兩條線，把紙條三等分，再粘成“麥比烏斯圈”，用剪刀沿畫線剪開，剪刀繞兩個圈竟然又回到原出發點，猜一猜，剪開後的結果是什麼，是一個大圈？還是三個圈兒？都不是。
它究竟是什麼呢？你自己動手做這個實驗就知道了。
數學中有一個重要分支叫“拓撲學”，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，“麥比烏斯圈”變成了拓撲學中最有趣的問題之一。
關於麥比烏斯圈的單側性，可如下直觀地瞭解，如果給麥比烏斯圈著色，色筆始終沿曲面移動，且不越過它的邊界，最後可把麥比烏斯圈兩面均塗上顏色 ，即區分不出何是正面，何是反面。對圓柱面則不同，在一側著色不通過邊界不可能對另一側也著色。單側性又稱不可定向性。
以曲面上除邊緣外的每一點為圓心各畫一個小圓，對每個小圓周指定一個方向，稱為相伴麥比烏斯圈單側曲面圓心點的指向，若能使相鄰兩點相伴的指向相同，則稱曲面可定向，否則稱為不可定向。麥比烏斯圈是不可定向的。
2樓：
就是8字曲線，具體的我都不清楚了哦，
ai怎麼畫出這樣的流暢的曲線圖形
3樓：匿名使用者
一段曲線，就畫一條直線，用新增描點的方式定位，然後用直接選擇工具選中這條線上的所有描點，點介面上面那個 將所有描點轉換成平滑 再稍微調一下就可以得到非常自然的曲線了！
補充：曲線兩頭的尖頭可以用寬度工具製作出來！
數學曲線的影象,我希望找到一個軟體,將影象放入後能讀取上面的一些點座標,並告訴簡略操作方法
4樓：匿名使用者
plot_digitizer
plot digitizer是一款很棒的圖形數字化軟體。可以將曲線圖轉化為資料與等式。當用儀表做出曲線圖後，用掃描器掃入計算機，存成jpeg格式，便能用此軟體處理了。
首先確定x軸與y軸及刻度，再在曲線上確定數個點，便能得到點的橫豎座標並能擬合出x、y公式
5樓：匿名使用者
這個比較難，我查了一下，好像沒有這種軟體，有一個幾何畫板可以自己畫，如果需要的話可以下了試試。
程式設計與數學的關係
6樓：計都羅睺公爵
你好，我是計算機專業大三的學生，我來說說在我的印象
中數學的關係：
第一，編寫程式體現的是一個人的邏輯思維，既然涉及到邏輯，必然會與數學有些關係。但是與數學關係的深淺要與你所涉及的方面有關。
第二，程式設計中必須要學的數學：
1.最基本的數字與運算知識：二進位制的概念（在哈夫曼樹，哈弗曼編碼等方面有直接的應用），取餘的概念（在迴圈連結串列，隨機數方面有應用），基礎平面幾何（在繪製視窗，繪製曲線，自定義按鈕等圖形化的地方會用到），還有些很基礎的數學知識絕對不超出初中的範疇。
2.計算機中的數學知識：主要的一門叫做離散數學，講的是邏輯代數的相關知識，其實在真正的程式設計中不會直接體現這門課的重要性，對於初學者只要知道：
與或非是怎麼回事，什麼是集合就可以了。離散數學還涉及到一些圖與樹的概念，我現在先把這些劃歸到資料結構中。
3.我前面說了，程式設計與你的需求有直接的關係，有些程式設計領域與數學的知識密不可分：
1）搞底層：舉個例子，如果你想設計一套你自己的windows字型，那麼肯定涉及到字型平滑，字型平滑就涉及到一個很難的數學知識：插值。
這個知識在數值分析中講解，而且沒有高等數學的基礎，這門課想學會的可能性幾乎是零。。。這門課主要解決的是高等數學中的問題如何用計算機解決，比如：泰勒插值，拉格朗日插值，求解一般方程或微分方程的解，還有的我忘了，反正都是很難的知識。
而底層的很多程式設計都是以這些為基礎的。
2）搞圖形學：cg技術由於在遊戲中的如日中天，使得很多初高中生對圖形學神往已久，但卻不知計算機圖形學的知識是建立在很多大學數學課程的基礎上的。尤其是圖形學理論的學習，沒有線性代數的基礎是根本看不懂的。
而在三維檢視方面又要涉及到高等數學中極座標的知識。很多演算法，比如樑-baskey演算法對於平面幾何分析水平的要求是非常高的！如果你想搞遊戲設計，動畫電影（這個是要寫指令碼程式的，否則畫面哪能那麼好），我勸你還是到了大學再深入學習吧。
3）搞演算法：學習演算法與其說數學要好，還不如說成是智力要好。。。比如分治法，動態規劃演算法，回溯法等對於問題的前期分析要求很高，尤其是列出遞迴方程，這些我覺得是在考智力。
還有一些，比如圖演算法，樹的應用，排序，查詢，這些知識涉及到計算機專業的另一門課程：資料結構，這門課是計算機專業的核心課程之一，也是專業與非專業的最大區別。這門課對數學要求不高，但對於一個人的思維要求比較高。
還有像計算幾何的問題，那就是純數學問題了。。。
4）搞密碼學：我不搞這方面，而且也沒研究過，但聽說這方面對數學要求極高！由於我的數學比較好，別人還推薦過我去搞這方面，但是我一想到面對的都是數字，我就退縮了。。。
以上就是我所知道的與數學有關的計算機分支，每個方面都夠人學一輩子，而且學好了，前途與錢途都是大大的！
第三，這麼多方面都跟數學有關，那程式設計豈不沒法學了？還有些方面對於數學要求相對較低，我說的相對較低是由於不管哪方面都會涉及到一些基礎的數學演算法。總的來說，越往高層，對數學的要求越低，比如mfc，那些網路程式設計，系統程式設計都是封裝好的，但對於一個系統來說整體的規劃和設計更關鍵，就是說前期的需求分析、邏輯結構設計和物理結構設計比編碼更重要，當然工資也更高。。。
最後，我想給你提些學習程式設計的建議：
1）由於你的年齡還小，中國的教育體質問題，希望你不要把太多的精力放在這上面。。。我想***。雖然聽說過哪個孩子做了個遊戲之後成了百萬富翁，但這麼多年了，似乎只有他一個，不要懷疑自己的實力，但更不要幻想你有這個運氣。。。
2）程式設計注重邏輯思維，你才是初中生，大腦的發育不知是否成熟（絕不是說你智力低，你應該知道大腦發育是有階段的吧），所以要以語言的基礎為主，這個對數學要求不高。
3）請選一門語言去練習，程式設計注重實踐，沒有實踐只有理論那就等於沒學，所以一定多練練。至於語言，我推薦學習c或c++，至於c與c++是怎麼回事，怎麼學習，這是另一個比較難的話題。。。注意別上來就學vc++（mfc），否則你會一事無成！
4）程式設計很枯燥，所以要耐得住性子，不要一見到難題就退縮，一見到不會的概念就把書扔了，不會的時候請多看看基礎，八成是語言基礎不到位。
就寫這麼多吧，希望我的回答對你有幫助。你若有什麼問題還可以繼續問，若是程式設計過程中遇到什麼問題也可以問我，很歡迎的！
7樓：ai上程式設計
程式設計和數學，本質上來說，它們之間的聯絡是非常緊密的，最核心的說法就在於，數學是理論，程式設計是使用理論的工具。但是孩子學習程式設計，是能夠反哺數學的。更準確地說，就是在學習程式設計知識的同時，也能對數學概念進行更直觀的理解。
軟體程式設計是基於數學模型的基礎上面的，所以，數學是電腦科學的主要基礎。軟體程式設計中不僅許多理論是用數學描述的，而且許多技術也是用數學描述的。從計算機各種應用的程式設計方面考察，任何一個可在儲存程式式電子數字計算機上執行的程式，其對應的計算方法首先都必須是構造性的，資料表示必須離散化，計算操作必須使用邏輯或代數的方法進行，這些都應體現在演算法和程式之中。
此外，到現在為止，演算法的正確性、程式的語義及其正確性的理論基礎仍然是數理邏輯，或進一步的模型論。真正的程式語義是模型論意義上的語義。於是軟體程式設計思想執行的嚴密性、學科理論方法與實現技術的高度一致是電腦科學與技術學科同數學學科密切相關的根本原因。
從學科特點和學科方**的角度考察，軟體程式設計的主要基礎思想是數學思維，特別是數學中以代數、邏輯為代表的離散數學，而程式技術和電子技術僅僅只是電腦科學與技術學科產品或實現的一種技術表現形式。
讓孩子更早的接觸程式設計，無疑是最大的優勢。孩子在學習程式設計知識的同時培養孩子邏輯思維能力、試錯能力、專注能力和動手解決問題的能力。
選擇程式設計，受益一生。愛程式設計，會學習。瞭解程式設計就來愛上程式設計智慧學習中心。