1樓：匿名使用者
《九章算術》是中國古代數學專著，是算經十書中最重要的一種。《九章算術》上承先秦數學發展之源流，入漢之後又經許多學者的整理、刪補和修訂，大約於東漢初年（公元1世紀）成書，是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標誌著中國古代數學體系的形成。後世的古代數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學的，許多人曾為它作過注釋，其中最著名的有劉徽（公元263年）、李淳風（公元656年）等人。
唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。2023年由當時的北宋朝廷進行刊刻，是世界上最早的印刷本數學書。《九章算術》在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本．現在它已被譯成日、俄、德、英、法等多種文字。
《九章算術》收有246個數學問題，分為九章。它們的主要內容分別是：第一章「方田」，研究田畝面積計算；第二章「粟公尺」，研究穀物糧食的按比例折換；第三章「衰分」，研究比例分配問題；第四章「少廣」，已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；第五章「商功」，研究土石工程、體積計算；第六章「均輸」，研究合理攤派賦稅；第七章「盈不足」，即雙設法問題；第八章「方程」，研究一次方程組問題；第九章「勾股」，利用勾股定理求解。
《九章算術》的數學成就：
（1）提出分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則，比歐洲早1400多年；
（2）提出整套的比例理論。西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法；
（3）介紹了開平方、開立方的方法，其程式與現今程式基本一致。這是世界上最早的多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎；
（4）採用分離係數的方法表示線性方程組，相當於現在的矩陣。解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。
在西方，直到17世紀才提出完整的線性方程的解法法則；
（5）引進和使用了負數，並提出了正負數，正負數的加減法則，與現今代數法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就，第一次突破了正數的範圍，擴充套件了數系。外國則到7世紀才認識負數。
（6）提出了勾股數問題的通解公式。在西方直到3世紀才取得相近的結果，比《九章算術》晚了約3個世紀；
（7）提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式。
2樓：吳田田
《九章算術》是中國古代數學專著，是算經十書中最重要的一種。該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則。
該書經多次增補，成書時間已不可考，但據估算最遲在公元一世紀已有了現傳本。 許多人曾為它作過注釋，其中不乏歷史上的數學名人，最著名的有劉徽（公元263年）、李淳風（公元656年）等人。
什麼是《九章算術》,《九章算術注》,
3樓：匿名使用者
九章算術》是中國古代數學專著，承先秦數學發展的源流，進入漢朝後又經許多學者的刪補才最後成書，這大約是公元一世紀的下半葉。它的出現，標誌著中國古代數學體系的形成。
後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。2023年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。
《九章算術》共收有 246個數學問題，分為九章。分別是：方田、栗公尺、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股。
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則。
劉徽在《九章算術注》中雖然指出《九章算術》與《周易》有著密切的關係，並且認為他的《九章算術注》運用了《周易》的原理，但是，無論是《九章算術》還是劉徽的《九章算術注》，我們都很難從中看出這兩部數學經典與《周易》有任何直接的邏輯關係。然而，在劉徽之後的許多古代數學著作中，則不乏有數學與《周易》密切相關的事例，大致可分為以下三類：
中國古代數學自漢代《九章算術》形成體系，發展至宋元時期達到高峰，期間出現了不少重要的數學著作。漢唐時期有「算經十書」，除《九章算術》之外，還有《周髀算經》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《綴術》、《緝古算經》，以及《數術記遺》；宋元時期有數學四大家，包括秦九韶撰《數書九章》，李冶撰《測圓海鏡》，楊輝撰《詳解九章演算法》、《楊輝演算法》等，朱世傑撰《四元玉鑑》。宋元之後，明代有著名數學家程大位撰《演算法統宗》，等等。
雖然《周易》算不上是一部專門的數學著作，但是，它作為古代重要典籍，尤其是作為儒家經典，流傳於世，對於中國古代數學具有重要的影響。研究自漢代《九章算術》至宋元時期以及明代的數學發展可以看出，那些流傳久遠的重要的數學著作中大都留存著《周易》影響的痕跡。
4樓：匿名使用者
《九章算術》是中國古代數學專著，是算經十書中最重要的一種。該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題。
該書經多次增補，成書時間已不可考，但據估算最遲在公元一世紀已有了現傳本。
《九章算術》是以問題集的形式編成的，對於問題的解法和結論缺少必要的文字說明。公元三世紀的大數學家劉徽為《九章算術》作了注，彌補了原書的不足，使我國古代數學體系走向成熟。
在《九章算術注》中，劉徽精闢地闡明了各種解題方法的原理，給出了簡要的證明，且指出了某些近似解法的精確程度和個別解法的錯誤。尤其可貴的是，他開創了一些被後世長期使用的普遍數學方法，這些方法主要包括割圓術、齊同術、今有術、圖驗及棋驗法、重差法等。
5樓：鏡浠月
《九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂，而逐漸成為現今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章》所作的注本。
它是中國古代第一部數學專著，是《算經十書》中最重要的一種，成於公元一世紀左右。該書內容十分豐富，全書總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則。
它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系。
《九章算術》分為哪九章﹖
6樓：環球花生
《九章算術》的內容十分豐富，
《九章算術》
全書採用問題集的形式，收有246個與生產、生活實踐有聯絡的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬於方田、粟公尺、衰（音崔cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖，今傳本已只剩下正文了。
《九章算術》共收有246個數學問題，分為九章、它們的主要內容分別是：
第一章「方田」：田畝面積計算；提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。後者比歐洲早1400多年。
第二章「粟公尺」：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；
第三章「衰分」：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程式與現今程式基本一致。這是世界上最早的多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎。
第四章「少廣」：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；
勾股定理求解
第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。
西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。
第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種型別的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處於世界領先地位的成果，傳到西方後，影響極大。
第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離係數的方法表示線性方程組，相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。
在西方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數，並提出了正負術——正負數的加減法則，與現今代數中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就，第一次突破了正數的範圍，擴充套件了數系。
外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。
提出了勾股數問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦，則，m>n。在西方，畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況，直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果，這已比《九章算術》晚約3個世紀了。
勾股章還有些內容，在西方卻還是近代的事。例如勾股章最後一題給出的一組公式，在國外到19世紀末才由美國的數論學家迪克森得出。
7樓：匿名使用者
第一章「方田」： 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。
第二章「粟公尺」：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；
第三章「衰分」：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程式與現今程式基本一致。
第四章「少廣」：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等
第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。
第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種型別的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。
第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離係數的方法表示線性方程組， 勾股定理求解
相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題。
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凌月影 鱉臑 bi n o 鱉臑，指三角錐體。現代白話文 四個面均為直角三角形的三稜錐 九章算術 商功 斜解立方，得兩壍堵。斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑。陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也。合兩鱉臑三而一，驗之以棋，其形露矣。劉徽 注 此術臑者，背節也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名雲。中破陽馬，得...
九章算術這本書是什麼時候成書的
宿鴨湖畔美名揚 九章算術 其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂，而逐漸成為現今定本的，西漢的張蒼 耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年 263年 劉徽為 九章 所作的注本。九章算術 它是中國古代第一部數學專著，是 算...
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