1樓：匿名使用者
證明：取ab的中點e，連線de
∵ab=2ac
∴ae=ac
∵∠1=∠2，ad=ad
∴△ade≌△adc
∴∠aed=∠acd
∵da=db，e是ab中點
∴de⊥ab
∴∠aed=90°
∴∠acd=90°
∴ac⊥cd
2樓：初數寧靜致遠
取ab中點e，連線ce、de
因為ab＝2ac，e是ab中點
所以ae＝ac
因為∠1=∠2，ad垂直平分ce（三線合一）所以cd＝de，所以∠dec=∠dce
因為ae＝ac
所以∠aec=∠ace
因為da＝db，e是ab中點，所以be垂直ab（三線合一）所以∠dea=90°，所以∠dec+∠aec=90°＝∠dce+=∠ace
即∠dca＝90°，所以dc垂直ac
3樓：
解答如下：
過d作de垂直於ab交ab於e
因為da = db
所以ea = eb
因為ab = 2ac
所以ea = ac
因為∠1 = ∠2
而且da = da
所以△ade≌△adc（sas）
所以∠c = ∠dea = rt∠
4樓：
作de垂直ab於e
因為ad=bd 所以ae=be
又ab=2ac得ae=ac
又有∠1=∠2 及公共邊ad
從而三角形ade與三角形adc是全等的。
從而dc垂直ac
5樓：匿名使用者
過d作de⊥ab，
因為da=db,
所以e為ab中點，
又ab=2ac，
所以ae=ac，
因為∠1=∠2，ae=ac，ad為公共邊，所以△ade≌△adc，
所以∠aed=∠acd=90°，
所以dc⊥ac
6樓：匿名使用者
過d作ab垂線，垂足為e
e為ab中點
ea=1/2ab=ac
,∠1=∠2,
△dea≌△dca
∠dea=∠dca=90°
dc⊥ac
7樓：灰灰vs飛飛
做ab 中點e點，連線be
因為da=db，所以be=ab
因為be=ea=ac，∠1=∠2，公共邊ad所以三角形aed與三角形acd全等
角aed=角c=90°
dc⊥ac
8樓：我是石崇的
取ab中點e，連線de，則由da=db，三線合一知∠dea=90°，且ac=ab/2=ae，∠1=∠2，da=da故△dea≌△dca
故∠c=∠dea=90°，即dc⊥ac
9樓：寒星
證明：（過d點作de垂直於ab）
因為da=db，所以△abd為等腰三角形
因為de垂直於ab，用角角邊（aas）證明△ebd與△ead即ae=be
因為ac=二分之一ab
所以ae=ac
因為ae=ac，∠1=∠2，ad=ad（公共邊）所以△aed全等於△acd
又因為∠aed=∠acd=90°
所以dc垂直於ac
10樓：最愛自己
作輔助線de垂直於ab
由題意知，所以三角形abd為等腰三角形
所以 ae=be=ac
又因為 角1=角2 ad=ad 兩邊加一角利用三角形相似（貌似記得有這個定理，還是相同的，反正就這種）所以 三角形acd跟三角形ade 你懂得所以角c=角aed=90
所以垂直
11樓：匿名使用者
做dm垂直ab
因為bd=da
所以bm=am=1/2ab
因為ac=1/2ab
所以△amd全等△acd
所以ac垂直cd
12樓：沒我什麼事了
ab中間連一條輔助線到d,應為ad=db所以輔助線為垂直平分線,然後邊角邊可得兩全等三角形,所以垂直.