究竟是誰發明數學

1樓：達熹

霍列瑞斯數學，其英文是mathematics，這是乙個複數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和**，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關係（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關係和形式」的認識。

數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數。

"歐幾里德的算術**於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另乙個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的。」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯絡非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸佔據主導地位，這種觀點在布林巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（a.

n. whiiehead，186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關係，是最強有力的技術。

」2023年，歌德爾（k，g0de1，1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。對於上述關於數學本質特徵的看法，我們應當以歷史的眼光來分析，實際上，對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的。由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐，因而這時的數學物件（作為抽象思維的產物）與客觀實在是非常接近的，人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型，這樣，人們自然地認為數學是一種經驗科學；隨著數學研究的深入，非歐幾何、抽象代數和集合論等的產生，特別是現代數學向抽象、多元、高維發展，人們的注意力集中在這些抽象物件上，數學與現實之間的距離越來越遠，而且數學證明（作為一種演繹推理）在數學研究中佔據了重要地位，因此，出現了認為數學是人類思維的自由創造物，是研究量的關係的科學，是研究抽象結構的理論，是關於模式的學問，等等觀點。

這些認識，既反映了人們對數學理解的深化，也是人們從不同側面對數學進行認識的結果。正如有人所說的，「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關係和空間形式的提法與布林巴基的結構觀點是不矛盾的，前者反映了數學的**，後者反映了現代數學的水平，現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈。」而關於數學是研究模式的學問的說法，則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋，另外，從思想根源上來看，人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學，是基於人類對數學推理的必然性、準確性的那種與生俱來的信念，是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現，因此人們認為，發展數學理論的這套方法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理，是絕對可靠的，也即如果公理是真的，那麼由它演繹出來的結論也一定是真的，通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯，數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的。

以前的古人~為了讓自己知道養了多少頭家畜~就用繩子打個結~乙個結就代表乙個~兩個結就代表兩個~就這樣慢慢的數學就出來了--

滿意請採納

2樓：紅玫瑰

數學，其英文是mathematics，這是乙個複數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和**，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」

3樓：手機使用者

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