1樓：蓋辜苟
判斷函式是否連續方法：求出某點左右極限，如果左極限等於右極限且等於函式在此處的函式值，則函式在此點連續，如果任意點在考察的範圍內都滿足這個條件，則該函式是連續的。
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的，對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，可用極限給出嚴格描述：設函式y=f（x）在x0點附近有定義，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，則稱函式f在x0點連續。
如果定義在區間i上的函式在每一點x∈i都連續，則說f在i上連續，此時，它在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
2樓：堯韋
沒有什麼別的辦法，就是根據連續的定義。
如果只需判斷（不需要證明）的話比較簡單，因為前人有結論，可以拿來直接用： 初等函式（或它們的組合）在其定義域上都是連續函式。
3樓：匿名使用者
看它在這裡得導數是否存在。存在就連續。
4樓：匿名使用者
f(x)定義在區間l上，則任取x0∈l，如果當x→x0時，f(x)→f(x0),則f(x)在l上連續。
即只需證：（極限）lim f(x)=f(x0) （當x無限趨近x0時）
5樓：網友
艾普斯弄-疊爾塔 證明。
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