1樓：撒昊然
什麼是第一類間斷點，第二類間斷點。
sjx806 lv12
滿意答案。outscania
lv10推薦於2019-09-11
第一類間斷點：
設xo是函式f(x)的間斷點，那麼如果f(x-)與f(x+)都存在，則稱xo為f(x)的 第一類間斷點。
又如果（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)無意義，則稱xo為f(x)的 可去間斷點。（ii），f(x-)≠f(x+),則稱xo為f(x)的 跳躍間斷點。
第二類間斷點：
函式的左右極限至少有乙個不存在。a若函式在x=xo處的左極限或右極限至少有乙個為無窮大，則稱x=xo為f(x)的無窮間斷點。例y=tanx，x=π/2。
b若函式在x=xo處的左右極限都不存在且非無窮大，則稱x=xo為f(x)的振盪間斷點。
例：y= sin(1/x)，x=0。
擴充套件資料：間斷點的幾種常見型別。
可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有乙個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
由上述對各種間斷點的描述可知，函式f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在，而函式f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有乙個不存在，這也是第一類間斷點和第二類間斷點的本質上的區別。
2樓：及映菱
第一類間斷點就是左右極限都存在的間斷點，如左右極限相等時，即極限存在時的間斷點稱之為可去間斷點，如左右極限不相等的間斷點稱之為跳躍間斷點；左右極限至少有乙個不存在時，稱此間斷點為第二類間斷點，左右極限中有乙個為無窮大時，稱 此間斷點為無窮遠間斷點，當函式有界時，稱此第二類間斷點為振盪間斷點。
這道題怎麼做的呀？是第一類間斷點，還是第二類間斷點呢？
3樓：網友
是跳躍間斷點，x趨於1-的時候f（x）趨於-pi/2，當x趨於1+時，f（x）趨於pi/2
如何辨別第一類間斷點
4樓：賞健奉音華
1 第一間斷點：求左極限，右極限相等就是第一間斷點；
第二間斷點：左右極限趨向於無窮大；
2 和第一題一樣，只要滿足左右極限相等，或者都趨向於無窮大，就是間斷點。
3 在定義域內任取一點 左右極限相等 就是連續的。
怎麼在圖中看出第一類間斷點？求詳解
5樓：心酸酸甜甜
x＝0的時候是跳躍間斷點。也就是第一間斷點。
高數 第一類間斷點 第二類間斷點分別是什麼意思
6樓：優勝教育陳老師
數形結合，即見本原：
如圖三個函式影象（橙色、綠色，紫色實線），虛內線即x不能取得值。容第一類間斷點：函式在該點左右都有準確值。分為跳躍間斷點（橙色）、可去間斷點（綠色）、
第二類間斷點：函式在該點左右至少有一邊是趨於無限的。
下圖第一題，是哪三個可去間斷點？為什麼是第一類間斷點？
7樓：網友
有無窮多個間斷點。
其中x=0、x＝-1和x=1處是可去間斷點（屬於第一類間斷點）
而其它的間斷點是無窮間斷點，不是第一類間斷點。
第一類間斷點第二類間斷點
8樓：殘文斷章
看影象，第一類一般是在某點出現斷層，或者空點，比如連續的函式上有個地反沒有值，或者某一地方出現兩個值。
第二類一定要出現不確定，就是影象跑到無窮去了，不論那一側只要出現無窮就是二類，還有一種情況就是**，就是在某一點函式值是介於某值之間不知道是多少。
簡單的說，一類間斷函式的值是可以在極限下確定的，可以是乙個，也可以是2個，二類的是不可以在極限下確定函式值的。
9樓：厚甜敬俊哲
再好好看看定義，函式在某點的左右極限都存在，則該點為第一類間斷點，特別的，若左右極限相等則為可去間斷點，若左右極限不等則為跳躍間斷點。在這裡，函式在0處的右極限不存在，應該歸為第二類間斷點，而且還是無窮間斷點。
10樓：網友
這個區別很簡單的啊，關鍵在於判斷極限是否存在，如果想熟練那就多做這方面的題，如果考研，好像這沒有考過吧啊。
第一類跳躍間斷點和可去間斷點的區別
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