1樓：匿名使用者
高中的話
解：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2
=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)
=1+5+9+……201（用平方差公式）
=（1+201）*51/2（首項為1，公差為4的等差數列的前51項和）
=5151
初中的話
解：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2
=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)
=1+5+9+……201（用平方差公式）
=（1+201）+（5+197）+（9+193）+……+（97+105）+101
=202+202+202+……+202+101
=202*25+101
=5151
2樓：小小辰星
解： 原式= ( 1 平方-2平方)+(3平方-4平方)+(5平方-6平方)+(7平方-8平方)......(99平方-100平方)+101平方
=【(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+(7+8)(7-8).....+(99+100)
（99-100)】+101平方
=【3×（-1）+7×（-1）+11×（-1）+15×（-1）.....+199×（-1）】 +101平方
= 【（-1）（3+7+11+15+.....+199）】+101平方
= -【（3+199）×50÷2】+101平方
= -5050+10201
= 5151 【先用平方差公；，然後再用求和公式：（首項+末項）×項數÷2】
3樓：匿名使用者
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
這是公式
有必要過程的話再問我
4樓：匿名使用者
上式=1+2+3+。。。。+100+101
=5151
5樓：匿名使用者
每兩個和並最後得到-(1+2+3+4+…+100)+101*101=5151
6樓：匿名使用者
1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方......-100平方+101平方
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)+101^2
=-1*(3+5+7+...+199)+101^2 =-(3+199)*50/2+101^2=-101*50+101^2
=101*51=5151
7樓：
=1+2+3+4+...+101
1平方+2平方+3平方+.+n平方怎麼算
8樓：我是乙個麻瓜啊
平方和公式：1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.
推理如下:
2³-1³=3×1²+3×1+1
3³-2³=3×2²+3×2+1
4³-3³=3×3²+3×2+1
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
以上n個式子相加，得
(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+(1+1+1+...+1)
即(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3[n(n+1)/2]+n
∴3s=(n+1)³-1-3n(n+1)/2-(n+1)即s=n(n+1)(2n+1)/6。
9樓：琅琊路
1+（2+2）+（3+3+3）+...+（n+n+...+n）n+（n+n-1）+（n+n-1+n-2）+...+（n+n-1+n-2+n-3+...+2+1）
n+（n+n-1）+（n+n-1+n-2）+...+（n+n-1+n-2+n-3+...+2+1）
三個相加等於
2n+1+（4n+2）+（6n+3）+....+n（2n+1）=（2n+1）（1+2+3+...+n）
=（2n+1）（1+n）n·（1/2）
因為是三個式子相加最後還要乘以1/3才是答案=（2n+1）（1+n）n·（1/2）·（1/3）
10樓：不愛雨停
寫得有點簡單，你看看。
11樓：jt集合
1n²+2n²……+100n²等於？
1加100等於101，101乘100等於10100，10100除以2等於5050，也就是5050n平方
逆用平方差公式進行計算 ：1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方、、、+101的平方
12樓：匿名使用者
高中的話
解：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2
=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)
=1+5+9+……201（用平方差公式）
=（1+201）*51/2（首項為1，公差為4的等差數列的前51項和）
=5151
初中的話
解：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2
=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)
=1+5+9+……201（用平方差公式）
=（1+201）+（5+197）+（9+193）+……+（97+105）+101
=202+202+202+……+202+101
=202*25+101
=5151
請逆用平方差公式計算:1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2+101^2 30
13樓：匿名使用者
您好，原式=(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)+……+(3+2)(3-2)+1
第二個括號都是1
所以=101+100+99+……+2+1
=101×102÷2
=5151
14樓：我呸
後面的就是等差數列了，用等差數列的求和公式就易得，別忘了最後加上101^2
520平方呎等於多少平方，1平方呎等於多少平方公尺
1英呎 ft 公尺 m 1平方英呎 092903平方公尺 520平方英呎 生活離不開尺，建屋量地，造物製衣等。據 呂氏春秋。季夏紀。古樂篇 記載，中國古人按樂律的音訊為 黃鐘 的樂器長度來確定尺的長度，所以古尺又稱樂尺。律尺。黃鐘尺。是度量橫制定的基礎。後來，歷代尺度因時代不同又各有所差異。尺是古今...
2 平方5平方 乘 1 5次方 87除以 3 乘 1 4次方
邏輯推理愛好者 2 5 x 1 5 87 3 x 1 4 4 25 1 87 3 1 4 25 29 50 1 4 0.5 2 3 1 3 x 2 3 1 8 0.5 1 1 6 3 2 27 1 8 0.25 1 1 6 3 25 1 8 0.25 1 25 2 1 8 0.25 125 8 3 ...
已知 x y 5 平方 z x 12 平方 y z 15 平方0，那麼x y z多少
x y 5 平方 z x 12 平方 y z 15 平方 0由非負性 x y 5 0.1 z x 12 0.2 y z 15 0.3 解 2 3 得 y x 27 聯立 1 得 x 11 y 16 z 1x y z 11 16 1 6 解 x y 5 z x 12 y z 15 0因為 x y 5 ...